4.1函数
4.1 函数
辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶,行驶里 程为s千米,行使时间为t小时 1.请同学们根据题意填写下表 t小时123 4 5 S/千米 60 120 180 240 300 2.在以上这个过程中, 变化的量是 里程s千米与时间t时 没有变化的量是:速度60千米/小时 caishow, com 3.试用含t的式子表示s:s=60t(t≥0)
一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里 程为s千米，行使时间为t小时. 3.试用含t的式子表示s： 1 2 3 4 5 s/千米 2.在以上这个过程中， 1.请同学们根据题意填写下表： 60 120 180 240 300 里程s千米与时间t时 速度60千米/小时 s= 60t (t≥0) 没有变化的量是： . t/小时 变化的量是：
学习目标 知识目标 (1)认识变量中的自变量,函数与函数值,能确定简单函数中 自变量的取值范围; (2)经历探索函数的概念,体会变化与对应的基本思想 (3)通过探索变化中的规律,能感受到数学美的倩影 2.教学重点 (1)认识变量、常量 (2)用式子表示变量间关系 3.教学难点 用含有一个变量的式子表示另一个变量
（1）认识变量中的自变量，函数与函数值，能确定简单函数中 自变量的取值范围； （2）经历探索函数的概念，体会变化与对应的基本思想; （3）通过探索变化中的规律,能感受到数学美的倩影. 1.知识目标 2.教学重点 （1）认识变量、常量． （2）用式子表示变量间关系． 3.教学难点 用含有一个变量的式子表示另一个变量．
教前精斯 探索一你坐过摩天轮吗?你坐在摩天轮上时,随着时间 的变化,你离开地面的高度是如何变化的?请你谈一谈自 己的感受
探索一 你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间 的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自 己的感受
下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米 之间的关系。 对于给定的时间t, 45 40 相应的高度h确定吗? 有几个值对应呢? 唯一一个值 10 根据图象填表: O12345678910 t分012345 h米311374537/
根据图象填表： t/分 0 1 2 3 4 5 … h/米 3 11 37 45 37 11 … 下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米) 之间的关系。 对于给定的时间 t ， 相应的高度 h 确定吗？ 有几个值对应呢？ 唯一一个值
探索二瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如图摆放 1.观察规律,填写下表: 层数n12345 物体总数1361015 n(n+1) y
探索二 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放. 层数n … 物体总数 y … 3 n 3 5 1 6 10 15 1 2 4 1．观察规律，填写下表：
层数n 34 5 物体总数 3 61015 n(+1 y 2.随着层数的增加,物体的总数是如何变化的? 答:随着层数的增加,物体的总数也在不断增加, 每增加一层,总数就增加对应的层数个 3.对于给定的每一个层数n,物体总数y对应有几个值? 答:对于给定的每一个层数n,物体总数y对应有唯 的一个值
3．对于给定的每一个层数n,物体总数y对应有几个值？ 2．随着层数的增加,物体的总数是如何变化的？ 答：随着层数的增加,物体的总数也在不断增加, 每增加一层,总数就增加对应的层数个. 答：对于给定的每一个层数n,物体总数y对应有唯一 的一个值. 层数n … 物体总数 y … 3 n 3 5 1 6 10 15 1 2 4
探究3在平整的公路上,汽车紧 急刹车后仍将滑行s米,一般有经 验公式 300 其中表示刹车前汽车的速度(单 位:千米/时) (1)计算当v分别为50,60,100时,汽车速度V 相应的滑行距离s是多少? (2)给定一个v值,你能求出相应 的s值吗? (3)其中对于给定的每一个速度v, 滑行距离s对应有几个值? 滑行距离s
探究3 在平整的公路上，汽车紧 急刹车后仍将滑行s米，一般有经 验公式 ， 其中v表示刹车前汽车的速度（单 位：千米/时） （1）计算当v分别为50，60，100时， 相应的滑行距离s是多少？ （2）给定一个v值，你能求出相应 的s值吗？ 300 2 v s = 300 2 v s = 汽车速度v 滑行距离s （3）其中对于给定的每一个速度v， 滑行距离s 对应有几个值？
上面的三个问题中,有什么共同特点? 都有两个变量:①时间t、相应的高度h;②层数n、物体 总数y;③汽车速度v、滑行距离s.如果给定其中一个变量 (自变量)的值,相应地就确定 了另一个变量(因变量)的值 常量与变量 常量:在某一变化过程中,始终保持不变的量 变量:在某一变化过程中,可以取不同数值的量 2.函数 般的,在某个变化过程中,有两个变量x和y, 如果给定一个x值,相应的就确定一个y值,那么 我们称y是x的函数( function),其中x是自变量, y是函数值
1．常量与变量 常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量． 变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量． 一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y， 如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么 我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量， y是函数值. 都有两个变量：①时间 t 、相应的高度 h ；②层数n、物体 总数y；③汽车速度v、滑行距离s.如果给定其中一个变量 （自变量）的值，相应地就确定 了另一个变量（因变量）的值. 上面的三个问题中，有什么共同特点？ 2．函数
理解 (1)在一个变化过程中; (2)有两个变量x与y; (3)对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对 应 思考:1.s=60t;2.y=10x;3.L=10+0.5m 上面三个问题中哪些是自变量,哪些是自变量的函数? 3表示函数关系的方法 表示函数关系的方法通常有三种: 1)解析法 (2)列表法 图象法
理解 （1）在一个变化过程中; （2）有两个变量x与y; （3）对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对 应. 思考： 1. s=60t； 2. y=10x ； 3. L=10+0.5m . 上面三个问题中哪些是自变量,哪些是自变 量的函数？ 3.表示函数关系的方法 表示函数关系的方法通常有三种： （1） 解析法． （2） 列表法． （3） 图象法．