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4. 一次函数的应用（第3课时） 第四章 一次函数
一农民带上若干千克自产的土豆进城出 售,为了方便,他带了一些零钱备用, 按市场价售出一些后,又降价出售,售 出的士豆千克数与他手中持有的钱数 (含备用零钱)的关系,如图所示,结合 图象回答下列问题 y(元) 5 30 ax(千
一农民带上若干千克自产的土豆进城出 售,为了方便,他带了一些零钱备用, 按市场价售出一些后,又降价出售,售 出的土豆千克数与他手中持有的钱数 (含备用零钱)的关系,如图所示,结合 图象回答下列问题
(1)农民自带的零钱是多少? (2)试求降价前与x之间的关系式 (3)由表达式你能求出降价前 每千克的土豆价格是多少? (4)降价后他按每千克0.4元将剩余 土豆售完,这时他手中的钱(含备用 零钱)是26元,试问他一共带了多少 千克土豆?
(4)降价后他按每千克0.4元将剩余 土豆售完,这时他手中的钱(含备用 零钱)是26元,试问他一共带了多少 千克土豆? (1)农民自带的零钱是多少? (2)试求降价前y与x之间的关系式 (3)由表达式你能求出降价前 每千克的土豆价格是多少?
例.小聪和小慧去某风景区游览, 约好在“飞瀑”见面,上午7:00小 聪乘电动汽车从“古刹”出发,沿 景区公路去“飞瀑”,车速为 36km/h,小慧也于上午7:00从“塔 林”出发,骑电动自行车沿景区公 路去“飞瀑”,车速为26kmh 草甸 飞瀑 塔林
例. 小聪和小慧去某风景区游览， 约好在“飞瀑”见面，上午7：00小 聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿 景区公路去“飞瀑”，车速为 36km/h，小慧也于上午7：00从“塔 林”出发，骑电动自行车沿景区公 路去“飞瀑”，车速为26km/h． 10km 10km 25km
(1)当小聪追上小慧时,他们是否已经 过了“草甸”? (2)当小聪到达“飞瀑”时,小慧离 “飞瀑”还有多少km?
（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经 过了“草甸”？ （2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离 “飞瀑”还有多少km？
分析:(1)两个人是否同时起步? (2)在两个人到达之前所用时间是否相同? 所行驶的路程是否相同?出发地点是否 相同?两个人的速度各是多少? (3这个问题中的两个变量是什么?它 们涉及的是什么函数关系?
分析：⑴两个人是否同时起步？ ⑶这个问题中的两个变量是什么？它 们涉及的是什么函数关系？ ⑵在两个人到达之前所用时间是否相同？ 所行驶的路程是否相同？出发地点是否 相同？两个人的速度各是多少？
4)如果用S表示路程,t表示时间, 那么他们的函数解析式是一样 他们各自的解析式分别是什么? 小聪的解析式为S-36t 小慧的解析式为S2-26t+10
⑷如果用S表示路程，t表示时间， 那么他们的函数解析式是一样？ 他们各自的解析式分别是什么？ 小聪的解析式为________________ 小慧的解析式为________________ S1=36t S2=26t+10
你会选择用哪种方式来解决?图 象法?还是解析法? 当小聪追上小慧时,说明他们两 个人的什么量是相同的? 是否已经过了“草甸”该用什么 量来表示?
当小聪追上小慧时，说明他们两 个人的什么量是相同的？ 是否已经过了“草甸”该用什么 量来表示？ 你会选择用哪种方式来解决？图 象法？还是解析法？
解:设经过t时,小聪与小慧离 “古刹”的路程分别为S、S2, 由题意得:S=36t,S2=26t+10 将这两个函数解析式画在同一个 直角坐标系上,观察图象,得 60°cm lot 5 -=4--- S=26t+10 45 3635 -1-+-1---+-- 30 10 5 、0.250.070125617):(时
解：设经过t时，小聪与小慧离 “古刹”的路程分别为S1、S2， 由题意得：S1=36t， S2=26t+10 将这两个函数解析式画在同一个 直角坐标系上，观察图象，得 36 5 10 20 30 40 50 60 15 25 35 45 55 0 .25 0 0.5 0 .75 1 1 .25 1.5 1 .75 S1=36t S2=26t+10 t（时） S（km）
(1两条直线S1=36t, S2=26t+10的交点坐标为6d 36t (1,36) 55 -4- S,=26t+10 _L_-⊥1 这说明当小聪追上小慧 ⊥L二 时,S1=S236km,即离363 古刹”36km,已超过2 |-- 35km,也就是说,他们t+ 已经过了“草甸” 0.250.50.7511.251.51.75 t(时)
⑴两条直线S1=36t， S2=26t+10的交点坐标为 （1，36） 这说明当小聪追上小慧 时，S1=S2=36 km，即离 “古刹”36km，已超过 35km，也就是说，他们 已经过了“草甸” 36 5 10 20 30 40 50 60 15 25 35 45 55 0 .25 0 0.5 0 .75 1 1 .25 1.5 1 .75 S1=36t S2=26t+10 t（时） S（km）