免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 数据的离散程度 ●教学目标 (一)知识与技能:了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差,能借助计算 器求出相应的数值 (二)过程与方法:经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程,通过实例体会用样 本估计总体的统计思想,培养学生的数学应用能力。 (三)情感态度与价值观:通过小组合作活动,培养学生的合作意识:通过解决实际问 题,让学生体会数学与生活的密切联系 ●教学重点: ●教学难点 ●教学方法 ●教具准备 ●教学过程 第一环节:情境引入 为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业协会对农副产品的规格进行了划分,某外 贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿.现有2个厂家提供货源,它们的价格相同,鸡腿的 品质也相近。质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿,它们的质量(单位: g)如下 甲厂:75747476737675777774 74757576737673787772 乙厂:75787277747573797275 80717677737871767375 把这些数据表示成下图 质量/g 质量/g 6--◆-----+-- 一一一 74◆◆---→◆ 一一一一一一一一·一◆一 (1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少? (2)求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量,并在图中画出表示平均质量的直线 (3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少?最小值又是多少?它们相差几 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 数据的离散程度 ●教学目标： (一)知识与技能：了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算 器求出相应的数值。 (二)过程与方法：经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程，通过实例体会用样 本估计总体的统计思想，培养学生的数学应用能力。 (三)情感态度与价值观：通过小组合作活动，培养学 生的合作意识；通过解决实际问 题，让学生体会数学与生活的密切联系。 ●教学重点： ●教学难点: ● 教学方法: ●教具准备: ●教学过程： 第一环节：情境引入 为了提高农副产品的国 际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外 贸公司要出口一批规格为 75g 的鸡腿．现有 2 个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的 品质也相近。质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了 20 只鸡腿，它们的质量（单位： g）如下： 甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72 乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 把这些数据表示成下图： 70 72 74 76 78 80 70 72 74 76 78 80 质量/g 质量/g 甲厂 乙厂 （1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？ （2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线。 （3）从甲厂抽取的这 20 只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 克?从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少?最小值呢?它们相差几克? (4)如果只考虑鸡腿的规格,你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿? 在学生讨论交流的的基础上,结合实例给出极差的概念: 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。它是刻画数据离散程度的一个统计量。 第二环节:合作探究 内容1:如果丙厂也参与了竞争,从该厂抽样调查了20只鸡腿,它们的质量数据如下 质量/ (1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少? (2)如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距?分别求出甲、丙两厂的20 只鸡腿质量与其相应平均数的差距。 (3)在甲、丙两厂中,你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求?为什么? 数学上,数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画。 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即 2=(x1-3)2+(2-x+…+(xn- 注:x是这一组数据x,M,…,x的平均数,s是方差,而标准差就是方差的算术平 方根。一般说来,一组数据的极差、方差、标准差越小,这组数据就越稳定。 说明:标准差的单位与已知数据的单位相同,使用时应当标明单位:方差的单位是已 知单位的平方,使用时可以不标明单位。 内容2:由学生自主探索用计算器求下列一组数据的标准差: 9899101102100961049910110 请你使用计算器探索求一组数据的标准差的具体操作步骤。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 克？从乙厂抽取的这 20 只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？ （4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？ 在学生讨论交流的的基础上，结合实例给出极差的概念： 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。它是刻画数据离散程度的一个统计量。 第二环节：合作探究 内容 1： 如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了 20 只鸡腿，它们的质量数据如下 图： 70 72 74 76 78 80 质量/g （1）丙厂这 20 只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？ （2）如何刻 画丙厂这 20 只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的 20 只鸡腿质量与其相应平均数的差距。 （3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？ 数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画。 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即： ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 ... 1 x x x x x x n s = − + − + + n − 注： x 是这一组数据x1，x2，…，xn 的平均数，s 2 是方差，而标准差就是方差的算术平 方根。一般说来，一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定。 说明：标准差的单位与已知数据的单位相同，使用时应当标明单位；方差的 单位是已 知单位的平方，使用时可以不标明单位。 内容 2：由学生自主探索用计算器求下列一组数据的标准差： 98 99 101 102 100 96 104 99 101 100 请你使用计算器探索求一组数据的标准差的具体操作步骤
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 具体操作步骤是(以CZ1206为例): 1.进入统计计算状态,按团区: 2.输入数据然后按pA∏A,显示的结果是输入数据的累计个数: 3.按回即可直接得出结果 内容3: 1.分别计算从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差 2.根据计算结果,你认为哪家的产品更符合规格要? 通过用计算器能计算出甲、丙两厂抽取的20只鸡腿的方差,得出方差较小的甲厂的产 品更符合要求。 第三环节:运用提高 内容:1、甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位:cm)如下: 甲队:178177179179178178177178177179 乙队:178177179176178180180178176178 哪支仪仗队队员的身高更为整齐?你是怎么判断的? 学生在正确计算出两队的方差后,可判断出方差较小的仪仗队更为整齐 第四环节:课堂小结 第五环节:布置作业 板书设计 ●课后反思: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 具体操作步骤是（以 CZ1206 为例）： 1．进入统计计算状态，按 2ndf STAT ； 2．输入数据 然后按 DATA ，显示的结果是输入数据的累计个数； 3．按 σ 即可直接得出结果。 内容 3： 1．分别计算从甲、丙两厂抽取的 2 0 只鸡腿质量的方差。 2．根据计算结果，你认为哪家的产品更符合规格要？ 通过用计算器能计算出甲、丙两厂抽取的 20 只鸡腿的方差，得出方差较小的甲厂的产 品更符合要求。 第三环节：运用提高 内 容：1、甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下： 甲队：178 177 179 179 178 178 177 178 177 179 乙队：178 177 179 176 178 180 180 178 176 178 哪支仪仗队队员的身高更为整齐？你是怎么判断的？ 学生在正确计算出两队的方差后，可判断出方差较小的仪仗队更为整齐。 第四环节：课堂小结 第五环节：布置作业 ● 板书设计: ● 课后反思: