免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 第六章数据的分析 6.1平均数(一) 教学目标: )知识目标:1、掌握算术平均数,加权平均数的概念。 2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。 (二)能力目标:1、通过对数据的处理,发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。 2、根据有关平均数的问题的解决,培养学生的合作意识和能力 (三)情感目标:1、通过小组合作的活动,培养学生的合作意识和能力。 2、通过解决实际问题,让学生体会数学与生活的密切联系 教学重点:算术平均数,加权平均数的概念及计算。 教学难点:加权平均数的概念及计算 教学方法:讨论与启发性。 教学过程 引入新课: 在某次数学测试后,你想了解自己与班级平均成绩的比较,你先想了解该次数学成绩 什么量呢?(引入课题) 二、讲授新课 1、引例:下面是某班30位同学一次数学测试的成绩,各小组讨论如何求出它们的平 均分 甲小组:X 甲小组做得对吗?有不同求法吗? 乙小组:X 91(分) 乙小组的做法可以吗?还有不同求法吗? 丙小组:先取一个数90做为基准a,则每个数分别与90的差为: 求出以上新的一组数的平均数X’=1 所以原数组的平均数为X=X+90=91 想一想,丙小组的计算对吗? 2、议一议:问:求平均数有哪几种方法? (1)X= (X1+X2+…+Xn) 算术平均数 (2)X (f1+f2+…fk=n) 利用加权求平均数 (3)X=X+a 利用基准求平均数 问:以上几种求法各有什么特点呢? 公式(1)适用于数据较小,且较分散 公式(2)适用于出现较多重复数据 公式(3)适用于数据较为接近于某一数据 3、练习:P213利用计算器 (1)计算两支球队的平均身高,哪支球队队员的身材更为高大? (2)计算两支球队的平均年龄,哪支球队队员的年龄更为年轻? 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第六章 数据的分析 6.1 平均数（一） 教学目标： （一）知识目标：1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。 2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。 （二）能力目标：1、通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。 2、根据有关平均数的问题的解决，培养学生的合作意识和能力。 （三）情感目标：1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。 2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。 教学重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算。 教学难点：加权平均数的概念及计算。 教学方法：讨论与启发性。 教学过程： 一、引入新课： 在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩 什么量呢？（引入课题） 二、讲授新课： 1、引例：下面是某班 30 位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平 均分： 95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、 87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92 甲小组：X= =91（分） 甲小组做得对吗？有不同求法吗？ 乙小组：X= × × × × × × × = 91（分） 乙小组的做法可以吗？还有不同求法吗？ 丙小组：先取一个数 90 做为基准 a，则每个数分别与 90 的差为： 5、9、-3、0、0、-4、……、2、2 求出以上新的一组数的平均数 X'=1 所以原数组的平均数为 X=X'+90=91 想一想，丙小组的计算对吗？ 2、议一议：问：求平均数有哪几种方法？ （1）X= （X1+X2+…+Xn） ——算术平均数 （2）X= (f1+f2+…fk=n) ——利用加权求平均数 （3）X=X'+a ——利用基准求平均数 问：以上几种求法各有什么特点呢？ 公式（1）适用于数据较小，且较分散。 公式（2）适用于出现较多重复数据。 公式（3）适用于数据较为接近于某一数据。 3、练习：P213 利用计算器 （1）计算两支球队的平均身高，哪支球队队员的身材更为高大？ （2）计算两支球队的平均年龄，哪支球队队员的年龄更为年轻？
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 4、加权平均数: 例1,某广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A,B,C三名候选人进行了三项素 质测试,他们的各项测试成绩如下表所示: (1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用? (2)根据实际需要,公司将创新,综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例 确定各人的测试成绩,此时谁将被录用? 小结:实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同,因而,在计 算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”,如例1中4,3,1分别是创新、综合 知识、语言三项测试成绩的权,而称 为A的三项测 试成绩的加权平均数。 三、练一练:P216随堂练习 四、小结:通过本节课的学习,你有哪些收获与体会? 五、作业: 书P220习题8.1 教后感:通过小组合作的活动,让学生体会数学与生活的密切联系,掌握算术平均数,加权 平均数的概念,培养学生的合作意识和能力。 §6.1平均数(二) 教学目标 (一)知识目标: 1、会求加权平均数,并体会权的差异对结果的影响 2、理解算术平均数和加权平均数的联系与区别,并能利用它们解决一些现实问题 (二)能力目标 1、通过利用平均数解决实际问题,发展学生的数学应用能力 2、通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别,发展学生的求同和求异的思维 (三)情感目标:通过解决实际问题,体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数 学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心。 教学重点:加权平均数中权对结果的影响及与算术平均数的联系与区别 教学难点:探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。 教学方法:探讨教学 教学过程 、引入新课: 1、什么是算术平均数?加权平均数? 2、算术平均数与加权平均数有什么联系与区别吗?(引入) 讲授新课 1、例题讲解: 我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项:黑板、门窗、桌椅、地面 天,三个班级的各项卫生成绩分别如下: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 4、加权平均数： 例 1，某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对 A，B，C 三名候选人进行了三项素 质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新，综合知识和语言三项测试得分按 4:3:1 的比例 确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 小结：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计 算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如例 1 中 4，3，1 分别是创新、综合 知识、语言三项测试成绩的权，而称 为 A 的三项测 试成绩的加权平均数。 三、练一练：P216 随堂练习 四、小结：通过本节课的学习，你有哪些收获与体会？ 五、作业： 书 P220 习题 8.1 教后感：通过小组合作的活动，让学生体会数学与生活的密切联系, 掌握算术平均数，加权 平均数的概念,培养学生的合作意识和能力。 §6.1 平均数（二） 教学目标： （一）知识目标： 1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。 2、理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些现实问题。 （二）能力目标： 1、通过利用平均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力。 2、通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展学生的求同和求异的思维。 （三）情感目标：通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数 学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。 教学重点：加权平均数中权对结果的影响及与算术平均数的联系与区别。 教学难点：探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。 教学方法：探讨教学 教学过程： 一、引入新课： 1、什么是算术平均数？加权平均数？ 2、算术平均数与加权平均数有什么联系与区别吗？（引入） 二、讲授新课： 1、例题讲解： 我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。 一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ (1)小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计 算各班的卫生成绩,那么哪个班的成绩最高? (2)你认为上述四项中,哪一项更为重要?请你按自己的想法设计一个评分方案,根据 你的方案,哪一个班的卫生成绩最高?与同伴进行交流 解:(1)一班的卫生成绩为 95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75 二班的卫生成绩为 90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75 三班的卫生成绩为: 85×15%+90×10%95×35%+90×40%=91 因此,三班的成绩最高 (2)分组讨论交流 小结:以上四项所占的比例不同,即权有差异,得出的结果就会不同,也就是说权的差 异对结果有影响。 2、议一议 小颖家去年的饮食支出为3600元,教育支出为1200元,其他支出为7200元,小颖家今 年的这三项支出依次比去年增长39%,3%,6%,小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是 多少? 问:如何求今年的总支出比去年总支出的百分比呢? 百分比=今年总支出一去年总支出 去年总支出 以下是小明和小亮的两种解法?谁做得对? 小明 (9%+30%+6%)=15% 小亮 由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等,因此,饮食、教育和其他三项 支出的增长率“地位”不同,它们对总支出增长率的“影响”不同,不能简单地用算术平均 数计算总支出的增长率,而应将这三项支出金额3600,1200,7200分别视为三项支出增长 率的“权”,从而总支出的增长率为小美的求法是对的。 三、课堂练习: 1、小明骑自行车的速度是15千米/时,步行的速度是5千米/时。 (1)如果小明先骑自行车1小时,然后又步行了1小时,那么他的平均速度是多少? (2)如果小明先骑自行车2小时,然后步行了3小时,那么他的平均速度是多少? 2、某市七月中旬各天的最高气温统计如下: 求该市七月中旬的最高气温的平均数 四、小结 1、加权平均数受什么因素的影响?权的差异对结果有影响。 2、算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别? 五、作业 P223习题8.2试一试 教后感:过解决实际问题,体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进 对数学的理解和学好数学的信心。会求加权平均数,并体会权的差异对结果的影响。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按 15%、10%、35%、40%的比例计 算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？ （2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据 你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同伴进行交流。 解：（1）一班的卫生成绩为： 95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75 二班的卫生成绩为： 90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75 三班的卫生成绩为： 85×15%+90×10%95×35%+90×40%=91 因此，三班的成绩最高。 （2）分组讨论交流 小结：以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差 异对结果有影响。 2、议一议： 小颖家去年的饮食支出为 3600 元，教育支出为 1200 元，其他支出为 7200 元，小颖家今 年的这三项支出依次比去年增长 39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是 多少？ 问：如何求今年的总支出比去年总支出的百分比呢？ 百分比=今年总支出—去年总支出 去年总支出 以下是小明和小亮的两种解法？谁做得对？ 小明： （9%+30%+6%）=15% 小亮： =9.3% 由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项 支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均 数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额 3600，1200，7200 分别视为三项支出增长 率的“权”，从而总支出的增长率为小美的求法是对的。 三、课堂练习： 1、小明骑自行车的速度是 15 千米/时，步行的速度是 5 千米/时。 （1）如果小明先骑自行车 1 小时，然后又步行了 1 小时，那么他的平均速度是多少？ （2）如果小明先骑自行车 2 小时，然后步行了 3 小时，那么他的平均速度是多少？ 2、某市七月中旬各天的最高气温统计如下： 求该市七月中旬的最高气温的平均数。 四、小结 1、加权平均数受什么因素的影响？ 权的差异对结果有影响。 2、算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？ 五、作业： P223 习题 8.2 试一试 教后感：过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进 对数学的理解和学好数学的信心。会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响