第4章一次函数 4.4一次函数的应用 第3课时复杂一次函数的应用
第4章 一次函数 4．4 一次函数的应用 第3课时 复杂一次函数的应用
在同一坐标系中,同时出现两个一次函数的图象,即两条直 线,利用所给图象的位置关系,交点坐标,与x轴,y轴的交 点坐标,读取其中所要表达的信息,一般出现在用于比较产 量、速度、资费等问题’关键是理解好交点坐标的含义.两 个函数的图象,哪个图象在上方,哪个图象对应的函数值就 大
在同一坐标系中，同时出现两个一次函数的图象，即两条直 线，利用所给图象的位置关系，交点坐标，与x轴，y轴的交 点坐标，读取其中所要表达的信息，一般出现在用于比较产 量、速度、资费等问题，关键是理解好交点坐标的含义．两 个函数的图象，哪个图象在上方，哪个图象对应的函数值就 ____． 大
课内精练 知识点一:从一次函数的图象中获取信息 1·如图所示,OA,BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次 函数图象,图中s和t分别表示运动路程和运动时间,根据图象 可知,快者的速度比慢者的速度每秒快(C) A·2.5米B.2米 C·1.5米D.1米
知识点一：从一次函数的图象中获取信息 1．如图所示，OA，BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次 函数图象，图中 s 和 t 分别表示运动路程和运动时间，根据图象 可知，快者的速度比慢者的速度每秒快( ) A．2.5 米 B．2 米 C．1.5 米 D．1 米 C
课内精练 2.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示,则下列 结论:①k0;③x3时,y1y2正确的个数是(B) A·0B.1C.2D.3
2．一次函数y1 ＝kx＋b与y2 ＝x＋a的图象如图所示，则下列 结论：①k0；③x<3时，y1<y2 .正确的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 B
课内精练 3·如图是甲、乙两人行驶路程y(千米)与时间x(时)之间的 函数关系的图象,根据图象回答: 40 (1)甲的速度为9千米/时,乙的速度为7千时; (2)后者用了35小时追上前者; (3)追上时他们各走了20千米
3．如图是甲、乙两人行驶路程 y(千米)与时间 x(时)之间的 函数关系的图象，根据图象回答： (1)甲的速度为__________，乙的速度为_________； (2)后者用了____小时追上前者； (3)追上时他们各走了____千米． 409 千米 / 时 407 千米 / 时 3.5 20
课内精练 4.“龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子没有气馁,总结 反思后,和乌龟约定再赛一场.图中的函数图象刻画了“龟兔 再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间,y1表示乌 龟所行的路程’ν2表示兔子所行的路程).有下列说法: ①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米; ②兔子和乌龟同时从起点出发 ③乌龟在途中休息了10分钟 其中正确的说法是⑦③.(把你认为正确说法的序号都填上)
4．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结 反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔 再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌 龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程)．有下列说法： ①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米； ②兔子和乌龟同时从起点出发； ③乌龟在途中休息了10分钟． 其中正确的说法是______ ①③ ．(把你认为正确说法的序号都填上)
课内精练 知识点二:看图象作决策 5·(2014德州)图象中所反映的过程是,张强从家跑步去体育场 在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家, 其中x表示时间,y表示张强离家的距离.根据图象提供的信息 以下四个说法错误的是(C) A·体育场离张强家25千米 B·张强在体育场锻炼了15分钟 C·体育场离早餐店4千米 D·张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
知识点二：看图象作决策 5．(2014·德州)图象中所反映的过程是，张强从家跑步去体育场 ，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家， 其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息， 以下四个说法错误的是( ) A．体育场离张强家2.5千米 B．张强在体育场锻炼了15分钟 C．体育场离早餐店4千米 D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 C
课内精练 6·如图是某汽车行驶的路程s(km)与时间(min)的函数关系图, 观察图中所提供的信息,解答下列问题: (1)汽车在前9分钟内的平均速度是多少? (2)汽车在中途停了多长时间? (3)当16≤≤30时,求s与的函数表达式 解 千米/分或80km/时(2)16-9=7(分钟) (3)s=2t-20(16≤t≤30)
6．如图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(min)的函数关系图， 观察图中所提供的信息，解答下列问题： (1)汽车在前9分钟内的平均速度是多少？ (2)汽车在中途停了多长时间？ (3)当16≤t≤30时，求s与t的函数表达式． 解：(1) 4 3 千米/分或 80 km/时 (2)16－9＝7(分钟) (3)s＝2t－20(16≤t≤30)
7·A,B两城相距600千米,甲、乙两车同时从A城出发驶 向B城甲车到达B城后立即返回如图是它们离A城的距离y(千 米)与行驶时间x(小时之间的函数图象 (1)求甲车行驶过程中y与x之间的函数表达式,并写出自变 量x的取值范围; (2)当它们行驶了7小时,两车相遇,求乙车车速
7．A，B 两城相距 600 千米，甲、乙两车同时从 A 城出发驶 向 B 城，甲车到达 B 城后立即返回．如图是它们离 A 城的距离 y(千 米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图象． (1)求甲车行驶过程中 y 与 x 之间的函数表达式，并写出自变 量 x 的取值范围； (2)当它们行驶了 7 小时，两车相遇，求乙车车速．
100x(0≤x≤6) 解:(1)y= -75x+1050(6<x≤14/(2)当x=7时y 525 525.乙车的速度为 7=75千米/时
解：(1)y＝ 100x（0≤x≤6） －75x＋1050（6<x≤14） (2)当 x＝7 时，y ＝525.乙车的速度为525 7 ＝75 千米/时