免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 4.4一次函数的应用(第一课时) 教学目标: 知识与技能 1.了解两个条件确定一个一次函数,一个条件确定一个正比例函数。 2.会利用一次函数表达式解决有关现实问题 过程与方法: 从一次函数“数”的角度入手,转移到“形”。让学生感受确定一个函数需要两个条 件,进而探索需要哪些条件。 情感态度与价值观: 培养学生数形结合的能力,体会数学在生活中发挥着巨大的作用 教学重难点 重点:掌握确定一个一次函数解析式的方法。 难点:将数和形建立起联系。 教学过程 (一)课前研究: 学生自学教材89页,并完成书中问题完成课本P89“某物体沿一个斜坡下滑……” 回答:确定正比例函数的表达式需要几个条件?确定一次函数的表达式呢? (二)课中展示: 小组合作交流,完成问题 小组可以对问题的结果进行互相交流,共同得出结论 (三)应用新知: 1在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数,一根弹簧 不挂物体时长14.5厘米;当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米。写出y与x之 间的关系式,并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度 小组讨论,根据上面得出的结论正确完成练习。 2写出满足下表的一个一次函数的解析式 X 1 7.5 (四)小结梳理: 已知函数图象,怎样求函数的表达式? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 4.4 一次函数的应用（第一课时） 教学目标： 知识与技能： 1.了解两个条件确定一个一次函数，一个条件确定一个正比例函数。 2.会利用一次函数表达式解决有关现实问题。 过程与方法： 从一次函数“数”的角度入手，转移到“形”。让学生感受确定一个函数需要两个条 件，进而探索需要哪些条件。 情感态度与价值观： 培养学生数形结合的能力，体会数学在生活中发挥着巨大的作用。 教学重难点 重点：掌握确定一个一次函数解析式的方法。 难点：将数和形建立起联系。 教学过程 （一） 课前研究： 学生自学教材 89 页,并完成书中问题完成课本 P89“某物体沿一个斜坡下滑……” 回答：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？ （二） 课中展示： 小组合作交流，完成问题。 小组可以对问题的结果进行互相交流，共同得出结论。 （三）应用新知： 1 在弹性限度内，弹簧的长度 y(厘米)是所挂物体质量 x(千克)的一次函数，一根弹簧 不挂物体时长 14.5 厘米；当所挂物体的质量为 3 千克时，弹簧长 16 厘米。写出 y 与 x 之 间的关系式，并求当所挂物体的质量为 4 千克时弹簧的长度。 小组讨论，根据上面得出的结论正确完成练习。 2 写出满足下表的一个一次函数的解析式 x −1 0 2 y 7.5 7 6 （四）小结梳理： 已知函数图象，怎样求函数的表达式？
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (1)根据图象判断是正比例函数还是一次函数 (2)设出表达式 (3)正比例函数找出除原点外的一个点的坐标:一次函数找出两个点的坐标。(因为 次函数的图像是一条直线,两点确定一条直线,所以需要两个条件,而正比例函数 的图像是经过原点的一条直线,所以只需要一点就可以确定这条直线。) (五)后测达标 1.若一次函数y=x+n的图象经过点A(-3,2),则n= 2.一条直线与x轴的交点为(-3,0),与y轴的交点为(0,-7),那么这条直线对应的函数 表达式是,这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积S= 3.已知三点(3,5),(t,9),(-4,-9)在同一直线上,则t= 4.已知y-2与x成正比例,当x=3时,y=1,求y与x之间的函数关系式 点评:用换元的思想,将y-2看成一个整体 (六)拓展延伸 1如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b(k≠0) 经过点C(1,0),且把△AOB分成两部分, (1)若△AOB被分成的两部分的面积相等,求k和b的值 (2)若△AOB被分成的两部分的面积比为1:5,求k和b的值。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1） 根据图象判断是正比例函数还是一次函数； （2） 设出表达式； （3） 正比例函数找出除原点外的一个点的坐标；一次函数找出两个点的坐标。（因为一 次函数的图像是一条直线，两点确定一条直线，所以需要两个条件，而正比例函数 的图像是经过原点的一条直线，所以只需要一点就可以确定这条直线。） （五）后测达标： 1.若一次函数 y = x+n 的图象经过点 A(−3，2)，则 n = __________； 2.一条直线与 x 轴的交点为(−3，0)，与y 轴的交点为(0，−7)，那么这条直线对应的函数 表达式是_______ ___，这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积 S = ________ 3.已知三点(3，5)，(t，9)，(−4，−9)在同一直线上，则 t = ________ 4.已知 y−2 与 x 成正比例，当 x = 3 时，y = 1，求 y 与 x 之间的函数关系式。 点评：用换元的思想，将 y−2 看成一个整体。 （六）拓展延伸： 1．如图，已知直线 y = −x + 2 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A 和点 B，另一直线 y = kx+ b(k 0) 经过点 C（1，0），且把△AOB 分成两部分， （1）若 ΔAOB 被分成的两部分的面积相等，求 k 和 b 的值； （2）若 ΔA OB 被分成的两部分的面积比为 1∶5，求 k 和 b 的值