5.1认识二元一次方程组
5．1 认识二元一次方程组
1·含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫 做二元一次方程 2·含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做 二元一次方程组 3·适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个 二元一次方程的一个解 4·二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个 二元一次方程组的解
1．含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫 做_______________． 2． 含有 两 个 未 知数 的 两 个一 次 方 程所 组 成 的一 组 方 程 ，叫 做 _______________________． 3 ． 适 合 一 个 二 元 一 次 方 程 的 一 组 未 知 数 的 值 ， 叫 做 这 个 _______________________． 4 ． 二元一次方程组中各个方程的公共解 ， 叫 做 这 个 ________________________． 二元一次方程 二元一次方程组 二元一次方程的一个解 二元一次方程组的解
1·(3分)下列各式中是二元一次方程的是(B) A·2x+y=6z B.3x-2y=9 C.+2=31 D.x-3=4y2 x 则a的值为((y=2是关于x,y的二元一次方程ax-3y=1的解, 2·(3分)若 A·.-5 B D.7
1．(3分)下列各式中是二元一次方程的是( B ) A．2x＋y＝6z B．3x－2y＝9 C.1x＋2＝3y D．x－3＝4y2 2．(3分)若 x＝1， y＝2 是关于x，y的二元一次方程ax－3y＝1的解， 则a的值为( ) A．－5 B．－1 C．2 D．7 D
3·(3分)下列方程组中是二元一次方程组的是(D) 5y x2y A B x+y=2 y=3 2x+z=0 x=5 C D 3x 7 4·(3分)下列四个方程组中 x2+3y=4,xy=1, a-b=3, (3 x x+2y=8 3b=4; a+3b=4, 二元一次方程组有1个 7a-9b=5
3．(3分)下列方程组中是二元一次方程组的是( D) A. xy＝1 x＋y＝2 B. 5x－2y＝3 1 x＋y＝3 C. 2x＋z＝0 3x－y＝ 1 5 D. x＝5 x 2＋ y 3＝7 4．(3分)下列四个方程组中， ① x 2＋3y＝4， 3x－5y＝1； ② xy＝1， x＋2y＝8； ③ a－b＝3， 1 a－3b＝4； ④ a＋3b＝4， 7a－9b＝5. 二元一次方程组有____1 __个．
X=1, 5·(3分)以 为解的二元一次方程组是(C) x+y=0 x+y=0 A B lxy o y y=0 y x+y=1D/+×1 0 C x-y=2 X-y- 2 6·(4分)请写出一个二元一次方程组x-y=3 (答案不唯一) ,使它的解 X=3 3x+ky=10 7·(8分)已知 是方程组 的解,求k和m的值 y mxty=8 解:k=-1,m=3
5．(3分)以 C x＝1， y＝－1 为解的二元一次方程组是( ) A. x＋y＝0 x－y＝1 B. x＋y＝0 x－y＝－1 C. x＋y＝0 x－y＝2 D. x＋y＝0 x－y＝－2 6．(4分)请写出一个二元一次方程组_____________________，使它的解 是 x＝2 y＝－1 . x＋y＝1 x－y＝3 (答案不唯一) 7．(8分)已知 x＝3， y＝－1 是方程组 3x＋ky＝10， mx＋y＝8 的解，求k和m的值． 解：k＝－1，m＝3
8·(3分)端午节时,王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个,其中 荷包每个4元,五彩绳每个3元,设王老师买荷包x个,五彩绳y个,根据 题意,下面列出的方程组正确的是(B) x+y=20 x+y=20 A B 3x+4y=72 4x+3y=72 x+y=72 x+ y=72 C D 4x+3y=20 3x+4y=20
B 8．(3分)端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中 荷包每个4元，五彩绳每个3元，设王老师买荷包x个，五彩绳y个，根据 题意，下面列出的方程组正确的是( ) A. x＋y＝20 3x＋4y＝72 B. x＋y＝20 4x＋3y＝72 C. x＋y＝72 4x＋3y＝20 D. x＋y＝72 3x＋4y＝20
9·(10分)根据题意列二元一次方程组 (1)两批货物,第一批360吨,用5节火车皮和12辆汽车正好装完;第二 批500吨,用7节火车皮和16辆汽车正好装完.每节火车皮和每辆汽车平 均各装货物多少吨? (2)某校课外小组的学生准备外出活动,若每组7人,则余下3人;若每 组8人,则有一组只有3人;求这个课外小组分成几组?共有多少人? 5x+12y=360 解:(1)设每节火车皮、每辆汽车分别裝x吨、y吨’则 x+16y=500 7x+3=y (2)设分成x组,共有y人”则 8(x-1)+3=y
9．(10分)根据题意列二元一次方程组： (1)两批货物，第一批360吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二 批500吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装完．每节火车皮和每辆汽车平 均各装货物多少吨？ (2)某校课外小组的学生准备外出活动，若每组7人，则余下3人；若每 组8人，则有一组只有3人；求这个课外小组分成几组？共有多少人？ 解：(1)设每节火车皮、每辆汽车分别装x吨、y吨，则 5x＋12y＝360 7x＋16y＝500 (2)设分成x组，共有y人，则 7x＋3＝y 8（x－1）＋3＝y
2y=10 10·下列哪组数是二元一次方程组 的解(C) 2 x=3 A B 324 x=4 D 2 11·若方程6kx-2y=8有一组解 则k的值等于(D A B D
10．下列哪组数是二元一次方程组 C x＋2y＝10， y＝2x 的解( ) A. x＝4 y＝3 B. x＝3 y＝6 C. x＝2 y＝4 D. x＝4 y＝2 11．若方程6kx－2y＝8有一组解 x＝－3， y＝2 则k的值等于( ) A．－ 1 6 B. 1 6 C.2 3 D．－ 2 3 D
X 3x +2y=m 12·(2014·孝感已知y=2 是二元一次方程组 的解,则 nxy m-n的值是(D) A·1 B.2 D.4 13·云南鲁甸地震期间,为了紧急安置60名地震灾民,需要搭建可容 纳6人或4人的帐篷’若所搭建的帐篷恰好(即不多不少)能容纳这60名灾 民,则不同的搭建方案有(C) A·4种 B.11种 C.6种 D.9种
C D 12．(2014·孝感)已知 x＝－1 y＝2 是二元一次方程组 3x＋2y＝m nx－y＝1 的解，则 m－n的值是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 13．云南鲁甸地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容 纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好(即不多不少)能容纳这60名灾 民，则不同的搭建方案有( ) A．4种 B．11种 C．6种 D．9种
2 4 14·写出方程x+2y=6的正整数解:y=2y=1 15·(6分)已知方程(2m-6xm-2+(n-2yn2-3=0是二元一次方程, 求m,n的值 m-2=1,|2m-6≠0 解:根据题意’得 3=1. n-2≠O.∴.m=1,n=-2
14．写出方程x＋2y＝6的正整数解：__________________． 15．(6分)已知方程(2m－6)x|m－2|＋(n－2)yn2－3＝0是二元一次方程， 求m，n的值． x＝2 y＝2 ， x＝4 y＝1 解：根据题意，得 |m－2|＝1， n 2－3＝1. 且 2m－6≠0， n－2≠0. ∴m＝1，n＝－2