4.3一次函数的图象 第1课时正比例函数的图象及性质
4．3 一次函数的图象 第1课时 正比例函数的图象及性质
1·把一个函数的自变量x与相对应的因变量y的值分别作为点的横坐 标和纵坐标,在直角坐标系中描出它的对应点,所有这些点组成的图 形,叫做该函数的图象 2·画函数图象的一般步骤:列表、描点 连线 3·正比例函数的图象是一条经过原点(0,0)的直线,因此画正比 例函数图象时,只要确定 个点,再过这点与原点作直线就可 以了 4·在正比例函数y=kx中,当k>0时,y的值随着x值的增大而 增大;当k<0时,y的值随着x值的增大而减小
1．把一个函数的自变量x与相对应的因变量y的值分别作为点的横坐 标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图 形，叫做该函数的__________． 2．画函数图象的一般步骤：________、________、________． 3．正比例函数的图象是一条经过原点(0，0)的_______，因此画正比 例函数图象时，只要确定_______个点，再过这点与原点作直线就可 以了． 4．在正比例函数y＝kx中，当k＞0时，y的值随着x值的增大而 __________；当k＜0时，y的值随着x值的增大而_________． 图象 列表 描点 连线 直线 一 增大 减小
1·(3分)下列四个点,在正比例函数y=-x的图象上的点是(D) A·(2,5) B.(5’2) C·(2,-5) D.(5,-2) 2·(3分)点A(1,m)在函数y=2x的图象上,则点A关于x轴的对称点的 坐标是(1,-2)
D (1，－2) 1．(3分)下列四个点，在正比例函数y＝－x的图象上的点是( ) A．(2，5) B．(5，2) C．(2，－5) D．(5，－2) 2．(3分)点A(1，m)在函数y＝2x的图象上，则点A关于x轴的对称点的 坐标是____________．
3·(3分)(2014·铜仁)正比例函数y=2x的大致图象是( B B D 4.(3分)正比例函数如图所示,则这个函数的解析式为(B A·y=x B·y=-x C D
3．(3分)(2014·铜仁)正比例函数y＝2x的大致图象是( B) 4．(3分)正比例函数如图所示，则这个函数的解析式为( B) A．y＝x B．y＝－x C．y＝－2x D．y＝－ 1 2 x
5·(8分)在同一坐标系内画出正比例函数y=-2x与y2=2x的图象 6·(3分)已知函数y=kx的函数值y随x的增大而增大,则函数的图象 经过(B A·第 象限 B.第一、三象限 C·第二、三象限 D.第二、四象限 7·(4分2014·贺州)已知P(1,y),P2(2y2)是正比例函数y=3x的 图象上的两点,则y<y2、(填 <”或“=”)
B ＜ 5．(8 分)在同一坐标系内画出正比例函数 y1＝－2x 与 y2＝ 1 2 x 的图象． 6．(3 分)已知函数 y＝kx 的函数值 y 随 x 的增大而增大，则函数的图象 经过( ) A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 7．(4 分)(2014·贺州)已知 P1(1，y1)，P2(2，y2)是正比例函数 y＝ 1 3 x 的 图象上的两点，则 y1________y2.(填“＞”“＜”或“＝”)
8·(4分)已知正比例函数y=kx(kA0),点(2,-3)在该函数图象上,则 y随x的增大而 减小 9·(9分)已知y+5与3x+4成正比例,且当x=1时,y=2 (1)求出y与x的函数关系式; (2)设点P(a,-2)在上述函数图象上,求P点的坐标; (3)如果自变量x的取值范围是0≤×≤5,求函数值y的取值范围 解:(y=3x-1 (2)P 3 (3)-1≤y≤l4
8．(4分)已知正比例函数y＝kx(k≠0)，点(2，－3)在该函数图象上，则 y随x的增大而___________． 9．(9分)已知y＋5与3x＋4成正比例，且当x＝1时，y＝2. (1)求出y与x的函数关系式； (2)设点P(a，－2)在上述函数图象上，求P点的坐标； (3)如果自变量x的取值范围是0≤x≤5，求函数值y的取值范围． 减小 解：(1)y＝3x－1 (2)P － 1 3，－2 (3)－1≤y≤14
10·在下列各图象中,表示函数y=一kx(k<0)的图象的是(C) 0x-0 A B C D 11.(2014·甘肃)对于函数y=-kx(k是常数,k≠0)的图象,下列说法 不正确的是(D) A·是一条直线 B·过点 C·经过一、三象限或二、四象限 D·y随x增大而减小
10．在下列各图象中，表示函数y＝－kx(k＜0)的图象的是( ) 11．(2014·甘肃)对于函数 y＝－kx(k 是常数，k≠0)的图象，下列说法 不正确的是( ) A．是一条直线 B．过点( 1 k，－1) C．经过一、三象限或二、四象限 D．y 随 x 增大而减小 C D
12·(2014·广州)已知正比例函数y=kx(k0 B.y+y20 D.y1-y2<0 13·若正比例函数y=(a-2x的图象经过第一、三象限,化简 (a-1)2的结果是(A) A B
12．(2014·广州)已知正比例函数 y＝kx(k＜0)的图象上两点 A(x1， y1)，B(x2，y2)，且 x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是( ) A．y1＋y2＞0 B．y1＋y2＜0 C．y1－y2＞0 D．y1－y2＜0 13．若正比例函数 y＝(a－2)x 的图象经过第一、三象限，化 简 （a－1）2的结果是( ) A．a－1 B．1－a C．(a－1)2 D．(1－a)2C A
14·已知正比例函数y=(m-1)x的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2) 当x1y2,那么m的取值范围是(D) A·m
D k ＞ 1 14．已知正比例函数 y＝(m－1)x 的图象上两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)， 当 x1＜x2时，有 y1＞y2，那么 m 的取值范围是( ) A．m＜0 B．m＜－1 C．m＞1 D．m＜1 15．已知正比例函数 y＝(k－1)x 中，y 随 x 的增大而增大，则 k 的取 值范围是_________________．
16·若点A(-5y1)B(-2y2)都在直线y=-x上,则y1>y2(填 “>”或“0)中,k越小图象与x轴正 方向所成的锐角越小
＞ －2 16．若点 A(－5，y1)，B(－2，y2)都在直线 y＝－ 1 2 x 上，则 y1_______y2.(填 “＞”或“＜”) 17．已知正比例函数 y＝(m＋1)x＋m 2－4，若 y 随 x 的增大而减小，则 m 的值是_________． 18．(10 分)在同一直角坐标系中，画出函数 y＝ 1 5 x，y＝x，y＝5x 的图象， 然后比较哪一个与 x 轴正方向所成的锐角最小，由此你得到什么猜想？ 解：图略，正比例函数y＝kx(k＞0)中，k越小图象与x轴正 方向所成的锐角越小