3.3轴对称与坐标变化
3.3 轴对称与坐标变化
1·关于ⅹ轴对称的两个点的坐标,横坐标相同,纵坐标 互为相反数 2·关于y轴对称的两个点的坐标,纵坐标相同,横坐标 互为相反数 3·关于原点对称的两个点的坐标,横、纵坐标都互为相反数
1 ． 关 于 x 轴 对 称 的 两 个 点 的 坐 标 ， 横 坐 标 ______ ， 纵坐标 ______________． 2 ． 关 于 y轴对称的两个点的坐标 ， 纵坐标 ________ ， 横坐标 _____________． 3．关于原点对称的两个点的坐标，横、纵坐标都_____________． 相同 互为相反数 相同 互为相反数 互为相反数
1·(4分)2014·桂林)在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),则点A关 于x轴的对称点的坐标为(B A·(3,2) B.(2,-3) C·(-2,3) D.(-2,-3) 2·(4分)(2014海南)如图,△ABC与△DEF关于y轴对称,已知A(-4, 6),B(-6,2),E(2,1),则点D的坐标为(B A·(-4,6) B.(4,6) C·(-2,1) 然---}D.(6,2) IIIx
1．(4分)(2014·桂林)在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)，则点A关 于x轴的对称点的坐标为( ) A．(3，2) B．(2，－3) C．(－2，3) D．(－2，－3) 2．(4分)(2014·海南)如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A(－4， 6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为( ) A．(－4，6) B．(4，6) C．(－2，1) D．(6，2) B B
3·(4分)(2014张家界)若点A(m+2,3)与点B(-4,n+5)关于y轴对称, 则m+n= 0 4·(4分)如图,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,画出Rt△ABC 关于y轴对称的图形R△DEF,则点A的对应点D的坐标是(21) Le.L
3．(4分)(2014·张家界)若点A(m＋2，3)与点B(－4，n＋5)关于y轴对称， 则m＋n＝______． 4．(4分)如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，画出Rt△ABC 关于y轴对称的图形Rt△DEF，则点A的对应点D的坐标是_________． (2，1) 0
5·(8分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图.请画出△ABC关于y 轴对称的△AB1C1并求出A1B1,C1三点的坐标 解:图略’A1(2·3),B1(3,2),C1(,D)
5．(8分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．请画出△ABC关于y 轴对称的△A1B1C1，并求出A1，B1，C1三点的坐标． 解：图略，A1 (2，3)，B1 (3，2)，C1 (1，1)
6·(4分)将平面直角坐标系内的△ABC的三个顶点坐标的横坐标乘以 1,纵坐标不变,则所得的三角形与原三角形(B) A·关于x轴对称 B.关于y轴对称 C·关于原点对称 D.无任何对称关系 7·(4分)若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数,而纵坐标不变 此时图形位置也不变,则这个四边形不是( B A·矩形 B.直角梯形 C·正方形 D.菱形
6．(4分)将平面直角坐标系内的△ABC的三个顶点坐标的横坐标乘以 －1，纵坐标不变，则所得的三角形与原三角形( ) A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．无任何对称关系 7．(4分)若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数，而纵坐标不变， 此时图形位置也不变，则这个四边形不是( ) A．矩形 B．直角梯形 C．正方形 D．菱形 B B
8·(8分)在直角坐标系中,将坐标是(3,0),(3,2),(0,3),(3,5), (3,2),(6,3),(6,2),(3,0),(6,0)的点用线段依次连接起来形成 个图案 (1)作出原图案关于x轴对称的图案.两图案中的对应点的坐标有怎样 的关系? (2)作出原图案关于y轴对称的图案.两图案中的对应点的坐标有怎样 的关系 解:图略(1)原圜案与关于x轴对称的图案的对 应点的横坐栎相同’纵坐标互为相反数 (2)原图亲与关于y轴对称的圆案的对应点的纵坐 标相同横坐标互为相反数
8．(8分)在直角坐标系中，将坐标是(3，0)，(3，2)，(0，3)，(3，5)， (3，2)，(6，3)，(6，2)，(3，0)，(6，0)的点用线段依次连接起来形成 一个图案． (1)作出原图案关于x轴对称的图案．两图案中的对应点的坐标有怎样 的关系？ (2)作出原图案关于y轴对称的图案．两图案中的对应点的坐标有怎样 的关系？ 解：图略 (1)原图案与关于x轴对称的图案的对 应点的横坐标相同，纵坐标互为相反数 (2)原图案与关于y轴对称的图案的对应点的纵坐 标相同，横坐标互为相反数
9·已知点M与点P关于x轴对称,点N与点M关于y轴对称,若点N(1 2),则点P的坐标为(C) A·(2,1) C·(-1,-2) (1,-2) 10坐标平面上有一个轴对称图形,A(3,-2),B(3,-2)两点在此图形 上且互为对称点.若此图形上有一点C(-2,-9),则C的对称点坐标为 (A) A·(-2,1) B.(2,-) C D.(8,-9)
C A 9．已知点 M 与点 P 关于 x 轴对称，点 N 与点 M 关于 y 轴对称，若点 N(1， 2)，则点 P 的坐标为( ) A．(2，1) B．(－1，2) C．(－1，－2) D．(1，－2) 10．坐标平面上有一个轴对称图形，A(3，－ 5 2 )，B(3，－ 11 2 )两点在此图形 上且互为对称点．若此图形上有一点 C(－2，－9)，则 C 的对称点坐标为 ( ) A．(－2，1) B．(2，－ 3 2 ) C．(－ 3 2，－9) D．(8，－9)
11·点P(a-1,b-2)关于x轴对称的点与关于y轴对称的点相同,则P点 坐标为(D) A·(-1,-2) B.(-1,0) C·(0,-2 D.(0,0)
11．点P(a－1，b－2)关于x轴对称的点与关于y轴对称的点相同，则P点 坐标为( ) A．(－1，－2) B．(－1，0) C．(0，－2) D．(0，0) D
12·在平面直角坐标系中,正方形ABCD顶点分别为A(1,1),B(1, 1),C(-1,-1),D(-1,1),y轴上有一点P(0,2).作点P关于点A 的对称点P1,作P1关于点B的对称点P2,作点P2关于点C的对称点P3, 作P3关于点D的对称点P4,作点P4关于点A的对称点P,作P关于点B 的对称点P6…,按如此操作下去,则点P2015的坐标为( A·(0,2) B.(2,0 P(0,2) C·(0,-2 D.(-2,0 D(-1,1) 4(1,1) B(1,-1)
12．在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点分别为A(1，1)，B(1，－ 1)，C(－1，－1)，D(－1，1)，y轴上有一点P(0，2)．作点P关于点A 的对称点P1，作P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3， 作P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作P5关于点B 的对称点P6，…，按如此操作下去，则点P2015的坐标为( ) A．(0，2) B．(2，0) C．(0，－2) D．(－2，0) D