5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式
5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式
1·每个二元一次方程组都对应两个一次函数,两个一次函数图象 的交点就是相应的实际问题中的二元一次方程组的解 2·如果方程组无解,那么两图象点,反之,如果两图象无 交点,那么方程组无解 3·一次函数图象题的解题关键:根据实际问题并结合函数的图象 得到进一步解题的有关信息,并从实际问题中整理出一次 画数模型
1．每个二元一次方程组都对应两个一次函数，两个一次函数图象 的_________就是相应的实际问题中的二元一次方程组的解． 2．如果方程组无解，那么两图象无_______，反之，如果两图象无 交点，那么方程组________． 3．一次函数图象题的解题关键：根据实际问题并结合函数的图象 得 到 进 一 步 解 题 的 有 关 信 息 ， 并 从 实 际 问 题 中 整 理 出 一 次 ____________． 交点 交点 无解 函数模型
1·(5分)弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数,由图可知 不挂物体时,弹簧的长度为(D) y/cm b.8cm 20 A·7cm 12.5 C.9 cm D. 10 cm O5101520xkg 2·(5分)为响应“节约用水”的号召,市自来水公司决定采取月用 水量分段收费办法,某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关 系如图所示,若该用户本月用水21吨,则应交水费(C) y(元) A·52.5元 B.45元 39 C·42元 D.37.8元 27 1520x(吨
D C 1．(5分)弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，由图可知， 不挂物体时，弹簧的长度为( ) A．7 cm B．8 cm C．9 cm D．10 cm 2．(5分)为响应“节约用水”的号召，市自来水公司决定采取月用 水量分段收费办法，某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关 系如图所示．若该用户本月用水21吨，则应交水费( ) A．52.5元 B．45元 C．42元 D．37.8元
3·(5分)如图所示,某公司销售人员的个人月收入与其每月的销售 量成一次函数关系,则此销售人员的销售量为3千件时的月收入是 1400 元 4·(⑤5分)某长途汽车客运公司规定旅客可免费随身携带一定质量的 行李,如果超过规定的质量,则需购买行李票.行李费用y(元)是行李 质量x(千克)的一次函数,其图象如图所示,旅客最多可免费携带行李 的质量是25千克 y月收入(元) y(元) 100 10 800 6 销售量 4050x(千克) 第3题图 (千件) 第4题图
3．(5分)如图所示，某公司销售人员的个人月收入与其每月的销售 量成一次函数关系，则此销售人员的销售量为3千件时的月收入是 _________元． 4．(5分)某长途汽车客运公司规定旅客可免费随身携带一定质量的 行李，如果超过规定的质量，则需购买行李票．行李费用y(元)是行李 质量x(千克)的一次函数，其图象如图所示．旅客最多可免费携带行李 的质量是________千克． 1400 25 第3题图 第4题图
5·(5分)某市出租车公司收费标准如图所示,如果小明乘此出租车 最远能到达13千米处,那么他最多只有16元钱 6·(5分)某边防部接到情报,近海有一可疑船只A正向公海方向行 驶,边防迅速派出快艇B追赶,A,B分别相对于海岸的距离y(海里) 与追赶时间为(分钟)之间的函数关系图象如图.则追赶15分钟后A B相距0.5海里 y(海里) B 10(分钟 38x/千米 第5题图 第6题图
16 5．(5分)某市出租车公司收费标准如图所示，如果小明乘此出租车 最远能到达13千米处，那么他最多只有_______元钱． 6．(5分)某边防部接到情报，近海有一可疑船只A正向公海方向行 驶，边防迅速派出快艇B追赶，A，B分别相对于海岸的距离y(海里) 与追赶时间为t(分钟)之间的函数关系图象如图．则追赶15分钟后A， B相距________海里． 第5题图 第6题图 0.5
7·(10分)如图所示’两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上’请根 据图中给的数据信息,解答下列问题: (1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度ycm)与饭碗数x(个)之间的一次函 数解析式; (2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时’这摞饭碗的高度是多少? 解:(1)一次画的解析式是y=1.5x+4.5 (2)这摞饭碗的高度是21cm 1 5cm 0.5cm
7．(10分)如图所示，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根 据图中给的数据信息，解答下列问题： (1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函 数解析式； (2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？ 解：(1)一次函数的解析式是y＝1.5x＋4.5 (2)这摞饭碗的高度是21 cm
8·某航空公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,若超过规定质 量,则须购买行李票.已知行李票费用是行李质量的一次函数;行李 质量60kg行李票费用6元,行李质量80kg行李票费用10元.旅客最多 可免费携带行李的质量是(C) A·10kg g B. 20 kg C·30kg D. 40 kg
8．某航空公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，若超过规定质 量，则须购买行李票．已知行李票费用是行李质量的一次函数；行李 质量60 kg行李票费用6元，行李质量80 kg行李票费用10元．旅客最多 可免费携带行李的质量是( ) A．10 kg B．20 kg C．30 kg D．40 kg C
9·有一个最多能称10千克的弹簧秤,称重发现,弹簧的长度与物体 重量满足一定的关系,如下表.那么在弹簧秤的称重范围内’弹簧最 长为(B) 重量(干克)11522.533.5 长度厘米)455556657 A.10厘米 B.13.5厘米 C·14厘米 D.14.5厘米
9．有一个最多能称10千克的弹簧秤，称重发现，弹簧的长度与物体 重量满足一定的关系，如下表．那么在弹簧秤的称重范围内，弹簧最 长为( ) 重量(千克) 1 1.5 2 2.5 3 3.5 长度(厘米) 4.5 5 5.5 6 6.5 7 A.10厘米 B．13.5厘米 C．14厘米 D．14.5厘米 B
10·如图,l43l分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程s与 时间的关系.若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,则 与A相遇时,相遇点C的坐标是(1,15 s(千米) 25 11·一辆汽车和一辆摩托车同时分别从A B两地去同一城市,它们离A地的路程随时间 7.5 00.51.53 变化的图象如图所示.当汽车到达目的地时 t(时) (km) 摩托车距目的地 4米 180- 20
(1，15) 10．如图，lA，lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程s与 时间t的关系．若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，则 与A相遇时，相遇点C的坐标是_____________． 11．一辆汽车和一辆摩托车同时分别从A， B两地去同一城市，它们离A地的路程随时间 变化的图象如图所示．当汽车到达目的地时， 摩托车距目的地_______40千米．
12·小明和小强进行百米赛跑,小明比小强跑得快,如果两人 同时起跑,小明肯定赢’如图所示,现在小明让小强先跑10 米,直线l2表示小明的路程与时间的关系,大约20秒时,小明 追上了小强,小强在这次赛跑中的速度是3米/秒 s(米) 70 40 10 O1020t(秒
10 12．小明和小强进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人 同时起跑，小明肯定赢，如图所示，现在小明让小强先跑______ 米，直线l 2表示小明的路程与时间的关系，大约______秒时，小明 追上了小强，小强在这次赛跑中的速度是______米/秒． 20 3