2一次函数与正比例函数
2 一次函数与正比例函数
快乐预习感知 学前温故新课早知 1.一般地,如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值 变量y都有唯 的值与它对应那么我们称y是x的函数其中x是 自变量y是因变量 2表示函数的方法一般有:列表法、关系式法和图象法
快乐预习感知 学前温故 新课早知 1.一般地,如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值, 变量y都有 的值与它对应,那么我们称y是x的 ,其中x是 变量,y是 变量. 2.表示函数的方法一般有: 法、 法和 法. 唯一 函数 自 因 列表 关系式 图象
快乐预习感知快 乐预习感知快乐 预习感知快乐预 习感知 学前温故新课早知 Ⅱ若两个变量y间的对应美系可以表不成y=kx+b(kb为常数0)的形式 则称y是激函数x为自变量y为因变量)特别地当b=0时, 称y是x的正例激 2.下例激中是一潋缴佃不是进例睡数的为C) A B x22x P}=x1 2 2 Dy x
快乐预习感知快 乐预习感知快乐 预习感知快乐预 习感知 学前温故 新课早知 1.若两个变量x,y间的对应关系可以表示成 的形式, 则称y是x的一次函数(x为 ,y为 ).特别地,当 时, 称y是x的正比例函数. 2.下列函数中,是一次函数但不是正比例函数的为( ) A.y=- B.y=- C.y=- D.y= y=kx+b(k,b为常数,k≠0) 自变量 因变量 b=0 C
轻松尝试应用 1有一本书,每20页厚为1mm,设从第1页到第x页的厚度为ymm 则y与x之间的函数关系式是 1 A B y=20x 20 20 tx 关闭
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 答案 关闭 A 1.有一本书,每 20 页厚为 1 mm,设从第 1 页到第 x 页的厚度为 y mm, 则 y 与 x 之间的函数关系式是 ( ) A.y= 1 20x B.y=20x C.y= 1 20+x D.y= 20 𝑥
轻松尝试应用 2下列说法错误的是() A.正比例函数也是一次函数 B不是一次函数的函数也一定不是正比例函数 C.一次函数不一定是正比例函数 D不是正比例函数的函数一定不是一次函数 关闭
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 答案 关闭 D 2.下列说法错误的是( ) A.正比例函数也是一次函数 B.不是一次函数的函数也一定不是正比例函数 C.一次函数不一定是正比例函数 D.不是正比例函数的函数一定不是一次函数
轻松尝试应用轻 松尝试应用轻松 尝试应用轻松尝 试应用 圈数=23=8二技单4己状,鸥数的 复 是正是銼卺粉鸺复的有_(只填最序号) 关闭 正比例函数是一次函数的特例,因此正比例函数一定是一次函数当一次函数关系式中的 常数项为0时,一次函数才是正比例函数;一个函数关系式能够转化成y=kx+b(kO0)的形 式,它就是一次函数;一个函数关系式能够转化成y=kx(k0的形式它就是正比例函数② x+y=0可化为y=x;③不能化为y=kx+b(k≠0)或y=kx(k≠0)的形式;中√x+1不是一次式 的形式;⑤中自变量的次数是2所以⑦②⑥是一次函数②⑧是正比例函数 关闭 ①②②⑥ 解析>》答案>
轻松尝试应用轻 松尝试应用轻松 尝试应用轻松尝 试应用 1 2 3 4 5 解析 答案 解析 关闭 正比例函数是一次函数的特例,因此正比例函数一定是一次函数,当一次函数关系式中的 常数项为 0 时,一次函数才是正比例函数;一个函数关系式能够转化成 y=kx+b(k≠0)的形 式,它就是一次函数;一个函数关系式能够转化成 y=kx(k≠0)的形式,它就是正比例函数.② x+y=0 可化为 y=-x;③不能化为 y=kx+b(k≠0)或 y=kx(k≠0)的形式;④中 𝑥+1 不是一次式 的形式;⑤中自变量的次数是 2.所以①②⑥是一次函数,②⑥是正比例函数. 关闭 ①②⑥ ②⑥ 3.函数:①y=-2x+3;②x+y=0;③xy=1;④y=+1;⑤y=x2+1;⑥y=-0.5x中,是一次函数的 有 ;是正比例函数的有 (只填序号)
轻松尝试应用 4.当m 时y=(m2-1)x2+(m-1x+m是一次函数 关闭 根据一次函数的定义知,当m2-1=0,且m-10时这个函数是一次函数,解得m=-1 关闭 答
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 解析 答案 关闭 根据一次函数的定义知,当 m 2 -1=0,且 m-1≠0 时,这个函数是一次函数,解得 m=-1. 关闭 -1 4.当m= 时,y=(m2 -1)x 2+(m-1)x+m是一次函数
轻松尝试应用 5写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例 函数? (1)小红去商店买笔记本每本笔记本25元小红所付款额y(单位元)与买的本数x之 间的关系 (2)等腰三角形的周长是18,若腰长为y,底边长为xy与x之间的关系 (3)有一个长为120m,宽为110m的矩形场地准备扩建,使长增加xm,宽增加ym,且 使矩形的周长为500m,则y与x之间的关系 关闭 解(1)y=2.5x,是一次函数也是正比例函数 (2)y=9(0<x<9),是一次函数,不是正比例函数 (3)y=20x,是一次函数,不是正比例函数 (4y=360x,是一次函数,也是正比例函数
轻松尝试应用 5.写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例 函数? (1)小红去商店买笔记本,每本笔记本2.5元,小红所付款额y(单位:元)与买的本数x之 间的关系. (2)等腰三角形的周长是18,若腰长为y,底边长为x,y与x之间的关系. (3)有一个长为120 m,宽为110 m的矩形场地准备扩建,使长增加x m,宽增加y m,且 使矩形的周长为500 m,则y与x之间的关系. (4)据测试:拧不紧的水龙头每秒钟会滴下两滴水,每滴水约0.05 mL.小明同学在洗 手时,没有把水龙头拧紧,当小明离开x h后水龙头滴了y mL水,求y与x之间的关系. 1 2 3 4 5 答案 关闭 解:(1)y=2.5x,是一次函数,也是正比例函数. (2)y=9- 1 2 x(0<x<9),是一次函数,不是正比例函数. (3)y=20-x,是一次函数,不是正比例函数. (4)y=360x,是一次函数,也是正比例函数