第5章二元一次方程组 5.2求解二元一次方程组 第1课时代入法
第5章 二元一次方程组 5．2 求解二元一次方程组 第1课时 代入法
解方程组的基本思路是“消元”一把二元变为一元 2·将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的 代数式表示出来,代入另一个方程中,消去一个未知数,得到 元一次方程,最后求出未知数的解,这种解方程组的方法叫做 代入消元法,简称代入法
1．解方程组的基本思路是“消元”——把______变为_______． 2．将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的 代数式表示出来，代入另一个方程中，______________，得到一 元一次方程，最后求出未知数的解，这种解方程组的方法叫做 _________法，简称________． 二元 一元 消去一个未知数 代入消元 代入法
课内精练 知识点一:用直接代入法解二元一次方程组 1·(2014柳州)把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y 的形式,得y=-2x+3 y=25,① 2·在方程组 中,由①得 代入② 2x+y=8 y=x-25 求得x=11. 3·若5xy与-4xmy是同类项,则m2-n==1 x+1 4·(2015·安顺模拟)以方程组 的解为坐标的点( y=-x+2 y)在第一象限
知识点一：用直接代入法解二元一次方程组 1．(2014·柳州)把方程 2x＋y＝3 改写成用含 x 的式子表示 y 的形式，得 y＝_________． 2．在方程组 x－y＝25，① 2x＋y＝8 ② 中，由①得 y＝_______，代入② 求得 x＝____． 3．若 5x 2 y m与－4x n＋m－1 y 是同类项，则 m 2－n＝____. 4．(2015·安顺模拟)以方程组 y＝x＋1， y＝－x＋2 的解为坐标的点(x， y)在第____象限． －2x＋3 x－25 11 －1 一
课内精练 1一x 5·用代入法解方程组 时,下列变形正确的是(C) A·x-2-x=4B.x-2-2x=4 C·x-2+2x=4D.x-2+x=4 x+y=3, 6·(2014·桂林)二元一次方程组 2X=4 的解是(D) A 0B/>n x=3 y=2 5 C
5．用代入法解方程组 y＝1－x， x－2y＝4 时，下列变形正确的是( ) A．x－2－x＝4 B．x－2－2x＝4 C．x－2＋2x＝4 D．x－2＋x＝4 6．(2014·桂林)二元一次方程组 x＋y＝3， 2x＝4 的解是( ) A. x＝3 y＝0 B. x＝1 y＝2 C. x＝5 y＝－2 D . x＝2 y＝1 D C
课内精练 知识点二:移项后用代入法解二元一次方程组 3x+4y=2,① 7·用代入消元法解方程组 2xy=5②使得代入后化简比 较容易的变形是(D) A·由①得:2-4B.由①得y2 +5 C·由②得x=2D.由②得y=2x-5
知识点二：移项后用代入法解二元一次方程组 7．用代入消元法解方程组 3x＋4y＝2，① 2x－y＝5.② 使得代入后化简比 较容易的变形是( ) A．由①得 x＝ 2－4y 3 B．由①得 y＝ 2－3x 4 C．由②得 x＝ y＋5 2 D．由②得 y＝2x－5 D
今课内精练 +3y=10,① 8·用代入法解方程组 时,一般步骤是:先 3x-5y=2② 把⑦变形,得x=10-3y,再代入方程②,求得y的值 3x+4y=19,① 9·解方程组: x-y=4② 解:由②得 ③,把③代入①,得3(4+y)+4y=19 解得y=1.把y=1代入③’得ⅹ=4+1=5.所以方程組的解为 X=5 y=1
8．用代入法解方程组 x＋3y＝10，① 3x－5y＝2② 时，一般步骤是：先 把____变形，得___________，再代入方程____，求得____的值． 9．解方程组： 3x＋4y＝19，① x－y＝4.② ① x＝10－3y ② y 解：由②得 x＝4＋y③，把③代入①，得 3(4＋y)＋4y＝19， 解得 y＝1.把 y＝1 代入③，得 x＝4＋1＝5.所以方程组的解为 x＝5， y＝1
课内精练 知识点三:用代入法解较复杂的二元一次方程组 10·把方程3x-4y+12=0用含x的代数式表示y的形式为 3x+12 3x-2y=1,① 11·用代入法解方程组 2x+3y=5② 1+2y 1+2y 解:由①得:x=2③,将国代入②得:23+3y =5,解此方程得y=1,再将y=1代入③得X=1所以方程组的 解为 y
知识点三：用代入法解较复杂的二元一次方程组 10．把方程 3x－4y＋12＝0 用含 x 的代数式表示 y 的形式为 ________． 11．用代入法解方程组 3x－2y＝1，① 2x＋3y＝5.② y＝ 3x＋12 4 解：由①得 ：x＝ 1＋2y 3 ③，将③代 入②得：2× 1＋2y 3 ＋3y ＝5，解此方程得 y＝1，再将 y＝1 代入③得 x＝1.所以方程组的 解为 x＝1， y＝1
课内精练 知识点四:用整体代入法解二元一次方程组 a+2b=4 12·已知 3a+2b=8 ,则a+b等于(A) A·3B 3C.2D.1
知识点四：用整体代入法解二元一次方程组 12．已知 a＋2b＝4 3a＋2b＝8 ，则 a＋b 等于( ) A．3 B. 8 3 C．2 D．1 A
13:(2015襄阳改编)若方程mx+y=6的两个解/x=1 2 则m,n的值为(A) A·4,2B.2,4 C.-4,-2D.-2,-4 xiyi 3 14·已知二元一次方程组 的解也是方程7mx-4 4x =-18x的解,那么m=
13．(2015·襄阳改编)若方程 mx＋n y＝6 的两个解是 x＝1 y＝1 ， x＝2 y＝－1 .则 m，n 的值为( ) A．4，2 B．2，4 C．－4，－2 D．－2，－4 14．已知二元一次方程组 x＋y＝3， 4x－y＝2 的解也是方程 7mx－4y ＝－18x 的解，那么 m＝_________． A － 10 7
15·用代入法解下列方程 x+y 2x+y=3; X=2 解 4x+3y=5, 2y 42 解 3x+2y=7 2x+3y=8 x=1 解 y 2
15．用代入法解下列方程． (1) x＋y＝1， 2x＋y＝3； (2) 4x＋3y＝5， x－2y＝4； (3) 3x＋2y＝7， 2x＋3y＝8. 解： x＝2， y＝－1. 解： x＝2， y＝－1. 解： x＝1， y＝2