54.2一次函数与正比例函数 数学源于生活,现实生活中有许多 问题都可以归结为函数问题
§4.2 一次函数与正比例函数 数学源于生活，现实生活中有许多 问题都可以归结为函数问题
小组论1 小张准备将平时的零用钱节约一些储存 起来.他已存有50元,从现在起每个月节 存12元.试写出小张的存款数y与从现在开 始的月份数x之间的函数关系式 y=50+12X
小张准备将平时的零用钱节约一些储存 起来．他已存有50元，从现在起每个月节 存12元．试写出小张的存款数y与从现在开 始的月份数x之间的函数关系式． y＝50+12x
小组讨论2 某弹的自然长度为3cm,在弹性限度内 所挂物体的质量λ每增加1千克,弹簣长 度y增加0.5cm (1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、 3千克、4千克、5千克时的长度,并填入下表: x/千012345 克 ycm33.544.5555 (2)你能写出x与y之间的关系吗? y=3+0.5x
某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内， 所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长 度y增加0.5cm. x/千 克 0 1 2 3 4 5 y/cm (2)你能写出x与y之间的关系吗？ 3 3.5 4 4.5 5 5.5 y=3+0.5x (1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表：
论3 小果辆汽车迪箱中原有油100汽车每行 驶50千米耗油9升. (1)完成下表: 汽车行驶路050100150200300 程x/千米 油箱剩余油 量y升 1009182736446 (2)你能写出与y的关系吗? 100-0.18v
某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行 驶50千米耗油9升. 汽车行驶路 程x/千米 0 50 100 150 200 300 油箱剩余油 量y/升 100 91 82 73 64 46 (2) 你能写出x与y的关系吗? y=100－0.18x (1) 完成下表：
讨论、交流三个函数关系式 (1)y=0.5x+3 (2)y=12X+50 (3)y=-0.18x+100 有什么共同特征?
讨论、交流三个函数关系式: (1)y=0.5x+3 （2）y=12x+50 (3)y=－0.18x+100 有什么共同特征？
获得新知 一次函数:若两个变量xy之间的关系 可以表示成y=kx+bkb为常数,k均0)的形 式,则称y是x的一次函数。(x为自变量,y 为因变量) 当b=0时,称y=kx是x的正比例函数 正比例数是特殊的一次函数
当b=0时，称y＝kx是x的正比例函数 一次函数：若两个变量 x、y之间的关系 可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形 式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y 为因变量） 获得新知
新知死固 下列函数中,哪些是一次函数,并找出相 应的k、b的值 (1)y=x+6 (2)y=2x2+3 (3)y= (4)y8 (5)y=5 (6)y=2TTX
8 x 下列函数中，哪些是一次函数，并找出相 应的k、b的值。 （1）y=x+6 （2）y= 2x 2+3 （3）y= （4）y= （5）y=5 （6）y=2πx x 2
牛刀小试1 例1:写出下列各题中y与x之间的关系式,并判断:y 是否为x的一次函数?是否为正比例函数? (1)汽车以60千米『时的速度匀速行驶行驶路程y(千米) 与行驶时间x(时)之间的关系; (2)圆的面积y(om)与它的半径x(cm)之间的关系; (3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后 这棵树的高度为y厘米。 解:(1)y=60x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数。 (2)y=Tx2,y不是x的正比例函数,也不是x的一次函数。 (3)y=2X+50,y是x的一次函数,但不是x的正比例函数
例1: 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y 是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米) 与行驶时间x(时)之间的关系; (2)圆的面积y (c m2)与它的半径x ( cm)之间的关系; (3)一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后 这棵树的高度为y 厘米。 解：(1) y=60x , y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。 (2) y= πx2 , y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。 (3) y=2x + 50, y是x的一次函数，但不是x的正比例函数
牛刀小试2 例2我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定 月收入低于3500元的部分不收税;月收入超过3500元但 氐于5000元的部分征收3%的个人所得税.如某人月收入 3860元,他应缴个人工资、薪金所得税为:(3860-3500) ×3%10.8元。 (1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,写出应缴 所得税y元与收入x(元)之间的关系式 (2)某人月收入为4160元,他应缴所得税多少元? (3)如果某人本月应缴所得税19.2元,那么此人本月工 资、薪金是多少元?
例2 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定： 月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但 低于5000元的部分征收3%的个人所得税…如某人月收入 3860元,他应缴个人工资、薪金所得税为:（3860-3500） ╳3%=10.8元。 (1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,写出应缴 所得税y(元)与收入x(元)之间的关系式. (2)某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？ (3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工 资、薪金是多少元？
拓展应用 已知函数y=-5x+0+a+2是正比例函数, 求ab的值 2、若y=(m-2D+m是一次函数求m的值 3、在一次函数y=kx+3中,当x=3时y=6, 则k的值为(B) A、-1B、1C、5 D、-5
1、已知函数 +2 是正比例函数， 求 的 值 . 5 a b y x a b + = − + − b a 3、在一次函数 中,当 时 , 则 的值为（ ） y kx = + 3 x = 3 y = 6 k A、-1 B、1 C、5 D、-5 2、若y=(m-2) +m是一次函数. 求m的值. m−1 x B