五章二元一次方程组 6
第五章 二元一次方程组 6. 二元一次方程与一次函数
二元一次方程与一次函数 想一想 1方程x+y=5的解有多少个?无数个 x=0,(x=5,x=2 y三5(y 3 是这个方程的解吗?都是 2.点(0,5),(5,0),(2,3)在 都在 次函数y=x+5的图象上吗?
想一想： 2 ．点(0,5), (5,0), (2,3) 在 一次函数y=-x+5的图象上吗？ 无数个 都是 都在 1.方程x +y = 5的解有多少个? = = = = = = 3 2, 0; 5, 5 0 y x y x y ; x , 是这个方程的解吗？
二元一次方程与一次函数 想一想 3.在一次函数y=-x+5的图象上任取 一点,它的坐标适合方程x+y=5吗? 4.以方程x+y=5的解为坐标的所有 点组成的图象与一次函数y=x+5的图 象相同吗?
想一想： ３ ．在一次函数y=-x+5的图象上任取 一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？ ４ ．以方程x+y=5的解为坐标的所有 点组成的图象与一次函数y=-x+5的图 象相同吗？
二元程与一次最的共系 以二元一次方程的解为坐标的点都在对 应的函数图象上; 和一次函数的图象上的点的坐标都适合对 应的二元一次方程
以二元一次方程的解为坐标的点都在对 应的函数图象上; 一次函数 的图象上的点的坐标都适合对 应的二元一次方程
做做 1=5 1.解方程组 答案: e3 2.上述方程移项变形转化为一次函数 =x+5和y2x-1在同一直角坐标系 内分别作出这两个函数的图象
１．解方程组 5, 2 1. x y x y + = − = = = 2, 3. x 答案： y 2．上述方程移项变形转化为一次函数 y=-x+5 和y=2x-1在同一直角坐标系 内分别作出这两个函数的图象．
答案 5 x+5的图象: 4 在图象上取两点 3……(2,3) (0,5),(5,0) 2 y=2x-1的图象: 0 12345 在图象上取两点 (0.5,0),少 (0,-1).2
y 0 x 1 2 3 4 5 54321 - 1 - 2 y = -x+ 5的图象 ： 在图象上取两点 （0,5)，(5,0)． y=2x - 1的图象： 在图象上取两点 （0.5,0)，(0,-1) ． y = − x + 5 (2,3) 答案 ： y = 2 x − 1
3.方程组的解和 这两个函数图象的 3 ■■■■■■ 交点坐标有什么关 (2, 3) 系? 方程组 x+y=5 012345x 的 +5 2 解 对应两直线 2 的交点坐标(2,3)
321 - 1 - 2 y 0 1 2 3 4 5 y = − x + 5 (2, 3) y = 2 x − 1 x ３．方程组的解和 这两个函数图象的 交点坐标有什么关 系? − = + = 2 1 5 x y x y 方程组 的 解 对应两直线 的交点坐标（2,3 ） == 32 yx
1.方程组的解是对应的两条直线的交 点坐标 2.两条直线的交点坐标是对应的方程 组的解
２．两条直线的交点坐标是对应的方程 组的解. １．方程组的解是对应的两条直线的交 点坐标
三二元-从方贴与应的平个值的关系 想一想 ·在同一直角坐标系内, 一次函数y=x+1和 x+1 y=x-2的图象(教3 材124页图5-2)有怎样2 的位置关系? 2-10 3 方程组 解的情况如何?
− = − = −2 .1 , x y x y x 321-1-2 y - 2 - 1 0 1 2 3 : 2 l 2 y = x − : 1 l1 y = x + • 在同一直角坐标系内， 一次函数y = x + 1 和 • y = x - 2 的图象（教 材124页图 5 - 2）有怎样 的位置关系？ 方程组 解的情况如何？
你发现了什么 1.两直线人一+ 当平行于时,;反之也成立 axtbvEC01-b 2.方程组 Taax+=c 当 时, 02b2 方程组无解;反之也成立
你发现了什么？ • 1.两直线 当 平行于 时， ；反之也成立。 • 2.方程组 当 时， 方程组无解；反之也成立。 : , 1 1 1 l y = k x + b 2 2 2 l : y = k x + b 2 l 1 2 k = k + = + = . , 2 2 2 1 1 1 a x b y c a x b y c 2 1 2 1 b b a a = 1 l