免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 二元一次方程组的解法教学设计 教学内容解析: 本节课内容节选自华师大版七年级数学下册第7章第二节第2课时。是在学生学习了代 入消元法解二元一次方程组的基础上,继续学习的另一种消元方法一—加减消元,它是学 生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写目的是让学生通过学习加减消元 法充分体会“化未知为已知”的转化过程,体会代数的一些特点和优越性。对于学生理解 并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。理解并掌握解 二元一次方程组的基本方法,为以后函数等知识的学习打下基础。 本节内容的教学重点:探索并掌握加减消元法解二元一次方程组,体会消元化归思想。 教学目标设置 通过对新课程标准的的学习,结合我班学生的实际情况,我把本节课的三维教学目标确 定如下 (一)知识与技能目标 1、学会用加减消元法解二元一次方程组 2、灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元 3、理解加减消元法的基本思想,体会化未知为已知的化归思想。 (二)过程与方法目标 1、通过经历二元一次方程组解法的探究过程,进一步体会化“未知”为“已知”、化 复杂问题为简单问题的化归思想方法 2、经历个体思考探究、小组交流、全班交流的合作化学习过程理解根据加减消元法解 二元一次方程组的一般步骤 (三)情感态度及价值观: 1、培养学生学会自主探索、尝试、比较,养成与他人合作、交流思维过程的习惯: 2、通过交流学习获取成功体验,感受加减消元法的应用价值,激发学生的学习兴趣, 品尝成功的喜悦,树立学习自信心 3、通过知识的学习形成辩证唯物主义观以解决问题。 三、学生学情分析: 我所任教的班级学生基础比较好,他们已经具备了一定的探索能力和思维能力,也初步 养成了合作交流的习惯。大多数学生的好胜心比较强,性格比较活泼,他们希望有展现自我 才华的机会,但是对于七年级的学生来说,他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有 待提高,很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。因此,我遵循学生的认识规律,由浅入 深,适时引导,调动学生的积极性,并适当地给予表扬和鼓励,借此增强他们的自信心 本节内容的教学难点:灵活运用加减消元法的技巧,把“二元”转化为“一元”。 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: jiaoxuesu. taobao. cor
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 二元一次方程组的解法教学设计 一、教学内容解析： 本节课内容节选自华师大版七年级数学下册第 7 章第二节第 2 课时。是在学生学习了代 入消元法解二元一次方程组的基础上 ，继续学习的另一种消元方法——加减消元，它是学 生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写目的是让学生通过学习加减消元 法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一些特点和优越性。对于学生理解 并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。理解并掌握解 二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。 本节内容的教学重点：探索并掌握加减消元法解二元一次方程组，体会消元化归思想。 二、教学目标设置： 通过对新课程标准的的学习，结合我班学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确 定如下： （一）知识与技能目标： 1、学会用加减消元法解二元一次方程组； 2、灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元； 3、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。 （二）过程与方法目标： 1、通过经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会化“未知”为“已知”、化 复杂问题为简单问题的化归思想方法； 2、经历个体思考探究、小组交流、全班交流的合作化学习过程理解根据加减消元法解 二元一次方程组的一般步骤。 （三）情感态度及价值观： 1、培养学生学会自主探索、尝试、比较，养成与他人合作、交流思维过程的习惯； 2、通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣， 品尝成功的喜悦，树立学习自信心； 3、通过知识的学习形成辩证唯物主义观以解决问题。 三、学生学情分析： 我所任教的班级学生基础比较好，他们已经具备了一定的探索能力和思维能力，也初步 养成了合作交流的习惯。大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼,他们希望有展现自我 才华的机会，但是对于七年级的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有 待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。因此，我遵循学生的认识规律，由浅入 深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。 本节内容的教学难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 四、教学策略分析: 1、深究教材定教法:在深究教材章节内容后,围绕着确定的教学目标,我根据所要教 的内容和七年级学生的年龄特征和认知特点,在教学中我主要采取了“先学后教,问题教学, 分层探究,当堂训练”的教法掌握重点,突破难点。 2、因材施教定学法:英国教育学家斯宾塞说过:“教课应该从具体开始,而以抽象结 束。”因此,在教学中,我先让学生以导学案和课本文本进行预习,以便学生在自学时有明 确自学探索方向,知道要解决什么问题,课堂要求学生自主探究、合作学习。对于问题,分 组交流,相互补充,教师参与小组讨论,解答疑问 五、教学过程: 教学 教学过程 设计意图 问题导入 1、解二元一次方程组的基本思路是什么 基本思路:消元(二元转化为一元) 提出问题 2、用代入法解方程的步骤是什么? 既复习前面所 复 变形:用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+的内容,增加 旧 生的学习兴趣, +b 知 又为接下来的 代入:把变形后的方程代入到另一个方程中,消去一个元 习做铺垫。 求解:分别求出两个未知数的值 写解:写出方程组的解 践巩固 用代入法解方程组 2x+5y=9 2x-3y=17 p、有否其他解法? 我们发现这个题目的解法有三种 利用富有拥 战性的问题,激 法一:把①式转化为、9-5代入②消x得y=?再求x,这是发学生的好奇心 我们熟悉的代入消元法; 和求知欲 发学生对问题的 法二:把②式转化为2x=3y+17③,把2x看成一个整体,直接把⑧ 思考,并促进 :因为2x=2x,把①②消去x,得关于y的方程,求出y,再新的能我的刘 生运用己有 代入①解关于y的方程,求出y再求 识去发现 求 让学生通 (=)F、例题讲解: 2x+5y=9 7x+3y=1 探讨,逐步发 探加减消元法解:(1) (2) 同以用加减消元 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: jiaoxuesu. taobao. cor
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 四、教学策略分析： 1、深究教材定教法：在深究教材章节内容后，围绕着确定的教学目标，我根据所要教 的内容和七年级学生的年龄特征和认知特点，在教学中我主要采取了“先学后教，问题教学， 分层探究，当堂训练”的教法掌握重点，突破难点。 2、因材施教定学法：英国教育学家斯宾塞说过：“教课应该从具体开始，而以抽象结 束。”因此，在教学中，我先让学生以导学案和课本文本进行预习，以便学生在自学时有明 确自学探索方向，知道要解决什么问题，课堂要求学生自主探究、合作学习。对于问题，分 组交流，相互补充，教师参与小组讨论，解答疑问。 五、教学过程： 教学 环节 教学过程 设计意图 （一） 复 习 旧 知 问题导入： 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 基本思路: 消元（二元转化为一元） 2、用代入法解方程的步骤是什么？ ①变形：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b 或 x=ay+b ②代入：把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元 ③求解：分别求出两个未知数的值 ④写解：写出方程组的解 提出问题， 既复习前面所学 的内容，增加学 生的学习兴趣， 又为接下来的学 习做铺垫。 （二） 探 实践巩固： 1、用代入法解方程组 − = + = 2 3 17 2 5 9 x y x y 2、有否其他解法？ 我们发现这个题目的解法有三种： 法一：把①式转化为 代入②消 x 得 y=？再求 x，这是 我们熟悉的代入消元法； 法二：把②式转化为 2x=3y+17③，把 2x 看成一个整体，直接把③ 代入①解关于 y 的方程，求出 y 再求 x； 法三：因为 2x=2x，把①-②消去 x，得关于 y 的方程，求出 y，再 求 x。 3、例题讲解： 加减消元法解： （1） （2） 利用富有挑 战性的问题，激 发学生的好奇心 和求知欲，可引 发学生对问题的 思考，并促进学 生运用已有的知 识去发现和获取 新的知识。 让学生通过 探讨，逐步发现 可以用加减消元 2 9 5y x − = − = + = 2 3 17 2 5 9 x y x y − = + = 2 3 8 7 3 1 x y x y
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 究新知 法去解较为复 的二元一次方程 (让学生思考、分组讨论、交流,教师引导并板书解题过程。阻,也让他们 归纳:加减消元法的概念 次体会了消元 从上面两个方程组的解法可以发现,把两个二元一次方程的两归的数学思想 同时也培养了 边分别进行相加或者相减,就可以消去一个未知数,得到一个一元生分析问题和 次方程 决问题的能力 在整个探讨的过 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个程中也增强了 方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元生的信心,学 次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法。(口决:同减有了发现的乐趣 和成功的喜悦 异加) 后,会产生一种 想表现自己的 望 腾秀本领: 巩固练习 3x+4y=15 学以致用,增加 (应用)已知方程组 较简便的消元方法是:将两个学生的积极性, 给学生提供展 设方程两边,消去未知数 自我才华的机 疑 (通过练习巩固知识。) 拓 p、(设疑)已知方程组 3x+21=1,用加减法消x的方法是入新型方程 设疑激趣 阻,探究其解法 用加减法消y的方法是 层层递进。 拓展应用 组织学生 察、思考、探究 2x+3y=-11 3x+4y=16 用加减法解方程组解(1) 小组合作交流, 6x-5y=9 5x-6y=33展示等方式培养 (四) 了学生综合能 拓同问题1.这两个方程直接相加减能消去未知数吗?为什么 力,活跃了课堂 展问题2.那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢?气氛。巡视帮助 应 分析:这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同 学生释疑解难, 学生受到重 接加减两个方程不能消元,试一试,能否对方程变形,使得两个方视。同时也培 程中某个未知数的系数相反或相同。 了学生的合作精 思考:用加减法消去x应如何解?解得结果与上面一样吗?神和激发了学 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: jiaoxuesu. taobao. cor
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 究 新 知 （让学生思考、分组讨论、交流，教师引导并板书解题过程。） 4、归纳：加减消元法的概念 从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两 边分别进行相加或者相减，就可以消去一个未知数，得到一个一元 一次方程。 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个 方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元 一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。（口决：同减 异加） 法去解较为复杂 的二元一次方程 组，也让他们再 次体会了消元化 归的数学思想， 同时也培养了学 生分析问题和解 决问题的能力。 在整个探讨的过 程中也增强了学 生的信心，学生 有了发现的乐趣 和 成 功 的 喜 悦 后，会产生一种 想表现自己的欲 望。 （三） 设 疑 拓 展 秀秀本领： 1、（应用）已知方程组 3 4 15 2 4 10 x y x y + = − = 较简便的消元方法是:将两个 方程两边_______，消去未知数_______。 （通过练习巩固知识。） 2、（设疑）已知方程组 2 3 4 3 2 1 x y x y − = + = ，用加减法消 x 的方法是_____ _ ；用加减法消 y 的方法是 。 巩固练习， 学以致用，增加 学生的积极性， 给学生提供展现 自 我 才 华 的 机 会。 设疑激趣， 引 入 新 型 方 程 组，探究其解法， 层层递进。 （四） 拓 展 应 用 拓展应用： 用加减法解方程组解（1） − = + = − 6 5 9 2 3 11 x y x y （2） 3 4 16 5 6 33 x y x y + = − = 问题 1．这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？ 问题 2．那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？ 分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直 接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方 程中某个未知数的系数相反或相同。 思考：用加减法消去 x 应如何解？解得结果与上面一样吗？ 组织学生观 察、思考、探究、 小组合作交流， 展示等方式培养 了 学 生 综 合 能 力，活跃了课堂 气氛。巡 视帮助 学生释疑解难， 让 学 生 受 到 重 视。同时也培 养 了学生的合作精 神和激发了学习 热情
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 加减法归纳 如果两个方程组中有一个未知数的系数相等(或者互为相 数),那么把这两个方程组相减或者相加:如果两个方程组中有 加深对本 个未知数的系数成倍数关系,就把其中一个方程乘以一个适当的数阳误的理解和记 使得这个方程组中这个未知数的系数相等或者互为相反数,再把这忆,培养学生归 两个方程组相加或者相减。如果两个方程没有一个未知数的系数相内、概括能力。 等、互为相反数或者成倍数关系,就把两个方程分别乘以适当的数 使得有一个未知数的系数相等或者互为相反数,再把两个方程相加 或者相减,这种方法叫做加减消元法 盘点收获:(1)第一类;(2)第二类 (五)闯关英雄: 总1、用加减法解下列方程时,你认为先消哪个未知数较简单,填盘点收获 结愕消元的过程 总结提升。观察 提 究、合作交流 升(1) ∫3x-2y=15 消元方法 展示,获得成功 5x-4y=23 体验,树立自仨 激发学习 (2)m-3n=1 消元方法 n+3m=-2 2、解方程组 2x+3y=12 3x+4y=17 果后作业: 体现“不同的 (必做题)解方程组 在数学上得到 (1)2x+3y=5 8x+7y=13 m+-n=8 (3) 同的发展 13n-2形=/因材施教原 2则,尊重学生 p、、(选做题)解方程组|3-4 忄个体差异,让不 x-1y+2 同程度的学生都 作 能得到巩固和提 业|(完成作业,巩固本节课所学的内容) 高,有利于学 布攀高峰,独占鳌头(思考) 个性的发展 置|、已知(3x+2y-5)2与|5x3y-8|互为相反数,则x= (选做题)3+“,=6 3(x+y)-2(x-y) 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: jiaoxuesu. taobao. cor
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com （五） 总 结 提 升 加减法归纳： 如果两个方程组中有一个未知数的系数相等（或者互为相反 数），那么把这两个方程组相减或者相加；如果两个方程组中有一 个未知数的系数成倍数关系，就把其中一个方程乘以一个适当的数， 使得这个方程组中这个未知数的系数相等或者互为相反数，再把这 两个方程组相加或者相减。如果两个方程没有一个未知数的系数相 等、互为相反数或者成倍数关系，就把两个方程分别乘以适当的数， 使得有一个未知数的系数相等或者互为相反数，再把两个方程相加 或者相减，这种方法叫做加减消元法。 盘点收获：（1）第一类；（2）第二类。 闯关英雄： 1、用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填 写消元的过程． (1) 3 2 15 5 4 23 x y x y − = − = 消元方法___________ 。 (2) 7 3 1 2 3 2 m n n m − = + = − 消元方法_________ 。 2、解方程组 2 3 12 3 4 17 x y x y + = + = 加 加深对本节 知识的理解和记 忆，培养学生归 纳、概括能力。 般 盘 盘点收获， 总结提升。观察、 探究、合作交流， 展示，获得成功 体验，树立自信 心，激发学习兴 趣。 （六） 作 业 布 置 课后作业： 1、（必做题）解方程组 （1） （2） （3） （4） 2、、（选做题）解方程组 （完成作业，巩固本节课所学的内容） 勇攀高峰，独占鳌头（思考）： 1、已知(3x+2y－5)2 与│5x+3y－8│互为相 反数，则 x=______， y=________。 2、（选做题） 6 3 2 3( ) 2( ) 28 x y x y x y x y + − + = + − − = 体现“不同的人 在数学上得到不 同的发展”，遵 循 因 材 施 教 原 则，尊重学生的 个体差异，让不 同程度的学生都 能得到巩固和提 高，有利于学生 个性的发展。 − = − + = 2 4 2 2 3 5 x y x y − = + = 2 8 3 2 5 a b a b + = + = 4 5 11 8 7 13 x y x y − = + = 1 2 1 3 1 8 3 1 2 1 m n m n = + + − = + − − 3 4 2 3 1 7 4 2 3 1 x y x y