免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 第五章二元一次方程组 7用二元一次方程组确定一次函数表达式 【教学目标】 1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系 2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解 3、能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式 【教学重点】1、二元一次方程和一次函数的关系 2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解 【教学难点】方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力 【教学过程 忆一忆 同学们:什么叫二元一次方程的解? 次函数的图像是什么? 如图,求一次函数的图像的解析式 试一试 问题:方程x+y=5的解有多少个?写出其中的几个解来 [方程x+y=5的解有无数多个,如: =0 3 等 2 在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们在一次函数 5-x的图像上吗? 在一次函数y=5-x的图像上任取一点,它的坐标适合方程x+y=5吗? 以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5-x的图像相同吗? 做一做 在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5-x和y=2x-1的图像,这两个图像有交点吗? 交点的坐标与方程组 x+y=5 的解有什么关系?你能说明理由吗? 一次函数y5-和y=2-1的图像的交点为(,3,因此,{x=2是方程组{x 2x-y=1 的解 例1、用作图象的方法解方程组 解:由x-2y=-2可得 1,同理 由2x-y=2可得y=2x-2,在同坐标系中作出 次函数y=+1的图像和y=2x-2的图像, 解压密码联系q1913989加微信公众号 jiaoxuewuyou九并优惠/+ 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第五章 二元一次方程组 5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 【教学目标】 1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系 2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解. 3、能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式 【教学重点】1、二元一次方程和一次函数的关系 2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解 【教学难点】方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力 【教学过程】 忆一忆 同学们:什么叫二元一次方程的解? 一次函数的图像是什么? 如图,求一次函数的图像的解析式 试一试 问题：方程 x+y=5 的解有多少个？写出其中的几个解来 [方程 x+y=5 的解有无数多个，如： 1 6 x y = − = 0 5 x y = = 1 4 x y = = 2 3 x y = = 3 2 x y = = 等 在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数 y=5－x 的图像上吗？ 在一次函数 y=5－x 的图像上任取一点，它的坐标适合方程 x+y=5 吗？ 以方程 x+y=5 的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数 y=5－x 的图像相同吗？ 做一做 在同一直角坐标系内分别作出一次函数 y=5－x 和 y=2x－1 的图像，这两个图像有交点吗？ 交点的坐标与方程组 5 2 1 x y x y + = − = 的解有什么关系？你能说明理由吗？ [一次函数 y=5－x 和 y=2x－1 的图像的交点为（2，3），因此， 2 3 x y = = 就是方程组 5 2 1 x y x y + = − = 的解。] 例 1、用作图象的方法解方程组 2 2 2 2 x y x y − = − − = 解：由 x-2y= - 2 可得 y= 1 2 + x ，同理， 由 2x – y=2 可得 y=2x – 2，在同坐标系中作出 一次函数 y= 1 2 + x 的图像和 y=2x – 2 的图像， x y o 1 x y o 1
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 2y=-2 2 观察图像,得两直线交于点(2,2),所以方程组 的解是 y=3 同学们你从本题中感悟到什么? 原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法,那么用作图法来解方 程组的步骤如下: 把二元一次方程化成一次函数的形式 在直角坐标系中画出两个一次函数的图像,并标出交点。 交点坐标就是方程组的解。 练一练 1用作图象的方法解方程组{2+y=4 2、在图中的两直线11、12的交点坐标可以看作 的解。 1+2x 答案: 试一试 1、有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗? 2、一次函数y=2-x,y=5-x的图像之间?-4系?你能从中“悟”出些什么吗 [没有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5 次函数y=2-x,y=5-x的图像是两条平等的直线 我们可以得到:二元一次方程组无解数的图像平行(无交点) 二元一次方程组有一解函数的图像相交(有一个交点) 二元一次方程组有无数个解函数的图像重合(有无数个交点) 小结 二元一次方程的图像实际上就是一次函数的图像 2、用图像法可以解二元一次方程组,原来我们还可以用几何的图像法来解代数问题。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 观察图像，得两直线交于点（2，2），所以方程组 2 2 2 2 x y x y − = − − = 的解是 2 3 x y = = 同学们你从本题中感悟到什么？ 原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法 外还可以用图像法，那么用作图法来解方 程组的步骤如下： 把二元一次方程化成一次函数的形式 在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点。 交点坐标就是方程组的解。 练一练 1、用作图象的方法解方程组 2 4 2 3 12 x y x y + = − = 2、在图中的两直线 l1、l2 的交点坐标可以看作 的解。 答案： 1 2 4 y x y x = + = − 试一试 1、有一组数同时适合方程 x+y=2 和 x+y=5 吗？ 2、一次函数 y=2－x，y=5－x 的图像之间有何关系？你能从中“悟”出些什么吗？ [没有一组数同时适合方程 x+y=2 和 x+y=5； 一次函数 y=2 –x，y=5 - x 的图像是两条平等的直线。 我们可以得到：二元一次方程组无解 一次函数的图像平行（无交点） 二元一次方程组有一解 一次函数的图像相交（有一个交点） 二元一次方程组有无数个解 一次函数的图像重合（有无数个交点） 小结 二元一次方程的图像实际上就是一次函数的图像 2、用图像法可以解二元一次方程组，原来我们还可以用几何的图像法来解代数问题。 x y O 2 4 6 -4