第5章二元一次方程组 5.2求解二元一次方程组 第2课时加减法
第5章 二元一次方程组 5．2 求解二元一次方程组 第2课时 加减法
两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时, 把这个方程的两边分别 相或 相减就能消去这个未知 数,得到一个-元一次方秘种方法叫做加减消元法,简称 加减珐
两个二元一次方程中同一个未知数的系数_______或_______时， 把这个方程的两边分别_______或________，就能消去这个未知 数，得到一个_____________．这种方法叫做加减消元法，简称 _________． 相反 相等 相加 相减 一元一次方程 加减法
课内精练 知识点一:直接用加减法解二元一次方程组 解方程组 3x-2y=1① 4x+2y=6② 最简捷的方法是⑦+②得 7X=7,把x=1代入②得y=1,所以原方程组的解为 2·方程组 4x-3y=2,① 4x+3y=1②既可用①-②消去未知数x 也可用⑦+②来消去未知数y
知识点一：直接用加减法解二元一次方程组 1．解方程组 3x－2y＝1① 4x＋2y＝6② 最简捷的方法是____________得 ________，把_____代入②得________，所以原方程组的解为 _______． 2．方程组 4x－3y＝2，① 4x＋3y＝1.② 既可用________消去未知数____； 也可用________来消去未知数____． ①＋② 7x＝7 x＝1 y＝1 x＝1 y＝1 ①－② x ①＋② y
课内精练 3·若a+b=3,a-b=7,则ab等于(A) A·-10B.-40C.10D.40 442014枣庄尼已知/2, ax+by=7 是二元一次方程组1 y l ax-by=1 的解,则a-b的值为(A) A 1B.1C
3．若 a＋b＝3，a－b＝7，则 ab 等于( ) A．－10 B．－40 C．10 D．40 4．(2014·枣庄)已知x＝2， y＝1 是二元一次方程组ax＋b y＝7， ax－b y＝1 的解，则 a－b 的值为( ) A．－1 B．1 C．2 D．3 A A
今课内精练 3x+2y=5,① 5·方程组 2x+2y=-6,用①-②得(C) A 1B. C·5x=11D.5x x+m=6 6·由方程组 3=m 可得出x与y的关系式是(A) A·x+y=9B.x+y=3 C·x+y 3D.x+y=-9
5．方程组 3x＋2y＝5，① －2x＋2y＝－6，② 用①－②得( ) A．x＝－1 B．x＝11 C．5x＝11 D．5x＝－1 6．由方程组 x＋m＝6， y－3＝m 可得出 x 与 y 的关系式是( ) A．x＋y＝9 B．x＋y＝3 C．x＋y＝－3 D．x＋y＝－9 C A
课内精练 7·用加减消元法解方程组: y=5,① 解:①+②得:3x=6,解得x=2.将ⅹ=2代入②得:2-y=1 x=2 解得y=1.∴原方程組的解为 y=1
7．用加减消元法解方程组： (1) 2x＋y＝5，① x－y＝1；② 解：①＋②得：3x＝6，解得 x＝2.将 x＝2 代入②得：2－y＝1， 解得 y＝1.∴原方程组的解为 x＝2， y＝1
课内精练 x+3y=12,① (2) 2x-3=62 解:①+②得3x=18,解得x=6.把X=6代入方程①,得6 6, 十3y=12’解得y=2.所以原方程组的解为 2
(2) x＋3y＝12，① 2x－3y＝6.② 解：①＋②得 3x＝18，解得 x＝6.把 x＝6 代入方程①，得 6 ＋3y＝12，解得 y＝2.所以原方程组的解为 x＝6， y＝2
课内精练 知识点二:用加减法解较复杂的二元一次方程组 x+3y=1 8·用加减法解方程组 时,要使两个方程中同 3x-2y=8 个未知数的系数相同或互为相反数,有以下四种变形的结 果 6x+9y=1,4x+6y=1, ② 6x-4y=8;9x-6y=8; 6x+9y=3, 4x+6y=2 (-6x+4y=-16:④(9x-6y=24 其中变形正确的是(B A·① B.③④ C·①③ D.②④
知识点二：用加减法解较复杂的二元一次方程组 8．用加减法解方程组 2x＋3y＝1， 3x－2y＝8 时，要使两个方程中同 一个未知数的系数相同或互为相反数，有以下四种变形的结 果： ① 6x＋9y＝1， 6x－4y＝8； ② 4x＋6y＝1， 9x－6y＝8； ③ 6x＋9y＝3， －6x＋4y＝－16； ④ 4x＋6y＝2， 9x－6y＝24. 其中变形正确的是( ) A．①② B．③④ C．①③ D．②④ B
课内精练 9·解方程组 2x-5y=-21;① 4x+3y=23;② 解:①×2得:4x-10y=-42③,②-③得:13y=65,解得 y=5.将y=5代入②得:4x+3×5=23,解得x=2所以方程组 x=2 的解为
9．解方程组： (1) 2x－5y＝－21；① 4x＋3y＝23；② 解：①×2 得：4x－10y＝－42③，②－③得：13y＝65，解得 y＝5.将 y＝5 代入②得：4x＋3×5＝23，解得 x＝2.所以方程组 的解为 x＝2， y＝5
课内精练 5x-3y=16, (2 5y=0 x sy 解:①×5得:25x-15y=80③,②×3得:9x-15y=0 ④,③-④得16x=80,解得X=5将X=5代入①得5×5 X=5, 3y=16’解得y=3.所以方程组的解为 3
(2) 5x－3y＝16，① 3x－5y＝0.② 解：①×5 得：25x－15y＝80③，②×3 得：9x－15y＝0 ④，③－④得 16x＝80，解得 x＝5.将 x＝5 代入①得 5×5 －3y＝16，解得 y＝3.所以方程组的解为 x＝5， y＝3