专题二元一次方程组与一次函数
专题 二元一次方程组与一次函数
次函数y=kx+b的图象经过点(2,1)和(0,-1),求 次函数的表达式 2k+b=1 解:将(2,1)和(0,-1)代入y=kx+b中得 k=1 y-X 2·求直线y=x+1,y=-x+3和x轴围成的三角形的面积 解:两直线金点为(1,2)∴S=7×4×2=4
1．一次函数 y＝kx＋b 的图象经过点(2，1)和(0，－1)，求 一次函数的表达式． 解：将(2，1)和(0，－1)代入 y＝kx＋b 中得 2 k＋b＝1 b＝－1 ， ∴ k＝1 b＝－1 ，∴y＝x－1 2．求直线 y＝x＋1，y＝－x＋3 和 x 轴围成的三角形的面积． 解：两直线交点为(1，2)，∴S＝ 1 2 ×4×2＝4
3·如图,在平面坐标系中,点A(-3,0),B(0,6),CO 1),D(2,0),求直线AB与直线CD的交点坐标 解:先求yAB=2x+6ycD=-x+1,∴金点为(-2,2)
3．如图，在平面坐标系中，点 A(－3，0)，B(0，6)，C(0， 1)，D(2，0)，求直线 AB 与直线 CD 的交点坐标． 解：先求 yAB＝2x＋6，yCD＝－ 1 2 x＋1，∴交点为(－2，2)
4·甲,乙两人同时出发前往A地,甲,乙两人运动的路程 (米)与运动时间x(分)的函数图象如图所示,根据图象求出发多 少分钟后甲追上乙? (米) 120 810x(分) y=15x 解:由已知易求出y甲=15xy乙=11x+10由 y=11x+10 2.5 样得y=375发25钟后甲追上乙
4．甲，乙两人同时出发前往 A 地，甲，乙两人运动的路程 y(米)与运动时间 x(分)的函数图象如图所示，根据图象求出发多 少分钟后甲追上乙？ 解：由已知易求出 y 甲＝15x，y 乙＝11x＋10，由 y＝15x y＝11x＋10， 解得 x＝2.5 y＝37.5，∴出发 2.5 分钟后甲追上乙
5·如图,l,h分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y 元(费用=灯的售价+电费)与使用时间x(小时)的函数图象,若两 种灯的使用寿命都为2000小时,照明效果一样 (1)根据图象分别求出l1,l2的表达式; (2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等? (3)某用户计划照明2500小时,现在购买了一个白炽灯和 个节能灯,请你为该用户设计一个最省钱的用灯方法 l2 2 20 O5002000x(时)
5．如图，l1，l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用 y 元(费用＝灯的售价＋电费)与使用时间 x(小时)的函数图象，若两 种灯的使用寿命都为 2000 小时，照明效果一样． (1)根据图象分别求出 l1，l2的表达式； (2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？ (3)某用户计划照明 2500 小时，现在购买了一个白炽灯和一 个节能灯，请你为该用户设计一个最省钱的用灯方法．
3 解:(1)为:y=100x+2为y=250x+20(2)由 100X+2 X=1000 3 ,解得 250X+20 y=32故当照明时间为1000小时时, 两种灯的费用相等(3)前2000小时用节能灯,后500个小时用 白炽灯
解 ：(1)l1 为 ：y＝ 3 100x＋2，l2 为 y＝ 3 250x＋20 (2)由 y＝ 3 100x＋2 y＝ 3 250x＋20 ，解得 x＝1000 y＝32 ，故当照明时间为 1000 小时时， 两种灯的费用相等 (3)前 2000 小时用节能灯，后 500 个小时用 白炽灯