5.4应用二元一次方程组一一增收节支
5.4 应用二元一次方程组——增收节支
列方程组常用的数量关系: (1)销售问题: 利润=售价一进价 商品利 利润率 商品进价 100% (2)工程问题: 工作量=工作时间×工作效率 (3)行程问题 路程=。速度×时间; 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度一水流速度
列方程组常用的数量关系： (1)销售问题： 利润＝_______________； 利润率＝________________________． (2)工程问题： 工作量＝____________________． (3)行程问题： 路程＝_____________________； 顺流速度＝______________________； 逆流速度＝____________________________． 售价－进价 工作时间×工作效率 速度×时间 静水速度＋水流速度 静水速度－水流速度 商品利润 商品进价×100%
1·(4分)小李家去年节余5000元,今年可节余9500元,并且今年 收入比去年高15%,支出比去年低10%,今年的收入与支出各是多少? 设去年的收入为x元,支出为y元,则可列方程组为(C) x+y=9500 A 85%x+110%y=5000 x+y=5000 B 85%x-110%y=9500 x-y=500 C 115%x-90%y=9500 x-y=5000 D 85%x-110%=9500
C 1．(4 分)小李家去年节余 5 000 元，今年可节余 9 500 元，并且今年 收入比去年高 15 %，支出比去年低 10 %，今年的收入与支出各是多少？ 设去年的收入为 x 元，支出为 y 元，则可列方程组为( ) A. x＋y＝9 500 85%x＋110%y＝5 000 B. x＋y＝5 000 85%x－110%y＝9 500 C. x－y＝5 000 115%x－90%y＝9 500 D. x－y＝5 000 85%x－110%y＝9 500
2·(5分)为了拉动内需,国家启动“家电下乡”活动,在活动期间凡 购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补 贴.村民老李购买了一台A型洗衣机,老王购买了一台B型洗衣机,两 人一共得到财政补贴351元,又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多 500元,则村民老李实际付款为957元 3·(8分)某商场购进甲、乙两种服装后,都加价40%标价出售.“春 节”期间商场搞优惠促销’决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折 和九折出售.某顾客购买甲、乙两种服装各一件共付款182元,两种服 装标价之和为210元.问这两种服装的进价和标价各是多少元? 解:甲服装的进价为50元’标价为70元;乙服裝的进价为100元,标 价为140元
957 2．(5分)为了拉动内需，国家启动“家电下乡”活动，在活动期间凡 购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补 贴．村民老李购买了一台A型洗衣机，老王购买了一台B型洗衣机，两 人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多 500元．则村民老李实际付款为_________元． 3．(8分)某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售．“春 节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折 和九折出售．某顾客购买甲、乙两种服装各一件共付款182元，两种服 装标价之和为210元．问这两种服装的进价和标价各是多少元？ 解：甲服装的进价为50元，标价为70元；乙服装的进价为100元，标 价为140元
4·(4分)列快车长306m,一列慢车长344m,两车相向而行,从 相遇到离开需要13s’如果同向而行,快车从追及到超过慢车需要65s 求快车、慢车各自的速度.若设快车速度为xm/s,慢车速度为yms 那么,由题意列出的方程为(B) 13(x+y)=306+344 A 65(x-y)=344 B13(x+y)=306+34 65(x-y)=344+306 13(x+y)=306+344 C 65(x-y)=344-306 ∫344y=306x D 65(x-y)=344+306
B 4．(4 分)一列快车长 306 m，一列慢车长 344 m，两车相向而行，从 相遇到离开需要 13 s，如果同向而行，快车从追及到超过慢车需要 65 s， 求快车、慢车各自的速度．若设快车速度为 x m/s，慢车速度为 y m/s， 那么，由题意列出的方程为( ) A. 13（x＋y）＝306＋344 65（x－y）＝344 B. 13（x＋y）＝306＋344 65（x－y）＝344＋306 C. 13（x＋y）＝306＋344 65（x－y）＝344－306 D. 344y＝306x 65（x－y）＝344＋306
5·(4分)一条船顺流航行,每小时航行20千米;逆流航行每小时 行16千米.那么这条轮船在静水中每小时行18千米 6·(5分)甲、乙二人从同一地点出发,同向而行,甲骑车乙步行.若 乙先行12Mm,那么甲1小时追上乙;如果乙先走1小时,甲只用小时 就追上乙,则乙的速度是6km/h 7·(5分)已知甲数、乙数的和为50,甲数的2倍比乙数的3倍大4 x+y 设甲数为x,乙数为y,由题意,可得方程组
18 6 5．(4 分)一条船顺流航行，每小时航行 20 千米；逆流航行每小时 行 16 千米．那么这条轮船在静水中每小时行______千米． 6．(5 分)甲、乙二人从同一地点出发，同向而行，甲骑车乙步行．若 乙先行 12 km，那么甲 1 小时追上乙；如果乙先走 1 小时，甲只用12小时 就追上乙，则乙的速度是______km/h. 7．(5 分)已知甲数、乙数的和为 50，甲数的 2 倍比乙数的 3 倍大 4， 设甲数为 x，乙数为 y，由题意，可得方程组_________________． x＋y＝50 2x －3y ＝ 4
8·(5分)某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为6元/辆,小 型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车,这些车 共缴纳停车费230元,那么中、小型汽车的辆数依次分别为(A) A·15辆,35辆 B.10辆,40辆 C·20辆,30辆 D.25辆,25辆 9·某乡中学现有学生500人,计划一年后女生在校生增加3%,男生 在校生增加4%’这样’在校学生将增加3,6%’那么该校现有女生和男 生人数分别是(D) A·180人和320人 B.300人和200人 C·320人和180人 D.200人和300人
8．(5分)某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小 型汽车的停车费为4元/辆．现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车 共缴纳停车费230元，那么中、小型汽车的辆数依次分别为( ) A．15辆，35辆 B．10辆，40辆 C．20辆，30辆 D．25辆，25辆 9．某乡中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生 在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.6%，那么该校现有女生和男 生人数分别是( ) A．180人和320人 B．300人和200人 C．320人和180人 D．200人和300人 A D
10·甲、乙两人分别从相距40km的两地同时出发,若同向而行, 则5h后,快者追上慢者;若相向而行,则2h后,两人相遇,那么快 者速度和慢者速度(单位:km/h)分别是(B A·24和16 B.14和6 C·28和12 D.30和10 11·某年级有学生246人,其中男生比女生人数的2倍少3人,问男 女学生各多少人,设女生人数为x人,男生人数为y人,可列方程组为 X+y=246 =2x-3
10．甲、乙两人分别从相距40 km的两地同时出发，若同向而行， 则5 h后，快者追上慢者；若相向而行，则2 h后，两人相遇，那么快 者速度和慢者速度(单位：km/h)分别是( ) A．24和16 B．14和6 C．28和12 D．30和10 11．某年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，问男 女学生各多少人，设女生人数为x人，男生人数为y人，可列方程组为 _______________. B x＋y＝246 y＝2x－3
12·甲、乙两人环绕长为40米的环形跑道散步.如果两人从同一点 背道而行,那么经过2分钟相遇;如从同一点同向而行,那么经过20分 钟两人相遇,若甲的速度比乙快,那么甲、乙两人散步的速度分别是 110 90米/分 13·(10分)某人以两种形式储蓄了800元,一种储蓄的年利率为10%, 另一种储蓄的年利率为11%,一年到期时去提取,他共得到利息85元5 角,问两种储蓄他各存了多少钱? 解:两种储蓄各存了250元,550元
110 90 12．甲、乙两人环绕长为400米的环形跑道散步．如果两人从同一点 背道而行，那么经过2分钟相遇；如从同一点同向而行，那么经过20分 钟两人相遇，若甲的速度比乙快，那么甲、乙两人散步的速度分别是 _________、________米/分． 13．(10分)某人以两种形式储蓄了800元，一种储蓄的年利率为10%， 另一种储蓄的年利率为11%，一年到期时去提取，他共得到利息85元5 角，问两种储蓄他各存了多少钱？ 解：两种储蓄各存了250元，550元
14·(12分)在当地农业技术部门指导下,小明家增加种植菠萝的投资 使今年的菠萝喜获丰收.下面是小明爸爸、妈妈的一段对话. 老李,没关系,你看哎,我们家今阿菊,我算了一下 我们家去年只净赚 菠萝收入‖今年我们家菠萝的 800今年却净赚多少钱呢?收入比去年增加了 35%,不过投资也 了1180元,增加投 增加了10% 资值得! 小明 老李 阿菊 请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入.(收入一投资 净赚)
14．(12分)在当地农业技术部门指导下，小明家增加种植菠萝的投资， 使今年的菠萝喜获丰收．下面是小明爸爸、妈妈的一段对话． 请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入．(收入－投资 ＝净赚)