5.3应用二元一次方程组一—鸡兔同笼
5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼
利用二元一次方程组解决实际问题的步骤: (1)弄清题意和题目中的数量关系,用字母表示题目中的两个 未知量; (2)找出表示应用题全部含义的两个等量关系; (3)根据两个等量关系列出二元一次方程 (4)利用代入法或加减法解方程组 (5)检验结果的正确性、合理性 (6)写出答案及单位名称
利用二元一次方程组解决实际问题的步骤： (1)弄清题意和题目中的____________，用字母表示题目中的两个 _________； (2)找出表示应用题全部含义的两个_____________； (3)根据两个等量关系列出_________________； (4)利用代入法或加减法解____________； (5)______________结果的正确性、合理性； (6)写出答案及单位名称． 数量关系 未知量 等量关系 二元一次方程组 方程组 检验
1·(4分)鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几只?设鸡为 x只,兔为y只,则所列方程组正确的是(C) x+y=35 x+y=35 B x+2y=94 4x+2=94 y=35 x+y=35 D 2x+4y=94 2x+2y=94
C 1．(4分)鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几只？设鸡为 x只，兔为y只，则所列方程组正确的是( ) A. x＋y＝35 x＋2y＝94 B. x＋y＝35 4x＋2y＝94 C. x＋y＝35 2x＋4y＝94 D. x＋y＝35 2x＋2y＝94
2·(4分)(2014·南昌)小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和 笔芯,小锦买了20支笔和2盒笔芯,用了56元;小丽买了2支笔和3盒笔 仅用了28元,设每支中性笔x元和每盒笔芯y元,根据题意列方程组 正确的是(B 2x+20y=56 20x+2y=56 A B 2x+3y=28 2x+3y=28 20x+2y=28 2x+2y=28 C D 2x+3y=56 20x+3y=56
B 2．(4分)(2014·南昌)小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和 笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔 芯，仅用了28元．设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组 正确的是( ) A. 2x＋20y＝56 2x＋3y＝28 B. 20x＋2y＝56 2x＋3y＝28 C. 20x＋2y＝28 2x＋3y＝56 D. 2x＋2y＝28 20x＋3y＝56
3·(4分)灾后重建,四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾 精神,桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥,已知男 村民一人挑两包,女村民两人抬一包,共购回15包.请问这次采购派 男女村民各多少人(B) A·男村民3人,女村民12人 B·男村民5人,女村民10人 C·男村民6人,女村民9人 D·男村民7人,女村民8人 4·(4分)请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖 树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各 几何.”诗句中谈到的鸦为20只,树为5棵
B 3．(4分)灾后重建，四川从悲壮走向豪迈．灾民发扬伟大的抗震救灾 精神，桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥，已知男 村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15包．请问这次采购派 男女村民各多少人( ) A．男村民3人，女村民12人 B．男村民5人，女村民10人 C．男村民6人，女村民9人 D．男村民7人，女村民8人 4．(4分)请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖 一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各 几何．”诗句中谈到的鸦为____20__只，树为____5 __棵．
5·(4分)学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演,设置了歌唱与舞蹈两 类节目,全校师生一共表演了30个节目,其中歌唱类节目比舞蹈类节 目的3倍少了2个,则全校师生表演的歌唱类节目有22个 6·(4分)用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形, 已知大正方形的面积是144,小正方形的面积是4,若用x,y表示矩形 的长和宽(x>y),则矩形的长为 7宽为
5．(4分)学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两 类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节 目的3倍少了2个，则全校师生表演的歌唱类节目有______个． 6．(4分)用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形， 已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形 的长和宽(x＞y)，则矩形的长为_______，宽为______． 22 7 5
7·(8分)2014·黄冈)浠州县为了改善全县中、小学办学条件,计 划集中采购一批电子白板和摄影机·知购买2块电子白板比购买3台 摄影机多4000元,购买4块电子白板和3台摄影机共需44000元,问 购买一块电子白板和一台摄影机各需要多少元? 解:设购买一块电子白板需κ元’购买一台投影机需卩元’依题 2x-3y=4000 x=8000, 意列方程组4+3y=400,解之,得12=40答,购买一台电子 白板需800元,购买一台投影机需4000元
7．(8 分)(2014·黄冈)浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计 划集中采购一批电子白板和摄影机，已知购买 2 块电子白板比购买 3 台 摄影机多 4000 元，购买 4 块电子白板和 3 台摄影机共需 44000 元，问 购买一块电子白板和一台摄影机各需要多少元？ 解：设购买一块电子白板需 x 元，购买一台投影机需 y 元，依题 意列方程组 2x－3y＝4 000， 4x＋3y＝44 000， 解之，得 x＝8 000， y＝4 000. 答：购买一台电子 白板需 8 000 元，购买一台投影机需 4 000 元
8·(8分)如图,在东北大秧歌的踩高跷表演中,已知演员身高是高跷 长度的2倍,高跷与腿重合部分的长度为28cm,演员踩在高跷上时 头顶距离地面的高度为224cm设演员身高为xcm,高跷的长度为ycm, 求x,y的值 解:根据题意’得 x cm 2v=x 224cm y+x-28=22 解得 28 cm y cm x=168, y=84 答:xy的值分别为l68·84
8．(8分)如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷 长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度为28 cm，演员踩在高跷上时， 头顶距离地面的高度为224 cm.设演员身高为x cm，高跷的长度为y cm， 求x，y的值． 解：根据题意，得： 2y＝x， y＋x－28＝224.解得 x＝168， y＝84. 答：x，y 的值分别为 168，84
9·仙湖有两种游船,已知1艘大船、3艘小船限载人数共计为10人 2艘大船、1艘小船限载人数共计也为10人’那么4艘大船、6艘小船限 载人数共计为(D) A·22人 B.24人 C·26人 D.28人 10·母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息 可知一束鲜花的价格是_15元 mm炎 共55元 共90元
D 15 9．仙湖有两种游船，已知1艘大船、3艘小船限载人数共计为10人， 2艘大船、1艘小船限载人数共计也为10人，那么4艘大船、6艘小船限 载人数共计为( ) A．22人 B．24人 C．26人 D．28人 10．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息 可知一束鲜花的价格是______元．
1.在古代的算书中,经常以诗歌的形式把一些实际生活背景的题目 写出来.下面就有这样一道题:“我问开店李三公,众客都来到店中, 房七客多七客,一房九客一房空.”那么这个客栈有 阔房, 共来了 6名客人 12·(10分)某药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所 示.如果长方体盒子的长比宽多4cm,求这种药品包装盒的体积 1 4 cm 解:90cmi 高宽 13 cm 长
11．在古代的算书中，经常以诗歌的形式把一些实际生活背景的题目 写出来．下面就有这样一道题：“我问开店李三公，众客都来到店中， 一房七客多七客，一房九客一房空．”那么这个客栈有______间房， 一共来了_______名客人． 12．(10分)某药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所 示．如果长方体盒子的长比宽多4 cm，求这种药品包装盒的体积． 解：90 cm3 8 63