免费下载网址htt:jiaoxue5uys168.com 3.3轴对称与坐标变化 【知识目标】: 1、在同一直角坐标系中,感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系 2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程,发展形象思维能力和数形结合意识。 【能力目标】 经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能, 培养学生的探索能力。 【情感目标】 1.丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维 2.通过有趣的图形的研究,激发学生对数学学习的好奇心与求知欲,能积极参与数学学习活动 3.通过“坐标与轴对称”,让学生体验数学活动充满着探索与创造。 教学重点: 经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程,明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。 教学难点: 由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程,发展形象思维能力和数形结合意识 教学方法:探索发现法 1、画平面直角坐标系中,画出点P(3,2)关于X轴对称点,会吗? 如果点P关于Y轴对称呢? 二、探索活动1:探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系 1.在如图所示的平面直角坐标系中,第一、二象限内各有一面小旗 两面小旗之间有怎样的位置关系?对应点A与A1的坐标又有什么特 点?其它对应的点也有这个特点吗? 答:两面小旗关于()对称 BI 它们的特点:横坐标 纵坐标 2.在这个坐标系里面画出小旗ABCD关于X轴的对称图形,它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有 什么关 加微信公众 淘宝网址: jiaoxue5u.t
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 3.3 轴对称与坐标变化 【知识目标】： 1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系． 2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。 【能力目标】： 1．经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能， 培养学生的探索能力。 【情感目标】 1．丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。 2．通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。 3．通过“坐标与轴对称”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。 教学重点： 经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。 教学难点： 由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。 教学方法：探索发现法 一、导入： 1、画平面直角坐标系中，画出点 P(3,2)关于 X 轴对称点，会吗？ 如果点 P 关于 Y 轴对称呢？ 二、探索活动 1 ：探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系 1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。 两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点 A 与 A1 的坐标又有什么特 点？其它对应的点也有这个特点吗？ 答：两面小旗关于( )对称， A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ） D（ ， ） A1（ ， ） B1（ ， ） C1（ ， ） D1（ ， ） 它们的特点：横坐标 ，纵坐标 ； 2.在这个坐标系里面画出小旗 ABCD 关于 X 轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有 什么关 系？
免费下载网址ht:jiaoxue5u.ys.168.com B( C )|B2( C2( )|D2( 它们的特点:横坐标 ,纵坐标 规律小结: 1.关于x轴对称的两点,它们的横坐标 纵坐标 2、关于y轴对称的两点,它们的横坐标 纵坐标 小试牛刀 点(4,3)与点(4,-3)的关系是() A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.不能构成对称关系 2.点(m,-1)和点(2,n)关于x轴对称,则mn等于() C.1 活动2:探索坐标变化引起的图形变化 1、(1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点:(0,0),(5,4), (3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),你得到了 个怎样的图案? (2)将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标分别乘以-1, 顺次连接这些点,你会得到怎样的图案?这个图案与原图案又有怎样 的位置关系呢 坐标变化为 原图(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2 坐标 变化(,)(,)(,)(,)(,) 后坐 顺次连接得到的图案: 这个图案与原图案案的位置关系 结论1:关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征 2、变式。 如果1(1)中所得图案的各个顶点的横坐标保持不变,纵坐标分别变为原来的-1倍,顺次连接所得的点, 你会得到怎样的图案?这个图案与原图案有怎样的位置关系呢? 坐标变化为 原图(0,0) (5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0) (4,-2)(0,0) 坐标 顺次连接得到的图案: 这个图案与原图案案的位置关系 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ） D（ ， ） A2（ ， ） B2（ ， ） C2（ ， ） D2（ ， ） 它们的特点：横坐标 ，纵坐标 ； 规律小结： 1.关于 x 轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ； 2、关于 y 轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 。 小试牛刀 1.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） . A.关于原点对称 B.关于 x 轴对称 C.关于 y 轴对称 D.不能构成对称关系 2.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x 轴对称，则 mn 等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 活动 2：探索坐标变化引起的图形变化 １、（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4）， （3，0），（5，1），（5 ，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），你得到了 一个怎样的图案？ （2）将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1， 顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样 的位置关系呢？ 坐标变化为： 顺次连接得到的图案： 这个图案与原图案案的位置关系： 结论 1：关于 y 轴对称的两个图形上点的坐标特征 (x , y)——( , ) 2、变式。 如果 1（1）中所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的-1 倍，顺次连接所得的点， 你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？ 坐标变化为： 顺次连接得到的图案： 这个图案与原图案案的位置关系： 原 图 坐标 （0，0） （5，4） （3，0） （5，1） （5，-1） （3，0） （4，-2） （0，0） 变 化 后 坐 标 （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） 原 图 坐标 （0，0） （5，4） （3，0） （5，1） （5，-1） （3，0） （4，-2） （0，0） 变 化 后 坐 标 （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ）
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 结论2:关于ⅹ轴对称的两个图形上点的坐标特征: 、运用、巩固 1、点B(-2,1)关于y轴对称的点的坐标是( 2.点A(2,-3)关于X轴对称的点的坐标是(,) 3、已知点P(2a-3,3),点A(-1,3b+2), (1)如果点P与点A关于x轴对称,那么a+b (2)如果点P与点A关于y轴对称,那么a+b 4.(1)若m=0,则点P(m,n)必定在 (2)已知点P(a,b),Q(3,6),且PQ∥x轴,则b的值为 四、归纳小结 1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征:它们的横坐标 纵坐标 或(x,y)——(-x,y) 2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征:它们的横坐标 ,纵坐标 或(x,y)-—( 五、作业布置 教材3.5习题1,2,3题 板书设计 轴对称与坐标变化 导入 探索活动 运用、巩固 归纳小结 作业 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 结论 2：关于 x 轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y)——( , ) 三、运用、巩固 1、点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ , ）. 2.点 A（2，- 3）关于 X 轴对称的点的坐标是（ ， ） 3、已知点 P(2a-3，3)，点 A（－1，3b+2）， （1）如果点 P 与点 A 关于 x 轴对称，那么 a+b= ； （2）如果点 P 与点 A 关于 y 轴对称，那么 a+b= 。 4.(1)若 mn = 0，则点 P（m，n）必定在 上. (2)已知点 P（ a，b），Q（3，6），且 PQ ∥ x 轴，则 b 的值为 . 四、归纳小结 1、关于 y 轴对称的两个图形上点的坐标特征：它们的横坐标 ，纵坐标 ； 或(x , y)——(- x , y) 2、关于 x 轴对称的两个图形上点的坐标特征：它们的横坐标 ，纵坐标 ； 或(x , y)——(x , - y ) 五、作业布置 教材 3.5 习题 1，2，3 题 板书设计 轴对称与坐标变化 导入 探索活动 运用、巩固 归纳 小结 作业