免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 中位数与众数 ●教学目标 )知识与技能:掌握中位数、众数的概念,会求出一组数据的中位数与众数:能结合 具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别,能初步选择恰当的数据代表对数据作出自 己的正确评判。 (二)过程与方法:通过解决实际问题的过程,区分刻画“平均水平”的三个数据代表 让学生获得一定的评判能力,进一步发展其数学应用能力。 (三)情感态度与价值观:将知识的学习放在解决问题的情境中,通过数据分析与处理, 体会数学与现实生活的联系,培养学生求真的科学态度 ●教学重点: ●教学难点: ●教学方法 ●教具准备 ●教学过程 第一环节:情境引入 在当今信息时代,信息的重要性不言而喻,人们经常要求一些信息“用数据说话”,所 以对数据作出恰当的评判是很重要的。下面请看一例: 某次数学考试,小英得了78分。全班共32人,其他同学的成绩为1个100分,4个 0分,22个80分,2个62分,1个30分,1个25分。 小英计算出全班的平均分为77.4分,所以小英告诉妈妈说,自己这次数学成绩在班上 处于“中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗?你对此有何看法? 平均数是我们常用的一个数据代表,但是在这里,利用平均数把倒数第五的成绩说成处 于班级的“中上水平”显然是不属实的。原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和 25分的影响,利用平均数反应问题就出现了偏差。 怎样说明这个问题呢?我们需要学习新的数据代表一一中位数与众数 第二环节:合作探究 内容 问题 员工的月工资如下 经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F|杂工G 月工资/元|7000 1400 240020019001800180018001200 经理说:我公司员工收入很高,月平均工资为2700元。职员C说:我的工资是1900 元,在公司算中等收入。职员D说:我们好几个人工资都是1800元 一位应聘者心里在琢磨:这个公司员工收入到底怎样呢?你怎样看待该公司员工的收 入? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 中位数与众数 ●教学目标： (一)知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合 具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自 己的正确评判。 (二)过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表， 让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。 (三)情感态度与价值观：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理， 体会数学与现实生活的联系，培养 学生求真的科学态度。 ●教学重点： ●教学难点: ●教学方法: ●教具准备: ●教学过程： 第一环节：情境引入 在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所 以对数据作出恰当的评判是很重要的。下面请看一例： 某次数学考试，小英得了 78 分。全班共 32 人，其他同学的成绩为 1 个 100 分，4 个 90 分，22 个 80 分，2 个 62 分，1 个 30 分，1 个 25 分。 小英计算出全班的平均分为 77.4 分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上 处于“中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？ 平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处 于班级的“中上水平”显然是不属实的。原因是全班的平均分受到了两个极端数据 30 分和 25 分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差。 怎样说明这个问题呢？我们需要学习新的数据代表——中位数与众数。 第二环节：合作探究 内容： 问题：某公司员工的月工资如下： 员 工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资/元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为 2700 元。职员 C 说：我的工资是 1900 元，在公司算中等收入。职员 D 说：我们好几个人工资都是 1800 元。 一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？你怎样看待该公司员工的收 入？
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 学生四人小组讨论,交流自己的看法,教师对表现积极的学生予以鼓励。 上述问题中,经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况: (1)月平均工资2700元,指所有员工工资的平均数是2700元,但只有正、副经理的 工资比平均工资高,是他两人的工资把平均工资“拉”高了。 (2)职员C的工资是1900元,恰好居于所有员工工资的“正中间”(恰有4人的工资 比他高,有4人的工资比他低),我们称1900元是这组数据的中位数 (3)9个员工中有3个人的工资为1800元,出现的次数最多,我们称1800元是这组 数据的众数 议一议:你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适? 结合上述问题的探究,引入中位数、众数的概念 一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的 平均数)叫做这组数据的中位数。 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数 平均数、中位数、众数都是数据的代表,它们刻画了一组数据的“平均水平 第三环节:运用提高(练习 1.2011~2012赛季北京金隅队队员身高的中位数、众数分别是多少? 2.你所调查的50名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少?你认 为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋? 第四环节:课堂小结 议一议:平均数、中位数和众数有哪些特征? 1.用平均数作为一组数据的代表,比较可靠和稳定,它与这组数据中的每一个数都有 关系,对这组数据所包含的信息的反映最为充分,因此在现实生活中较为常用,但它容易受 极端值的影响 2.用中位数作为一组数据的代表,可靠性比较差,它不能充分利用所有数据的信息 但它不受极端值的影响,当一组数据中有个别数据变动较大时,可用它来描述这组数据的“集 中趋势”。 3.用众数作为一组数据的代表,可靠性也比较差,其大小只与这组数据中的部分数据 有关,但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们 尤为关心的一种统计量。 要根据不同的实际需要,确定是用平均数、中位数还是众数来反映数据的平均水平 第五环节:布置作业 ●板书设计: ●课后反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 学生四人小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励。 上述问题中，经理、职员 C、职员 D 从不同的角度描述了该公司的收入情况： （1）月平均工资 2700 元，指所有员工工资的平均数是 2700 元，但只有正、副经理的 工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了。 （2）职员 C 的工资是 1900 元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有 4 人的工资 比他高，有 4 人的工资比他低），我们称 1900 元是这组数据的中位数。 （3）9 个员工中有 3 个人的工资为 1800 元，出现的次数最多，我们称 1800 元是这组 数据的众数。 议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？ 结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念： 一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的 平均数)叫做这组数据的中位数。 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。 第三环节：运用提高（练习） 1. 2011～2012 赛季北京金隅队队员身高的中位数、众数分别是多少？ 2. 你所调查的 50 名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少？你认 为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋？ 第四环节：课堂小结 议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？ 1. 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有 关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受 极端值的影响。 2. 用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息， 但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集 中趋势”。 3. 用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据 有关，但它不 受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们 尤为关心的一种统计量。 要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来反映数据的平均水平。 第五环节：布置作业 ● 板书设计: ● 课后反思: