免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 第七章平行线的证明 7.4平行线的性质 学生知识状况分析 学生技能基础:在学习本课之前,学生对平行线的性质己经比较熟悉,也有了初步的逻 辑推理能力,特别是上一节课的学习,使学生对简单的证明步骤有了更为清楚的认识,这为 今天的学习奠定了一个良好的基础 活动经验基础:在以往的几何学习中,学生对动手操作、猜想、说理、讨论等活动形式 比较熟悉,本节课主要采取学生分组交流、讨论等学习方式,学生已经具备必要的基础 二、教学任务分析 在以前的几何学习中,主要是针对几何概念、运算以及几何的初步证明(说理),在学生的 头脑中还没有形成一个比较系统的几何证明体系,上一节课安排的《为什么它们平行》和本 节课安排的《如果两条直线平行》旨在让学生从简单的几何证明(平行线的判定与性质)入 手,逐步形成一个更为清晰的证明思路,为此,本课时的教学目标是 1.认识平行线的三条性质。 2.能熟练运用这三条性质证明几何题 3.进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法 4.了解两定理在条件和结构上的区别,体会正逆的思维过程 5.进一步发展学生的合情推理能力,培养学生的逻辑思维能力。 三、教学过程分析 本节课的设计分为四个环节:情境引入一一探索与应用一一反馈练习一一反思与小结 第一环节:情境引入 活动内容 条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,第一次拐的角 ∠B是130°,第二次拐的角∠C是多少度? 说明:这是一个实际问题,要求出∠C的度数,需要我们研究 与判定相反的问题,即已知两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角有什么关系,也就是 平行线的性质 第二环节:探索与应用 活动内容: ①画出直线AB的平行线CD,结合画图过程思考画出的平行线,被第三条直线所截的 同位角的关系是怎样的? ②平行公理:两直线平行同位角相等 ③两条平行线被第三条直线所截,同位角是相等的,那么内错角、同旁内角有什么关 系呢 ∵a∥b(已知), ∠1=∠2(两条直线平行,同位角相等) ∵∠1=∠3(对顶角相等), ∠2=∠3(等量代换) 师:由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第七章 平行线的证明 7.4 平行线的性质 一、学生知识状况分析 学生技能基础：在学习本课之前，学生对平行线的性质已经比较熟悉，也有了初步的逻 辑推理能力，特别是上一节课的学习，使学生对简单的证明步骤有了更为清楚的认识，这为 今天的学习奠定了一个良好的基础． 活动经验基础：在以往的几何学习中，学生对动手操作、猜想、说理、讨论等活动形式 比较熟悉，本节课主要采取学生分组交流、讨论等学习方式，学生已经具备必要的基础． 二、教学任务分析 在以前的几何学习中，主要是针对几何概念、运算以及几何的初步证明（说理），在学生的 头脑中还没有形成一个比较系统的几何证明体系，上一节课安排的《为什么它们平行》和本 节课安排的《如果两条直线平行》旨在让学生从简单的几何证明（平行线的判定与性质）入 手，逐步形成一个更为清晰的证明思路，为此，本课时的教学目标是： 1.认识平行线的三条性质。 2.能熟练运用这三条性质证明几何题。 3.进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法． 4.了解两定理在条件和结构上的区别，体会正逆的思维过程． 5. 进一步发展学生的合情推理能力，培养学生的逻辑思维能力。 三、教学过程分析 本节课的设计分为四个环节：情境引入——探索与应用——反馈练习——反思与小结 第一环节：情境引入 活动内容： 一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角 ∠B 是 130°，第二次拐的角∠C 是多少度？ 说明：这是一个实际问题，要求出∠C 的度数，需要我们研究 与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是 平行线的性质． 第二环节：探索与应用 活动内容： ① 画出直线 AB 的平行线 CD，结合画图过程思考画出的平行线，被第三条直线所截的 同位角的关系是怎样的？ ② 平行公理：两直线平行同位角相等． ③ 两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关 系呢？ ∵a∥b(已知)， ∴∠1＝∠2(两条直线平行，同位角相等) ∵∠1＝∠3(对顶角相等)， ∴∠2=∠3(等量代换)． 师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 学生活动:同学们积极举手回答问题 教师根据学生叙述,给出板书:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等 师:下面请同学们自己推导同旁内角是互补的.并归纳总结出平行线的第三条性质.请 名同学到黑板上板演,其他同学在练习本上完成.师生共同订正推导过程并写出第三条性 质,形成正确板书 ∵a∥b(已知) ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等) ∠1+∠4=180°(邻补角定义) ∴∠2+∠4=180°(等量代换) 即:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补,简单说成,两直线平行,同旁内角互补 师:我们知道了平行线的性质,在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题,所需要 知道的条件是两条直线平行,才有同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,即它们的符号 语言分别为: ∵a∥b, ,∠1=∠2(两直线平行,同位角相等) ∵a∥b(已知), ∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等) ∵a∥b(已知), ∴∠2+∠4=180°.(两直线平行,同旁内角互补) (板书在三条性质对应位置上) 第三环节:课堂练习 活动内容: ①已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)若∠1=110°,可以知道∠2是多少度吗?为什么 (2)若∠1=110°,可以知道∠3是多少度吗?为什么? (3)若∠1=110°,可以知道∠4是多少度吗,为什么? ②变式训练:如图是梯形有上底的一部分,已知量得∠ A=115°,∠D=100°,梯形另外两个角各是多少度? 解:∵AD∥BC(梯形定义) ∠A+∠B=180°.∠C+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补), ∴∠B=180°-∠A=180°-115°=65° ∴∠C=180°-∠D=180°-100°=80° ③变式练习:如图,已知直线DE经过点A,DE∥BC,∠B=44°,∠C=57 (1)∠DAB等于多少度?为什么? (2)∠EAC等于多少度?为什么? E-24D (3)∠BAC、∠BAC+∠B+∠C各等于多少 ④如图,A、B、C、D在同一直线上,AD ∥EF (1)∠E=78°时,∠1、∠2各等于多少度?为什么? (2)∠F=58°时,∠3、∠4各等于多少度?为什么? 第四环节:课堂反思与小结 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 学生活动：同学们积极举手回答问题． 教师根据学生叙述，给出板书：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 师：下面请同学们自己推导同旁内角是互补的．并归纳总结出平行线的第三条性质．请 一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成．师生共同订正推导过程并写出第三条性 质，形成正确板书． ∵a∥b(已知) ∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等) ∵∠1＋∠4=180°(邻补角定义) ∴∠2+∠4＝180°(等量代换) 即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单说成，两直线平行，同旁内角互补 师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要 知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号 语言分别为： ∵a∥b， ∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)． ∵a∥b(已知)， ∴∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)． ∵a∥b(已知)， ∴∠2+∠4＝180°．(两直线平行，同旁内角互补) (板书在三条性质对应位置上) 第三环节：课堂练习 活动内容： ① 已知平行线 AB、CD 被直线 AE 所截 (1)若∠1=110°,可以知道∠2 是多少度吗？为什么？ (2)若∠1=110°，可以知道∠3 是多少度吗？为什么？ (3)若∠1=110°，可以知道∠4 是多少度吗，为什么？ ② 变式训练：如图是梯形有上底的一部分，已知量得∠ A=115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？ 解：∵AD∥BC(梯形定义)， ∴∠A+∠B＝180°．∠C＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)， ∴∠B=180°-∠A＝180°-115°=65°． ∴∠C＝180°-∠D＝180°-100°=80°． ③ 变式练习：如图，已知直线 DE 经过点 A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57° (1)∠DAB 等于多少度？为什么？ (2)∠EAC 等于多少度？为什么？ (3)∠BAC、∠BAC＋∠B＋∠C 各等于多少 度？ ④ 如图，A、B、C、D 在同一直线上，AD ∥EF． (1)∠E＝78°时，∠1、∠2 各等于多少度？为什么？ (2)∠F=58°时，∠3、∠4 各等于多少度？为什么？ 第四环节：课堂反思与小结
免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 活动内容 ①归纳两直线平行的判定与性质 两直线平行性质/,同位角相等 l3:同芳内角互补 ②总结证明的一般 思路及步骤 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
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