5.8※三元一次方程组
5.8※ 三元一次方程组
1·含有三个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,这样的方 程叫做三元一次方程 2·含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程,叫做 次方程组 3·三元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个 三元一次方程组的解 4·解三元一次方程组的基本思路仍然是“消元”—把“三 元”化为“二元”再化为“一元
1．含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方 程叫做_________________． 2．含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做 _______________________． 3 ． 三 元 一 次 方 程 组 中 各 个 方 程 的 公 共 解 ， 叫 做 这 个 ____________________________． 4．解三元一次方程组的基本思路仍然是“_________”——把“三 元”化为“二元”再化为“一元”． 三元一次方程 三元一次方程组 三元一次方程组的解 消元
1·(6分)下列是三元一次方程组的是(D) x 2 A.1x2+y=7 B. rvs x-2y+z=9 x+y+z=6 xty-z=7 x+y=2 Cxyz=1 D.1y+z=1 my 4 x+z=9
1．(6 分)下列是三元一次方程组的是( ) A. 2x＝5 x 2＋y＝7 x＋y＋z＝6 B. 3 x－y＋z＝－2 x－2y＋z＝9 y＝－3 C. x＋y－z＝7 xyz＝1 x－3y＝4 D. x＋y＝2 y＋z＝1 x＋z＝9 D
x+y=1 2·(6分)三元一次方程组{y+2=5,的解是(A) z+x=6 x=1 A 0 By=2 (z=5 z=4 C 0 D.y=1 4 0
2．(6 分)三元一次方程组 x＋y＝1， y＋z＝5， z＋x＝6 的解是( ) A. x＝1 y＝0 z＝5 B. x＝1 y＝2 z＝4 C. x＝1 y＝0 z＝4 D. x＝4 y＝1 z＝0 A
11x+3z=9 3·(6分)运用加减法解方程组3x+2y+==8较简单的方法是 2x-6y+4x=5, (C A·先消去x,再解人31+22=61 66y-38z=-37 2x-6 15 B·先消去z’再解 38x+18y=21 11x+7z=29 C·先消去y,再解 1x+32=9 D·三个方程相加得8x-2y+4=11再解
3．(6 分)运用加减法解方程组 11x＋3z＝9， 3x＋2y＋z＝8， 2x－6y＋4z＝5， 较简单的方法是 ( ) A．先消去 x，再解 22y＋2z＝61 66y－38z＝－37 B．先消去 z，再解 2x－6y＝－15 38x＋18y＝21 C．先消去 y，再解 11x＋7z＝29 11x＋3z＝9 D．三个方程相加得 8x－2y＋4z＝11 再解 C
5 +y=5, y=0 4·(6分)方程组{2x+z=13,的解为(z=3 +z=3 5·(10分)解方程组: 5x+y+z=1, :y=1:5 (1)12x-y+2z=1, (2)y:z=2:3, x+5y-z=-4 x+y+z=27 2 解:{y 解:1y=10 15. 2
4．(6 分)方程组 x＋y＝5， 2x＋z＝13， y＋z＝3 的解为_______________． 5．(10 分)解方程组： (1) 5x＋y＋z＝1， 2x－y＋2z＝1， x＋5y－z＝－4. (2) x∶y＝1∶5， y∶z＝2∶3， x＋y＋z＝27. x＝5， y＝0， z＝3. 解： x＝ 1 2， y＝－1， z＝－ 1 2 . 解： x＝2， y＝10， z＝15
6·(6分)为了奖励进步较大的学生,某班决定购买甲、乙、丙三种钢 笔作为奖品,其单价分别为4元、5元、6元,购买这些钢笔需要花60 元;经过协商,每种钢笔单价下降1元,结果只花了48元,那么甲种 钢笔可能购买(D) A·11支 B.9支 C·7支 D.4支
6．(6分)为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢 笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60 元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种 钢笔可能购买( ) A．11支 B．9支 C．7支 D．4支 D
3x-2y=5 7·三元一次方程组{x+y+2=2,的解是(B 2 x=1 x=1 Ay By 2 2 C Dy 2
7．三元一次方程组 3x－2y＝5， x＋y＋z＝2， z＝2 的解是( ) A. x＝1 y＝1 z＝2 B. x＝1 y＝－1 z＝2 C. x＝－1 y＝1 z＝2 D. x＝－1 y＝－1 z＝2 B
8·若方程组{x+y=3,mx-y=5的解是方程x-y=1的一个解 则m的值是(C) A·1 B.2 9·已知-ax+yb5cx+2y与a1b”+c是同类项,则 y Z x+y=2 9 10·已知y+z=3,则x+y+z=2 z+x=4
8．若方程组 x＋y＝3， mx－y＝5 的解是方程 x－y＝1 的一个解， 则 m 的值是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知－ax＋y－zb5cx＋z－y 与 a 11by＋z－xc 是同类项，则 x＝______，y＝ ______，z＝_______． 10．已知x＋y＝2， y＋z＝3， z＋x＝4，则 x＋y＋z＝_______． C 6 8 3 92
1.若关于xy的二元一次方移多/x+y=5k 3(x-y=9k的解也是二元一次 方程2x+3y=6的解,则k的值为4 12·一个三位数的各位数字之和等于14,个位数字与十位数字的和 比百位数字大2,如果把百位数字与十位数字对调,所得新数比原数小 270,则原三位数为635
11．若关于 x，y 的二元一次方程组 x＋y＝5k， x－y＝9k 的解也是二元一次 方程 2x＋3y＝6 的解，则 k 的值为________. 12．一个三位数的各位数字之和等于 14，个位数字与十位数字的和 比百位数字大 2，如果把百位数字与十位数字对调，所得新数比原数小 270，则原三位数为___________． 3 4 635