第三课时一次函数的综合应用
第三课时 一次函数的综合应用
快乐预习感知 学前温故新课早知 一般地当一次函数y=kx+b的函数值为0时,相应的自变量的值就是方程 kx+b=0的解从图象上看,一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点的横坐 标就是方程kx+b=0的解
快乐预习感知 学前温故 新课早知 一般地,当一次函数y=kx+b的函数值为0时,相应的自变量的值就是方程 的解.从图象上看,一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点的横坐 标就是方程 的解. kx+b=0 kx+b=0
快乐预习感知 学前温故新课早知 次函数的图象能直观地反映两个变量之间的关系,利用图象提供的信息我们 可以对两个变量之间的关系作出判断或预测,以此来指导我们的实际生活与工作 生产等
快乐预习感知 学前温故 新课早知 一次函数的图象能直观地反映两个变量之间的关系,利用图象提供的信息,我们 可以对两个变量之间的关系作出判断或预测,以此来指导我们的实际生活与工作 生产等
1某电视台“走基层栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采 访全程的前一部分为高速公路,后一部分为乡村公路若汽车在高速 轻松尝试应用 公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶汽车行驶的路程y(单 位km)与时间x(单位h)之间的关系如图所示,则下列结论正确的是 /m A.汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h B.乡村公路总长为90km C汽车在乡村公路上的行驶速度为60kmh D.该记者在出发后45h到达采访地 关闭 汽车在高速公路上的行驶速度为180÷2=90km/h),A错误;乡村公路的总长为 360-180=18(km)B错误;汽车在乡村公路上的行驶速度为90÷1.5=60(km/h)C正确;该 记者从出发到采访地的时间为2+(360-180)÷60=5(h)D错误 关闭 解析>》答案>
轻松尝试应用 1.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴 360 km 外的农村采 访,全程的前一部分为高速公路,后一部分为乡村公路.若汽车在高速 公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程 y(单 位:km)与时间 x(单位:h)之间的关系如图所示,则下列结论正确的是 ( ) A.汽车在高速公路上的行驶速度为 100 km/h B.乡村公路总长为 90 km C.汽车在乡村公路上的行驶速度为 60 km/h D.该记者在出发后 4.5 h 到达采访地 1 2 3 4 解析 答案 解析 关闭 汽车在高速公路上的行驶速度为 180÷2=90(km/h),A 错误;乡村公路的总长为 360-180=180(km),B 错误;汽车在乡村公路上的行驶速度为 90÷1.5=60(km/h),C 正确;该 记者从出发到采访地的时间为 2+(360-180)÷60=5(h),D 错误. 关闭 C
轻松尝试应用 2小李与小陆从A地出发,骑自行车沿同一条路行驶到B地,他们离 出发地的距离(单位km)和行驶时间单位h)之间的函数图象如图 所示根据图中提供的信息有下列说法 +m小小李 关闭 ⑦根据题图可得他们都行驶了20km,故原说法正确 ②根据题图可得小陆全程共用了2-0.5=1.5(h),故原说法正确 ③根据题图可得小李与小陆相遇后他们距离目的地有相同的路程,但是小陆用1h到B 地小李用1.5h到B地所以小李的速度小于小陆的速度,故原说法正确; 关闭 A 答
轻松尝试应用 2.小李与小陆从 A 地出发,骑自行车沿同一条路行驶到 B 地,他们离 出发地的距离 s(单位:km)和行驶时间 t(单位:h)之间的函数图象如图 所示,根据图中提供的信息,有下列说法: ①他们都行驶了 20 km; ②小陆全程共用了 1.5 h; ③小李与小陆相遇后,小李的速度小于小陆的速度; ④小李在途中停留了 0.5 h. 其中正确的有( ) A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 1 2 3 4 解析 答案 关闭 ①根据题图可得他们都行驶了 20 km,故原说法正确; ②根据题图可得小陆全程共用了 2-0.5=1.5(h),故原说法正确; ③根据题图可得小李与小陆相遇后,他们距离目的地有相同的路程,但是小陆用 1 h 到 B 地,小李用 1.5 h 到 B 地,所以小李的速度小于小陆的速度,故原说法正确; ④根据题图可得表示小李的图象从 0.5 h 开始到 1 h 结束,时间在增多,而路程没有变化, 说明此时在停留,停留了 1-0.5=0.5(h),故原说法正确.故选 A. 关闭 A
轻松尝试应用 3如图,是“龟兔赛跑时路程与时间的关系,已知龟、兔上午8:00从 同一地点出发,请你根据图中给出的信息算出乌龟在 时 追上兔子 s/km 关闭 18(或下午6)
轻松尝试应用 1 2 3 4 答案 关闭 18(或下午 6) 3.如图,是“龟兔赛跑”时路程与时间的关系,已知龟、兔上午 8:00 从 同一地点出发,请你根据图中给出的信息,算出乌龟在 时 追上兔子
4某游乐场每天的盈利额y单位元)与售出的门票x(单位张)之间的 函数关系如图所示 轻松尝试应用 y元 2000 1000 y+0 200300x张 1)当0≤x≤200,且x为整数时y关于x的函数关系式 为 当200≤x≤300,且x为整数时y关于x的函数 关系式为y=15x-2500 (2)要使游乐场一天的盈利超过1000元,试问该天至少应售出多少 张门票? (3)请思考并解释图象与y轴交点(0-1000)的实际意义 (4)根据图象请你再提供1条信息 解:(1)y=7.5x-1000 关闭 (2)当y=1000时,15x-2500=1000x=2333 即该天至少应售出234张门票. (3)售出的门票为0张时,亏损1000元 (4)售出的门票少于134张,则会出现亏损.(答案不唯一) 答案
轻松尝试应用 4.某游乐场每天的盈利额y(单位:元)与售出的门票x(单位:张)之间的 函数关系如图所示. (1)当 0≤x≤200,且 x 为整数时,y 关于 x 的函数关系式 为 ;当 200≤x≤300,且 x 为整数时,y 关于 x 的函数 关系式为 y=15x-2 500. (2)要使游乐场一天的盈利超过 1 000 元,试问该天至少应售出多少 张门票? (3)请思考并解释图象与 y 轴交点(0,-1 000)的实际意义. (4)根据图象,请你再提供 1 条信息. 1 2 4 答案 答案 关闭 解:(1)y=7.5x-1 000 (2)当 y=1 000 时,15x-2 500=1 000,x=2331 3 , 即该天至少应售出 234 张门票. (3)售出的门票为 0 张时,亏损 1 000 元. (4)售出的门票少于 134 张,则会出现亏损.(答案不唯一) 3