免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168com §5.4应用二元一次方程组——增收节支 、教学目标 知识与技能:会正确地运用表格分析与“增收节支”相似一类问题的数量关系,会列 二元一次方程组这类问题 过程与方法:让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程,体会方程(组) 是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生的数学应用能力 情感态度与价值观:培养学生分析问题和解决问题的能力 教学重点 根据等量关系列二元一次方程组解应用题。 教学难点 根据题意找出等量关系,列出方程 四、教学过程 (一)课前探究 增长(亏损)率问题的公式:原量(1+增长率)=新量,或原量(1一亏损率)=新量, 银行利率问题中的公式:利息=本金×利率×期数,本息和本金+利息 (二)课中展示 某工厂去年的利润(总产值一总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20%,总支 出比去年减少了10%,今年的利润为780万元,去年的总产值、总支出各是多少万元? 设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有 总产值/万元总支出/万元利润/万元 去年 (小组讨论,完成上表) 总产值/万元 总支出/万元 利润/万元 去年 今年 (1+20%)x (1-10%)y 根据题意得 ,解孑得:x=2000 120%-90%y=780 yt1800 答:去年的总产值为2000万元,总支出1800万元, 变式:若条件不变,求今年的总产值、总支出各是多少万元? 简析:如果设今年的总产值为万元,总支出为万元,则 让学生动手解这个方程组,体验这种解法的繁琐,再 90% 让学生探索,受上例的启发,应该设间接未知数,设去年的总产值勤x万元,总支出为y 万元,计算方便 三)应用新知 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com §5.4 应用二元一次方程组---增收节支 一、教学目标 知识与技能：会正确地运用表格分析与“增收节支”相似一类问题的数量关系，会列 二元一次方程组这类问题。 过程与方法：让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组） 是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力。 情感态度与价值观：培养学生分析问题和解决问题的能力。 二、教学重点 根据等量关系列二元一次方程组解应用题。 三、教学难点 根据题意找出等量关系，列出方程。 四、教学过程 （一）课前探究 增长（亏损）率问题的公式：原量（1+增长率）=新量，或原量（1—亏损率）=新量， 银行利率问题中的公式： 利息=本金×利率×期数，本息和本金+利息 （二） 课中展示 某工厂去年的利润（总产值—总支出）为 200 万元，今年总产值比去年增加了 20%，总支 出比去年减少了 10%，今年的利润为 780 万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？ 设去年的总产值为 x 万元，总支出为 y 万元，则有 总产值/万元 总支出/万元 利润/万元 去年 x y 200 今年 （小组讨论，完成上表） 总产值/万元 总支出/万元 利润/万元 去年 x y 200 今年 （1+20%）x （1—10%）y 780 根据题意得： x－y =200 ，解之得： x=2000 120%－90%y=780 y=1800 答：去年的总产值为 2000 万元，总支出 1800 万元， 变式：若条件不变，求今年的总产值、总支出各是多少万元？ 简析：如果设今年的总产值为万元，总支出为万元，则 200 120% 90% 780 − = − = x y x y 让学生动手解这个方程组， 体验这种解法的繁琐，再 让学生探索，受上例的启发，应该设间接未知数，设去年的总产值勤 x 万元，总支出为 y 万元，计算方便。 （三）应用新知
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168com 例1、医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋 白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质,若病人每餐 需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足 病人的需要? 解:设每餐需甲、乙两种原料各ⅹ、y克,则有下表: 甲原料各x克 乙原料各y克 所配制营养品 其中所含营养品 0.5x单位 0.7y单位 (0.5x+0.7y)单位 其中所含铁质 单位 0.4y单位 (x+0.4y)单位 根据题意,可得方程组 0.5x+0.7y=35 x+0.4y=40 化简,得厂5x+7y=350 5x+2y=200 ①一②,得5y=150 将y=30代入①,得x=28。 所以每餐需要甲原料28克、乙原料30克。 解此题需要注意以下两点 1、甲(乙)原料所含蛋白质(铁质)=甲(乙)原料的质量×每克所含蛋白质(铁 质)的含量 2、甲原料所含蛋白质(铁质)+乙原料所含蛋白质(铁质)=营养品所含蛋白质(铁 质 (四)小结梳理 做应用题时应强调列表分析数量关系的重要性。 设未知数有两种方法:(1)直接设元(2)间接设元,当直接设元较繁时应间接设元 (五)后测达标 完成教材随堂练习 (六)拓展延伸 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例1、 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含 0.5 单位蛋 白质和 1 单位铁质，每克乙原料含 0.7 单位蛋白质和 0.4 单位铁质，若病人每餐 需要 35 单位蛋白质和 40 单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足 病人的需要？ 解：设每餐需甲、乙两种原料各 x、y 克，则有下表： 甲原料各 x 克 乙原料各 y 克 所配制营养品 其中所含营养品 0.5x 单位 0.7y 单位 (0.5x+0.7y)单位 其中所含铁质 x 单位 0.4y 单位 (x+0.4y)单位 根据题意，可得方程组 0.5x+0.7y=35 x+0.4y=40 化简，得 5x+7y=350 ① 5x+2y=200 ② ①－②，得 5y=150 y=30 将 y=30 代入①，得 x=28。 所以每餐需要甲原料 28 克、乙原料 30 克。 解此题需要注意以下两点： 1、 甲（乙）原料所含蛋白质（铁质）=甲（乙）原料的质量×每克所含蛋白质（ 铁 质）的含量。 2、 甲原料所含蛋白质（铁质）+乙原料所含蛋白质（铁质）=营养品所含蛋白质（铁 质。 （四）小结梳理 做应用题时应强调列表分析数量关系的重要性。 设未知数有两种方法：（1）直接设元（2）间接设元，当直接设元较繁时应间接设元。 (五)后测达标 完成教材随堂练习 （六）拓展延伸