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第三章 位置与坐 标 3. 轴对称与坐标 变化
导 1、在平面直角坐标系中,你能画出点P(3, 2)关于X轴对称点,会吗?如果点P关于Y轴 对称呢?
1、在平面直角坐标系中，你能画出点P（3， 2）关于X轴对称点，会吗？如果点P关于Y轴 对称呢？ 一、导入： .P
探索活动探索两个关天坐标 称的图形的坐 1.在如图所示的平面直角坐标系中, 第一、二象限内各有一面小旗。两面 小旗之间有怎样的位置关系?对应点 作与A的坐标又有什么特点?其它对 应的点也有这个特点吗? 两面小旗关于()对称 A(2,6)B(5,4)C(2,4)D(2,0) 纵坐标
1.在如图所示的平面直角坐标系中， 第一、二象限内各有一面小旗。两面 小旗之间有怎样的位置关系？对应点 A与A1的坐标又有什么特点？其它对 应的点也有这个特点吗？ 二、探索活动1 ：探索两个关于坐标轴对 称的图形的坐标关系 两面小旗关于( Y轴 )对称， 它们的特点：横坐标 互为相反数 ， 纵坐标 相同 ； A( 2 , 6 ) B(5 , 4 ) C(2 , 4 ) D(2 , 0 ) A1( -2 , 6 ) B1( -5 , 4 ) C1( -2 , 4 ) D1( -2 , 0 )
2.在这个坐标系里面画出小旗 ABCD关于X轴的对称图形,它的 各个“顶点”的坐标与原来的点 的坐标有什么关系? B(5 C(2 A(2,6) D(2.0)4物45 B 它们的特启:模坐称 纵坐标为相反数;
2.在这个坐标系里面画出小旗 ABCD关于X轴的对称图形，它的 各个“顶点”的坐标与原来的点 的坐标有什么关系？ 它们的特点：横坐标 相同 ， 纵坐标 互为相反数 ； A2 B2 C2 D2 A( 2 , 6 ) B(5 , 4 ) C(2 , 4 ) D(2 , 0 ) A2( 2 , - 6 ) B2( 5 , -4 ) C2( 2 , - 4 ) D2( 2 , 0 )
规律小结 1.关于轴对称的两点,它们的横坐标同 纵坐标互为相反数 2关于y轴对称的两点,它们的精坐标相同一 纵坐标互为相反数 温馨提示:对于规律同学们不要死记,可 以通过借助图形理解记忆
规律小结： 1.关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ， 纵坐标 _____ 2.关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ， 纵坐标 。 相 同 互为相反数 互为相反数 相 同 温馨提示：对于规律同学们不要死记，可 以通过借助图形理解记忆
小试生刀 1.点(4,3)与点(4,-3)的关系是 B A.关于原点对称B.关于x轴 对称 C.关于y轴对称D.不能构成 对称关系 2.点(m,-1)和点(2,n)关于x轴 对称,则m等于(B) A.-2,B.2C.1 D.-1
小试牛刀 1.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是 （ ） . A.关于原点对称 B.关于 x轴 对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成 对称关系 2.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴 对称，则 mn等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 B B
动2:探坐 标变化引起的图 形变化 在直角坐标系中 描出以下各点: (0,0)(5,4) (3,0)(5,1) (5,-1)(3,0 (4,-2)(0,0)并 用线段依次连接 看一看是什么 图案
0 1 2 3 4 5 6 7 8 – 1 – 2 – 3 – 4 – 51234 9 10 活动 5 2 ：探索坐 标变化引起的图 形变化 在直角坐标系中 描出以下各点： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5, -1) (3,0) (4, -2) (0,0) 并 用线段依次连接 ,看一看是什么 图案 . y x
将所得图案的各个顶 点的纵坐标保持不变 横坐标分别乘1, 依次连接这些点,你 会得到怎样的图案? 观察坐标系中的两条 鱼的位置关系? 关于y轴对称的图 形:各点的纵坐 标保持不变,横 百 顶点型标的变花 (xy)(0,(5,4)(30)(5,1)(51)(3,0)(4,2)(0.0) 0
1 2 3 4 5 -3 -2 -1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 -5 -4 5 将所得图案的各个顶 点的纵坐标保持不变 ，横坐标分别乘-1， 依次连接这些点，你 会得到怎样的图案？ 观察坐标系中的两条 鱼的位置关系？ y x 两个图形关于y轴对称 关于y轴对称的图 形：各点的纵坐 标保持不变，横 坐标互为相反数 。 顶点坐标的变化 ： (x,y) (0, 0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (-x,y) (0, (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-4-2) (0,0)
1、关于轴对称的两个图形上点 的坐标特征: y)
1、关于y轴对称的两个图形上点 的坐标特征： • (x , y) (-x , y)
图中的鱼是将 标为:(00 轴时称54(3,0)61 5,-1)(3,0) )(0,0)的点用 3 线段依次连接 而成的 012 345x8 将各坐标的 横 坐标保持不变,则 图形怎么变化? (xy)(0,o)(5,4)(3,0)(5,1)(5,1)(3,0)(4,2)(0,o) (x-y)(0)(5,4)(3,0)(51)(5,1)(3,0)(4,2)(00)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,- 2) (0,0)的点用 线段依次连接 而成的 将各坐标的纵坐 标都乘以－1，横 坐标保持不变，则 图形怎么变化？ 坐标变化为： y x 与原图形关于x轴对称 (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (x,-y) (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5, 1) (3,0) (4, 2) (0,0)