4.2一次函数与正比例函数
4.2 一次函数与正比例函数
若x,y间的对应关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k0)的形式 则称y是x的一次諷自变量,y是因变量).特别地,当b=0时 即y=kx时,y是x的 正比例函都
若x，y间的对应关系可以表示成y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的形式， 则称y是x的__________(x是自变量，y是因变量)．特别地，当b＝0时， 即y＝kx时，y是x的__________________． 一次函数 正比例函数
1·(3分)下列函数中,正比例函数是(A A B.y=-8x+1 8 8x2+1 D. y 2·(3分)电信公司在某市推出无线市话小灵通,收费标准为: 前3分钟(不足3分钟按3分钟计)为02元,3分钟后每分钟(不足1 分钟按1分钟计)收0.1元,则一次通话时间x(x≥3)分钟,与这次通 话的费用y(元)之间的函数关系式是(C A·y=0.2x+0.1 B.y=0.1x C·y=0.1x-0.1 D.y=0.1x+0.5
A C 1．(3 分)下列函数中，正比例函数是( ) A．y＝－8x B．y＝－8x＋1 C．y＝8x 2＋1 D．y＝－ 8 x 2．(3 分)电信公司在某市推出无线市话小灵通，收费标准为： 前 3 分钟(不足 3 分钟按 3 分钟计)为 0.2 元，3 分钟后每分钟(不足 1 分钟按 1 分钟计)收 0.1 元，则一次通话时间 x(x≥3)分钟，与这次通 话的费用 y(元)之间的函数关系式是( ) A．y＝0.2x＋0.1 B．y＝0.1x C．y＝0.1x－0.1 D．y＝0.1x＋0.5
3·(3分)函数y=(m-2)x-1+n是关于x的一次函数,m,n应满足 的条件是(C) A·m≠2且n=0 B.m=2且n=2 C·m≠2且n=2 D.m=2且n=0 4…(3分)以下函数:①y=2x2+x+1:②y=2mr;③y=x:④y=(2 y (a+x)a是常数);⑥s=2t中,一次函数有 ②④⑥ (填序号)
C ②④⑤⑥ 3．(3 分)函数 y＝(m－2)x n－1＋n 是关于 x 的一次函数，m，n 应满足 的条件是( ) A．m≠2 且 n＝0 B．m＝2 且 n＝2 C．m≠2 且 n＝2 D．m＝2 且 n＝0 4．(3 分)以下函数：①y＝2x 2＋x＋1；②y＝2πr；③y＝ 1 x；④y＝( 2 － 1)x ； ⑤ y ＝ － (a ＋ x)(a 是常数 ) ； ⑥ s ＝ 2t 中 ， 一 次 函 数 有 _____________．(填序号)
5·(6分)已知y=(m+1)x2-m+n+4 (1)当m,n取何值时,y是x的一次函数? (2)当m,n取何值时,y是x的正比例函数? 解:(1)当m=1·n为任意实数时’这个画数是一次函数 (2)当m=1,n=-4时这个函数是正比例函数 6·(3分)一次函数y=3x+2中,当x=9时,y值为(D) A·-4 C D.8 7·(3分)已知函数y=-3x+8,当y=2时,x=2
5．(6分)已知y＝(m＋1)x2－|m|＋n＋4. (1)当m，n取何值时，y是x的一次函数？ (2)当m，n取何值时，y是x的正比例函数？ 解：(1)当m＝1，n为任意实数时，这个函数是一次函数 (2)当m＝1，n＝－4时，这个函数是正比例函数 6．(3 分)一次函数 y＝ 2 3 x＋2 中，当 x＝9 时，y 值为( ) A．－4 B．－2 C．6 D．8 7．(3 分)已知函数 y＝－3x＋8，当 y＝2 时，x＝_________． D 2
8·(3分)下列各关系中,符合正比例关系的是(A) A·正方形的周长P和它的一边长a B·距离s一定时,速度v和时间t C·圆的面积S和圆的半径r D·正方体的体积和棱长a
8．(3分)下列各关系中，符合正比例关系的是( ) A．正方形的周长P和它的一边长a B．距离s一定时，速度v和时间t C．圆的面积S和圆的半径r D．正方体的体积V和棱长a A
9·(6分)将长为30cm,宽为10cm的矩形白纸按如图的方法黏合起来 黏合部分的宽是3cm设x张白纸黏合后的总长度是ycm (1)写出y与x之间的函数关系式,并判断y是否是x的一次函数; (2)当x=20时,求y的值 10 30 30 30 解:(1)与x之间的函数关系式为y=30x-3(x-1),即y=27x+3,y是 x的一次画数 (2)当x=20时y=27×20+3=543
9．(6分)将长为30 cm，宽为10 cm的矩形白纸按如图的方法黏合起来， 黏合部分的宽是3 cm.设x张白纸黏合后的总长度是y cm. (1)写出y与x之间的函数关系式，并判断y是否是x的一次函数； (2)当x＝20时，求y的值． 解：(1)y与x之间的函数关系式为y＝30x－3(x－1)，即y＝27x＋3，y是 x的一次函数 (2)当x＝20时，y＝27×20＋3＝543
10·(7分)某市出租车车费标准如下:3km以内(含3km)收费8元;超 过3km的部分每千米收费1.6元.(不足1千米按1千米计算) 1)写出应收费元)与出租车行驶路程x(km)之间的关系式(其中x3) 2)小亮乘出租车行驶4km,应付多少元? (3)小波付车费16元,那么出租车最远行驶了多少千米? 解:(1)根据题意可得:y=8+(x-3)×1.6,∴y=1.6x+3.2(x≥3) (2)x=4时’y=1.6x+3.2=1.06×4+3.2=9.6; (3)y=16时x=8
10．(7分)某市出租车车费标准如下：3 km以内(含3 km)收费8元；超 过3 km的部分每千米收费1.6元．(不足1千米按1千米计算) (1)写出应收费y(元)与出租车行驶路程x(km)之间的关系式(其中x≥3)； (2)小亮乘出租车行驶4 km，应付多少元？ (3)小波付车费16元，那么出租车最远行驶了多少千米？ 解：(1)根据题意可得：y＝8＋(x－3)×1.6，∴y＝1.6x＋3.2(x≥3) (2)x＝4时，y＝1.6x＋3.2＝1.6×4＋3.2＝9.6； (3)y＝16时，x＝8
11·下列函数中,是一次函数但不是正比例函数的为(C) A·y x-2x C 2 D. y 12·下列说法中错误的是(A) A·一次函数是正比例函数 B·函数y=x+3不是一次函数 C·正比例函数是一次函数 D·在y=kx+b(k,b都是不为零的常数)中,y-b与x成正比例
C A 11．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为( ) A．y＝－x2 B．y＝－2x C．y＝－x－1 2 D．y＝x2－1 x 12．下列说法中错误的是( ) A．一次函数是正比例函数 B．函数 y＝|x|＋3 不是一次函数 C．正比例函数是一次函数 D．在 y＝kx＋b(k，b 都是不为零的常数)中，y－b 与 x 成正比例
13·若等腰三角形的周长为10cm,则底边长y(cm)与腰长x(cm)之间的 函数关系式及自变量的取值范围正确的是(B) A·y=10-2x(00)
13．若等腰三角形的周长为10 cm，则底边长y(cm)与腰长x(cm)之间的 函数关系式及自变量的取值范围正确的是( ) A．y＝10－2x(00) B