北师大初中数学八上word全册打包教案_北师大初中数学八上《4.2一次函数与正比例函数》word教案 (3).doc_大学文库

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3 、某弹簧的自然长度为 3 厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量 x 每增加 1 千克弹簧长度 y 增加 0.5 厘米.计算所挂物体的质量分别为 1 千克、2 千克、3 千克、4 千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：你能写出 x 与 y 之间的关系式吗？ 4、某辆汽车油箱中原有汽油 60 升，汽车每行驶 50 千米耗油 6 升。完成下表：（ 1 ）你能写出耗油量 y(L) 与汽车行驶路程 x （ km ）之间的关系吗？（2）你能写出邮箱剩余油量 Z（L）与汽车行驶路程 x （km）之间的关系式？认真观察以上出现的几个关系式，分别说出哪些是常数、自变量和函数，这些式子有什么共同点？生：认真思考每一个问题，然后作出回答. 设计意图：为了激发学生的求知欲，吸引同学们的注意力，这里采用了“复习旧知识，诱导新内容”的引入方法，为学习新知识做好铺垫。二、自主学习，理解概念师：由上述的关系式概括归纳得到一次函数与正比例函数的概念（板书）一次函数的定义：若两个变量 x，y 间的对应关系可以表示成 y=kx+b (k，b 为常数，k≠0)的形式，则称 y 是 x 的一次函数。特别地，当 b=0 时，称 y 是 x 的正比例函数。强调：（1）x 的指数为 1.（2）k≠0 基础训练： 1、下列说法正确的是（） A．一次函数是正比例函数. B.正比例函数不是一次函数. C．不是正比例函数就不是一次函数. D.正比例函数是一次函数. 2、下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（） A. 2 x y = − B. x y 1 = − C. y = −2x −1 D. 1 2 y = x + 3、一次函数 y = −7x + 3 中，k= ,b= . y /厘米汽车行驶路程 x /千米 0 50 1 00 1 50 2 00 3 耗油量 y 00 /升

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 4、已知函数 ( 1) 1 2 y = k − x + k − ，当 k = 是一次函数，当 k = 是正比例函数。设计意图：通过练习一方面加深对一次函数与正比例函数概念的理解，另一方面知道如何运用概念解题。三、例题示范，应用概念：师：多媒体显示：例 1 ：写出下列各题中 x 与 y 之间的关系式，并判断 y 是否为 x 的一次函数？是否为正比例函数? （1）汽车以 60 千米/时的速度行使，行使路程 y （千米）与行使时间 x （时）之间的关系；（2）圆的面积 y （cm 2）与它的半径 x （cm）之间的关系；（3）某水池有水 15 3 m ，现打开进水管进水，进水速度为 5 3 m / h ，x h 后这个水池内有水 y 3 m . y 与 x 之间的关系式为：解：（1）由路程=速度×时间，得 y=60x，y 是 x 的一次函数，也是正比例函数. （2）由圆的面积公式，得 y=πx 2，y 不是 x 的正比例函数，也不是 x 的一次函数（3）这个水池每时增加 5m³水，xh 增加 5x m³水，因而 y=15+5x，y 是 x 的一次函数，但不是 x 的正比例函数. 例 2：我国自 2011 年 9 月 1 日起，个人工资，薪金所得税征收办法规定：月收入低于 3500 元的部分不收税；月收入超过 3500 元但低于 5000 元的部分征收 3%的所得税 …… 如某人某月收入 3860 元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为（3860-3500）×3%=10.8（元）（1）当月收入大于 3500 元而又小于 5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税 y （元）与月收入 x （元）之间的关系式. （2）某人某月收入为 4160 元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？（3）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税 19.2 元，那么此人本月工资薪金是多少元？解（1）当月收入大于 3500 元而又小于 5000 元时， y=（x-3500）×3﹪，即 y=0.03x-105 （2）当 x=4156 时，y=0.03×4160-105=19.8（元）（3）因为（5000-3500）×3﹪=45（元）,19.2＜45，所以此人本月工资薪金收入低于

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 5000 元，设此人本月工资薪金收入是 x 元，则 19.2=0.03x-105，x=4140 即此人本月工资薪金收入是 4140 元. 练一练： 5、如图，甲、乙两地相距 100 千米，现有一列火车从乙地出发，以 80 千米/时的速度向丙地行驶。设 x （时）表示火车行驶的时间， y （千米）表示火车与甲地的距离。（1）写出 y 与 x 之间的关系式，并判断 y 是否为 x 的一次函数；（2）当 x=0.5 时，求 y 的值。设计意图：通过丰富的现实背景的例题，进一步理解一次函数与正比例函数的概念，根据所给的条件写出简单的一次函数的表达式，让学生体会数学的广泛应用，发展学生的抽象思维能力，充分加强数学与现实的联系，促进学生新的认知结构的建立和数学应用能力的发展。四、盘点收获，回顾小结师：谈谈你本节课有哪些收获？生：这节课我们学习了一类很有用的函数—— 一次函数，只要解析式可以表示成 y kx b = + （ k b, 为常数， k ≠0）的形式的函数则称为一次函数.正比例函数是一次函数当 b = 0 时的特殊情形. 五、达标检测，反馈矫正， 1、下列函数中哪些是正比例函数，哪些又是一次函数？ ① 2 1 2 y = x + x + ， ② y = 2r ，③ x y 1 = ，④ y = 2 x，⑤ y x 4 3 = 1− ，⑥ s = 2t 2、写出下列各题中 x 与 y 之间的关系式，并判断 y 是否为 x 的一次函数？是否为正比例函数？（1）某种大米的单价是 2.2 元/千克，当购买 x 千克大米时，花费为 y 元。 (2)如图，甲、乙两地相距 100 千米，现有一列火车从乙地出发，以 80 千米/时的速度向丙地行驶。设 x （时）表示火车行驶的时间， y （千米）表示火车与甲地的距离。 3、若 ( 2) 4 2 y = m − x + m − 是关于 x 的正比例函数，则 m = ；若是关于 x 的一次函数，则 m . 4、某电信公司手机的A 类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月