北师大初中数学八上word全册打包教案_北师大初中数学八上《4.4一次函数的应用》word教案 (6).doc_大学文库

免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 第一环节:情境引入内容:一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题 (1)农民自带的零钱是多少? (2)试求降价前y与x之间的关系 (3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多 (4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是 26元试问他一共带了多少千克土豆? 活动目的:通过与上一课时相似的问题,回顾旧知,导入新知学习。活动效果:由于问题与上一课时问题相近,学生很快明确并解决了问题。第二环节:问题解决内容1:例1 小聪和小慧去某风景区游览,约好在“飞瀑”见面,上午7:00小聪乘电动汽车从“古刹”出发,沿景区公路s--FF--工去“飞瀑”,车速为36km/h,小慧也于上午7:00 从“塔林”出发,骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”,车速为26km/h (1)当小聪追上小慧时,他们是否已经过了“草甸”? (2)当小聪到达“飞瀑”时,小慧离“飞瀑”还有多少千米? 分析 P%5031121 当小聪追上小慧时,说明他们两个人的什么量是相同的?是否已经过了“草甸”该用什么量来表示?你会选择用哪种方式来解决?图象法?还是解析法? 解:设经过t时,小聪与小慧离“古刹”的路程分别为S1、S2 由题意得:S1=36,S2=26+10将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上,观察图象,得 (1)两条直线S1=361,S2=26+10的交点坐标为(1,36) 这说明当小聪追上小慧时,S1=S2=36km,即离“古刹”36km,已超过35km,也就是说,他们已经过了“草甸” (2)当小聪到达“飞瀑”时,即S1=45km,此时S2=42.5km 所以小慧离“飞瀑”还有45-42.5=2.5(km) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u. taobao. com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 思考：用解析法如何求得这两个问题的结果？小聪、小慧运行时间与路程之间的关系式分别是什么（小聪的解析式为 S 36t 1 = ，小慧的解析式为 S2 = 26t +10 )？活动目的：培养学生的识图能力和探究能力，调动学生学习的自主意识．通过问题串的精心设计，引导学生根据实际问题建立适当的函数模型，利用该函数图象的特征解决这个问题．在此过程中渗透数形结合的思想方法，发展学生的数学应用能力．说明：在这个环节的学习过程中，如果学生入手感到困难，可用以下问题串引导学生进行分析。⑴两个人是否同时起步？ ⑵在两个人到达之前所用时间是否相同？所行驶的路程是否相同？出发地点是否相同？两个人的速度各是多少？⑶这个问题中的两个变量是什么？它们之间是什么函数关系？⑷如果用 S 表示路程， t 表示时间，那么他们的函数解析式是一样？他们各自的解析式分别是什么？内容 2：深入探究例 2 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只 A 正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇 B 追赶（如图），下图中 1 l ， 2 l 分别表示两船相对于海岸的距离 s （海里）与追赶时间 t （分）之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示 B 到海岸的距离与时间之间的关系？解：观察图象，得当 t = 0 时， B 距海岸 0 n mile，即 S = 0 ，故 1 l 表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系；（2） A ， B 哪个速度快？解：从 0 增加到 10 时， 2 l 的纵坐标增加了 2，而 1 l 的纵坐标增加了 5，即 10 min 内， A 行驶了 2 海里， B 行驶了 5 n mile，所以 B 的速度快．（3）15 min 内 B 能否追上 A ？解：可以看出，当 t =15 时， 1 l 上对应点在 2 l 上对应点的下方，（4）如果一直追下去，那么 B 能否追上 A ？解：如图 1 l ， 2 l 相交于点 P．因此，如果一直追下去，那么 B 一定能追上 A ．海岸公海 A B

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （5）当 A 逃到离海岸 2 l 海里的公海时， B 将无法对其进行检查．照此速度， B 能否在 A 逃到公海前将其拦截？解：从图中可以看出， 1 l 与 2 l 交点 P 的纵坐标小于 2 l ，这说明在 A 逃入公海前，我边防快艇 B 能够追上 A ．活动目的：培养学生良好的识图能力，进一步体会数与形的关系，建立良好的知识联系．说明：学生在教师的引导下，逐步形成了良好的识图能力．第三环节：反馈练习内容：观察甲、乙两图，解答下列问题 1．填空：两图中的（）图比较符合传统寓言故事《龟免赛跑》中所描述的情节． 2．根据 1 中所填答案的图象填写下表：项目主人公（龟或兔）到达时间（分）最快速度（米/ 分）平均速度（米/分）红线绿线 3．根据 1 中所填答案的图象求：（1）龟免赛跑过程中的函数关系式（要注明各函数的自变量的取值范围）；（2）乌龟经过多长时间追上了免子，追及地距起点有多远的路程？ 4．请你根据另一幅图表，充分发挥你的想象，自编一则新的“龟免赛跑”的寓言故事，要求如下：（1）用简洁明快的语言概括大意，不能超过 200 字；（2）图表中能确定的数值，在故事叙述中不得少于 3 个，且要分别涉及时间、路和速度这三个量．意图：旨在检测学生的识图能力，可根据学生情况和上课情况适当调整。说明：练习注意了问题的梯度，由浅入深，一步步引导学生从不同的图象中获取信息，对同学的回答，教师给予点评，对回答问题暂时有困难的同学，教师应帮助他们树立信心。 5. 如图， A l 与 B l 分别表示 A 步行与 B 骑车同一路上行驶的路程 S 与时间 t 的关系．（1） B 出发时与 A 相距多少千米？线型

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com S（千米） t（时） O 10 22.5 .5 7.5 0.5 1.5 3 lB lA （2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是多少小时？（3） B 出发后经过多少小时与 A 相遇？（4）若 B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，那么经过多少时间与 A 相遇？相遇点离 B 的出发点多远？你能用哪些方法解决这个问题？在图中表示出这个相遇点 C ． 6.甲．乙两班参加植树活动．乙班先植树 30 棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为 y甲（棵），乙班植树的总量为 y乙（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为 x （时）， y甲． y乙分别与 x 之间的部分函数图象如图所示．（1）当 0 6 ≤ x ≤ 时，分别求 y甲． y乙与 x 之间的函数关系式．（2）如果甲．乙两班均保持前 6 h 的工作效率，通过计算说明，当 x = 8 时，甲．乙两班植树的总量之和能否超过 260 棵．（3）如果 6 h 后，甲班保持前 6 h 的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树 2 小时，活动结束．当 x = 8 时，两班之间植树的总量相差 20 棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵．第四环节：课时小结内容：本节课我们学习了一次函数图象的应用，在运用一次函数解决实际问题时，可以直接从函数图象上获取信息解决问题，当然也可以设法得出各自对应的函数关系式，然后借助关系式完全通过计算解决问题。通过列出关系式解决问题时，一般首先判断关系式的特征，如两个变量之间是不是一次函数关系？当确定是一次函数关系时，可求出函数解析式，并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果．意图：引导学生自己小结运用一次函数解决实际问题的主要方法。说明：让学生畅所欲言，相互进行补充，尽量用自己的语言进行归纳总结。 O y甲 y乙 y(棵) x(时) 3 6 8 120 30