第4章一次函数 4.3一次函数的图象 第2课时一次函数的图象和性质
第4章 一次函数 4．3 一次函数的图象 第2课时 一次函数的图象和性质
1·一次函数y=kx+b(b≠0)的图象都是经过点(0,b)和(一 b,0)的一条直线 k 2·一般地,y=kx+b的性质是:k>0,y随x的增大而 增大;k0时图象自左而右是“上升”的,k0,b>0分图象在一、三、三象限 ②k>0,b0台图象在 四象限;④k<0,b<0分图象在 象限
1．一次函数 y＝kx＋b(b≠0)的图象都是经过点________和(－ b k，0)的一条直线． 2．一般地，y＝kx＋b 的性质是：k>0，y 随 x 的_______而__ _______；k0，b>0⇔图象在____________象限； ②k>0，b0⇔图象在__ ____________象限；④k < 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四
今课内精练 知识点一:一次函数的图象与系数的关系 1·一次函数y=2x-1的图象大致是(B
知识点一：一次函数的图象与系数的关系 1．一次函数 y＝2x－1 的图象大致是( B )
课内精练 2·已知一次函数y=mx+n-2的图象如图所示,则m,n的取 值范围是(D A·m>0,n0,n>2 C·m2
2．已知一次函数 y＝mx＋n－2 的图象如图所示，则 m，n 的取 值范围是( ) A．m>0，n0，n>2 C．m2 D
课内精练 3·若一次函数y=kx+1(k为常数,kA)的图象经过第一、 三象限,则k的取值范围是k>0
3．若一次函数 y＝kx＋1(k 为常数，k≠0)的图象经过第一、 二、三象限，则 k 的取值范围是______ k>0 __．
课内精练 知识点二:一次函数的增减性 4·(2015成都模拟)下列函数中,y随x的增大而减小的是 (B) A B 1 C·y=5x+1D.y 5·函数y=(k-2x+3中,y随x的增大而减小,则k的取 值范围是(B) A·>2B.k0D.k<0
知识点二：一次函数的增减性 4．(2015·成都模拟)下列函数中，y 随 x 的增大而减小的是 ( ) A．y＝ 1 2 x B．y＝－ 1 2 x－1 C．y＝5x＋1 D．y＝ 1 3 x－1 5．函数 y＝(k－2)x＋3 中，y 随 x 的增大而减小，则 k 的取 值范围是( ) A．k>2 B．k0 D．k<0 B B
课内精练 6·一次函数y=(m+2)x+1,若y随x的增大而增大,则m的取值范 围是 m 知识点三:一次函数图象的平行与系数的关系 7·直线y=3x+5号y=(k-2)x+3平行,则k=5 8·若直线y=kx2与直线y=-3x平行,则直线y=kx-2经过 2,4)
6．一次函数y＝(m＋2)x＋1，若y随x的增大而增大，则m的取值范 围是___________ m>－2 ． 知识点三：一次函数图象的平行与系数的关系 7．直线y＝3x＋5与y＝(k－2)x＋3平行，则k＝____． 8．若直线y＝kx－2与直线y＝－3x平行，则直线y＝kx－2经过 (____，4)． 5 －2
课内精练 知识点四:点的坐标与一次函数变量之间的关系 9·下列点在一次函数y=2x-5图象上的是(A) A·(0,-5)B C·(3’11)D.(-4,13) 10·若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小,且图象 与y轴的负半轴相交,那么对k和b的符号判断正确的是(D) A·k>0,b>0B.k>0,b0D.k<0,b<0
知识点四：点的坐标与一次函数变量之间的关系 9．下列点在一次函数 y＝2x－5 图象上的是( ) A．(0，－5) B．( 1 2，－6) C．(3，11) D．(－4，13) 10．若一次函数 y＝kx＋b 的函数值 y 随 x 的增大而减小，且图象 与 y 轴的负半轴相交，那么对 k 和 b 的符号判断正确的是( ) A．k>0，b>0 B．k>0，b0 D．k<0，b<0 A D
课内精练 11·观察图象,在括号里填写适当的数 7
11．观察图象，在括号里填写适当的数． 7 -2
课内精练 12·(2014玉林)次函数y=mx+m-1的图象过点(0,2), 且y随x的增大而增大,则m=(B) A C·1D.-1或3 13·已知一次函数y=(3-k)x-2k2+18 (1)当k为何值时,其图象经过原点? ()当k取何值时,y的值随着x的增大而减小? (3)当k取何值时,其图象平行于直线y=-x? 解:(1)k=-3(2)k>3(3)k=4
12．(2014·玉林)一次函数 y＝mx＋|m－1 |的图象过点(0，2)， 且 y 随 x 的增大而增大，则 m＝( ) A．－1 B．3 C．1 D．－1 或 3 B 13．已知一次函数y＝(3－k)x－2k 2＋18. (1)当k为何值时，其图象经过原点？ (2)当k取何值时，y的值随着x的增大而减小？ (3)当k取何值时，其图象平行于直线y＝－x? 解：(1)k＝－3 (2)k>3 (3)k＝4