4应用二元一次方程组一增收节支
4 应用二元一次方程组—增收节支
有养鱼专业户甲,用某精饲料养鱼(精饲料的优点:鱼生长快,产 量高),投入成本1万元,到年底出售鲜鱼总收入2.6万元,他满意 的说: 我既获得了利 润又对社会作 出了贡献!
有养鱼专业户甲，用某精饲料养鱼（精饲料的优点：鱼生长快，产 量高），投入成本1万元，到年底出售鲜鱼总收入2.6万元，他满意 的说： 我既获得了利 润又对社会作 出了贡献！
有养鱼专业户乙,用某粗饲料养鱼(粗饲料的优点:鱼生长慢,产量 低),投入成本1万元,到年底出售鲜鱼总收入18万元,他高兴的说: 我获得的利润大,发财了!
有养鱼专业户乙，用某粗饲料养鱼（粗饲料的优点：鱼生长慢，产量 低），投入成本1万元，到年底出售鲜鱼总收入1.8万元，他高兴的说：
学习目标 1.知识目标 (1)应用列方程组解决“增收节支”型实际问题 (2)会借助列表法来分析题目的数量间关系,从而找出等量关 系式 2.教学重点 (1)初步体会列方程组解决实际问题的步骤 (2)学会用图表分析较复杂的数量关系问题 3.教学难点 将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型; 会用图表分析数量关系
１.知识目标 (1)应用列方程组解决“增收节支”型实际问题 . (2)会借助列表法来分析题目的数量间关系，从而找出等量关 系式. 2.教学重点 (1)初步体会列方程组解决实际问题的步骤． (2)学会用图表分析较复杂的数量关系问题. 3.教学难点 将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型； 会用图表分析数量关系
教前精斯 1.增长率公式 原来的量×(1+增长率)=后来的量 某人去年每个月的工资是6000元,今年比去年增长了10%, 则今年的工资为6600元.如果要扣除5%的税,则还剩6270元 2.银行利率问题中的公式(利息、本金、利率) 利息=本金×利率×期数(几年期) 本息和=本金+利息 某人按定期一年存入银行10000元,若年利率为2.25%,则一年 后可得利息225元;本息和为10225元 (不考虑利息税)
某人去年每个月的工资是6000元，今年比去年增长了10%， 则今年的工资为 6600 元.如果要扣除5%的税，则还剩 6270 元. 1.增长率公式 原来的量×（1+增长率）=后来的量 2.银行利率问题中的公式（利息、本金、利率） 利息=本金×利率×期数（几年期） 本息和=本金+利息 某人按定期一年存入银行10000元，若年利率为2.25%，则一年 后可得利息_______元；本息和为_________元 （不考虑利息税）. 225 10225
3.利润、利润率公式 进价X利润率=利润 售价一进价=利润 某商品进价为2000元,卖出后可获利50%,则利润为1000 元,该商品的售价为 3000 元
某商品进价为2000元，卖出后可获利50%，则利润为 元，该商品的售价为 元. 1000 3000 3.利润、利润率公式 进价× 利润率 =利润 售价— 进价 =利润
典例析 例1CNI公司去年的利润(总产值一总支出)为200万元 今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年 的利润为780万元去年的总产值、总支出各是多少万元? 2500 2000 1500 口总产值 1000 口总支出 500 去年 今年
例1 ＣＮＩ公司去年的利润（总产值—总支出）为200万元. 今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年 的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元？ 0 500 1000 1500 2000 2500 去 年 今 年 总产值 总支出
分析 今年的总产值 去年总产值 (1+20%) 今年的总支出= 去年的总支出 ×(1—10%) 关键:找出等量关系 去年的总产值一去年的总支出=200万元, 今年的总产值一今年的总支出=780万元
去年的总产值—去年的总支出=200万元， 今年的总产值—今年的总支出=780万元 ． 分析 关键:找出等量关系. 今年的总支出= 去年的总支出 ×(1—10%） 今年的总产值= 去年总产值 ×(1+20%）
解:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则 今年的总产值=(1+20%)x万元, 今年的总支出=(1-10%)y万元 由题意得 x-y=200 解(1+20%)x-(1-10%)y=780.② x=2000, 少=1800 答:去年的总收入为2000万元,总支出为1800万元
解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则 今年的总产值=（1+20%）x万元， 今年的总支出=（1—10%）y万元. 由题意得: + − − = − = (1 20%) (1 10%) 780 . 200 , x y x y 解得 = = 1800. 2000, y x 答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元. 议一议：还可以设间接未知数吗？ ① ②
例2医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克 甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质 和0.4单位铁质,若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么 每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要? 解:设每餐甲、乙原料各x,y克.则有下表: 甲原料x克乙原料y克所配的营养品 其中所含蛋白 质 0.5 0.7y 35 其中所含铁质 X 0.4y 相等 甲原料含蛋白质+乙原料含蛋白质=所配营养品含蛋白质 关系甲原料含铁质+乙原料含铁质=所配营养品含铁质
例2 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克 甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质 和0.4单位铁质, 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么 每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要? 解:设每餐甲、乙原料各x，y克. 则有下表: 甲原料x克 乙原料y克 所配的营养品 其中所含蛋白 质 其中所含铁质 0.5 x x 0.7y 0.4y 35 40 甲原料含蛋白质+乙原料含蛋白质=所配营养品含蛋白质 甲原料含铁质+ 乙原料含铁质 =所配营养品含铁质 相等 关系