专题二元一次方程组与 次函数的综合应用
专题 二元一次方程组与 一次函数的综合应用
1·(2015·昆明模拟)某校运动会需购买A’B两种奖品.若购 买A种奖品3件和B种奖品2件,共需60元;若买A种奖品5件和 B种奖品3件,共需95元 (1)求A,B两种奖品单价各是多少元? (2)学校计划购买A,B两种奖品共100件,设购买A种奖品m 件,购买费用为W元,其中70≤m≤75,写出W(元)与m(件)之间 的函数关系式,并确定最少费用W的值
1．(2015·昆明模拟)某校运动会需购买A，B两种奖品．若购 买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若买A种奖品5件和 B种奖品3件，共需95元． (1)求A，B两种奖品单价各是多少元？ (2)学校计划购买A，B两种奖品共100件，设购买A种奖品m 件，购买费用为W元，其中70≤m≤75，写出W(元)与m(件)之间 的函数关系式，并确定最少费用W的值．
解:(1)A,B两种奖品的单价分别为X元,y元,则有 3x+2y=60 X=10 x+3y=95解得y=15(2)N=10m+1100=-5m+ 1500 5<0,W随m的增大而减小∴当m=75时,W有 最小值为1125元
解 ：(1)A，B 两种奖品的单价分别为 x 元，y 元，则 有 3x＋2y＝60 5x＋3y＝95，解得 x＝10 y＝15 (2)W＝10m＋15(100－m)＝－5m＋ 1500，∵－5<0，W 随 m 的增大而减小，∴当 m＝75 时，W 有 最小值为 1125 元
2·现从A,B两个蔬菜市场向甲,乙两地运送蔬菜,A,B两个 蔬菜市场各有蔬菜14吨’其中甲地需要蔬菜15吨’乙地需要蔬 菜13吨,从A到甲地运费为50元/吨,到乙地运费为30元/吨;从B 到甲地运费为60元/吨,到乙地运费为45元/吨 (1)设从4地到甲地运送蔬菜x吨,请完成下表: 运往甲地(单位:吨)_运往乙地单位:吨) AB (2)设调运蔬菜的运费为元,写出W元)与x(吨)之间的函数关系 式,并确定最少运费W的值
2．现从A，B两个蔬菜市场向甲，乙两地运送蔬菜，A，B两个 蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬 菜13吨，从A到甲地运费为50元/吨，到乙地运费为30元/吨；从B 到甲地运费为60元/吨，到乙地运费为45元/吨． (1)设从A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表： (2)设调运蔬菜的运费为W元，写出W(元)与x(吨)之间的函数关系 式，并确定最少运费W的值．
解:(1)略(2)由题意得W=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x 1)=5x+1275(0≤X≤14),∵5>0W随X的增大而增大,当 x=0时W有最小值为1275元
解：(1)略 (2)由题意得 W＝50x＋30(14－x)＋60(15－x)＋45(x －1)＝5x＋1275(0≤x≤14)，∵5>0，W 随 x 的增大而增大，当 x＝0 时，W 有最小值为 1275 元
3·(2014珠海)为庆祝商都正式营业,商都推出了两种购物方 案.方案一:非会员购物所有商品价格可获九五折优惠,方案二 如交纳30元会费成为该商都会员,则所有商品价格可获九折优 惠 1)以x(元)表示商品价格,y(元)表示支出金额,分别写出两种购 物方案中y关于x的函数表达式; 2)若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台,请分析 选择哪种方案更省钱? 解:(1)方案一:y1=0.95X方案二:y2=0.9X+300(2)当X= 5880时,方素一:y1=0.95×5880=5586,y2=0.9×5880+300= 5592,5586<5592,∴选掉方案一更省钱
3．(2014·珠海)为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方 案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二： 如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优 惠． (1)以x(元)表示商品价格，y(元)表示支出金额，分别写出两种购 物方案中y关于x的函数表达式； (2)若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析 选择哪种方案更省钱？ 解：(1)方案一：y1＝0.95x 方案二：y2＝0.9x＋300 (2)当x＝ 5880时，方案一：y1＝0.95×5880＝5586，y2＝0.9×5880＋300＝ 5592，5586<5592，∴选择方案一更省钱
4·我市某医药公司要把药品运往外地,现有两种运输方式可供 选择 方式一:使用快递公司的邮车运输,装卸收费400元,另外每公 里再加收4元; 方式二:使用铁路运输公司的火车运输,装卸收费820元,另外 每公里再加收2元 (1)请分别写出邮车,火车运输的总费用y1(元)y2元)与运输路程 x(公里)之间的函数关系式; (2)你认为选用哪种运输方式较好,为什么?
4．我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供 选择． 方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公 里再加收4元； 方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外 每公里再加收2元． (1)请分别写出邮车，火车运输的总费用y1 (元)，y2 (元)与运输路程 x(公里)之间的函数关系式； (2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么？
解:(1)y1=400+4x,y2=820+2x(2)令y1=y2得,400+4x= 820+2x,X=210,当X210时,方式二较好
解：(1)y1＝400＋4x，y2＝820＋2x (2)令y1＝y2得，400＋4x＝ 820＋2x，x＝210，当x210时，选方式二较好