《直角三角形》 直角三角形课型复习课 1、直角三角形的性质与判定定理,并能运用解决数学中的计算与证明 教学目标 2、直角三角形全等的判定方法,并会运用进行全等的证明 3、证明直角三角形的性质:“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半” 4、会数形结合的数学思想 让学生进一步体会直角三角形的性质与判 会灵活运用性质与判定解决数学 重点 难点\问题 教法 合作探究法 学生已经较系统的学习了直角三角形的所有知识点,对直角三角形有了一个全面的认识 学情分析 2、学生已具备归纳知识点的基本能力 教学过程 研究考试说明,提炼学习目标 根据佛山市《考试说明》提炼出本节课学生小组合作的学习目标: 考试说明: 1.了解直角三角形的概念 2证明并掌握直角三角形的性质定理:直角三角形的两个锐角互余(无需证明):直 角三角形斜边上的中线等于斜边的一半: 3掌握直角三角形的判定定理:有两个角互余的三角形是直角三角形 4掌握勾股定理;会运用勾股定理解决简单问题:会用勾股定理的逆定理判定直角三 角形 5掌握直角三角形全等的判定定理:斜边和一组直角边对应相等的两个直角三角形全 学习目标 1.会用直角三角形的性质和判定定理解决数学问题中的计算和证明 2.会证明直角三角形的性质定理 3.会用直角三角形全等的判定定理证明全等 、分组分享一:归纳知识点 给出知识结构图的主体部分,然后让学生以小组为单位完善知识结构图 (注:性质与判定用数学语言表示) 定义 性质 示符号 判定 全等判定 三、分组分享活动二:基础检测
1 《直角三角形》 课题 直角三角形 课型 复习课 教 学 目 标 1、直角三角形的性质与判定定理,并能运用解决数学中的计算与证明. 2、直角三角形全等的判定方法,并会运用进行全等的证明. 3、证明直角三角形的性质:“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”. 4、会数形结合的数学思想 重点 让学生进一步体会直角三角形的性质与判 定. 难点 会灵活运用性质与判定解决数学 问题. 教法 合作探究法 学情分析 1、学生已经较系统的学习了直角三角形的所有知识点,对直角三角形有了一个全面的认识. 2、学生已具备归纳知识点的基本能力. 教学过程 一、研究考试说明,提炼学习目标 根据佛山市《考试说明》提炼出本节课学生小组合作的学习目标: 考试说明: 学习目标 1.会用直角三角形的性质和判定定理解决数学问题中的计算和证明. 2.会证明直角三角形的性质定理. 3.会用直角三角形全等的判定定理证明全等. 二、分组分享一：归纳知识点 给出知识结构图的主体部分,然后让学生以小组为单位完善知识结构图. (注:性质与判定用数学语言表示) 三、分组分享活动二：基础检测 1.了解直角三角形的概念； 2.证明并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角 互余 (无需证明)；直 角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； 3.掌握直角三角形的判定定理：有两个角互余的三角形是直角 三角形； 4.掌握勾股定理；会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三 角形； 5.掌握直角三角形全等的判定定理：斜边和一组直角边对应相等的两个直角三角形全 等； 定义 表示符号 性质 判定 全等判定 A B C
1.(2014·广州)直角三角形的一个锐角是60°,则另一个锐角的度数 2.如图,∠ACB=90°CD⊥AB,则∠1与∠B的关系为() A.互余B.互补C.相等D.不确定 3.有四个三角形满足下列条件:①一个角等于另两个内角之和②三个内角之比为3:4 5③三边之比为5:12:13④三边长分别为5,24,25。其中直角三角形有() A.1个B.2个C.3个D.4个 4.将一个有45°角的三角板的直角顶点C放在一张宽为5cm的纸带边沿上.另一个顶点 B在纸带的另一边沿上,测得∠DBC=30°,则三角板的最大边的长为cm 5.如图,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且DB=DC,求证:EB=FC 四、分组分享活动三:再探考纲,再次提炼 利用佛山市《考试说明》再次提炼本节课的重点与难点 考试说明 1.了解直角三角形的概念 2.证明并掌握直角三角形的性质定理:直角三角形的两个锐角互余(无需证明):直 角三角形斜边上的中线等于斜边的一半; 3.掌握直角三角形的判定定理:有两个角互余的三角形是直角三角形; 4.掌握勾股定理;会运用勾股定理解决简单问题;会用勾股定理的逆定理判定直角 三角形 5.掌握直角三角形全等的判定定理:斜边和一组直角边对应相等的两个直角三角形 全等; 证明:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,点D为斜边AB的中点 求证:CD=-AB 五、分组分享活动四:能力提升 你能写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边”的逆命题吗?如果是真命题请仿照上面 的文字证明题方法进行明,如果不是请举出反例进行说明? 六、课堂小结 通过这结课的学习,你有什么收获?
2 1.(2014 ·广州）直角三角形的一个锐角是 60 °，则另 一个锐角的度数 为 . 2.如图，∠ACB=90 °CD⊥AB,则∠1 与∠B 的关系为（ ） A.互余 B.互补 C.相等 D.不确定 3.有四个三角形满足下列条件：①一个角等于另两个内角之和 ②三个内角之比为 3：4： 5 ③三边之比为 5：12：13 ④三边长分别为 5，24，25。其中直角三角形有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.将一个有 45°角的三角板的直角顶点 C 放在一张宽为 5cm 的纸带边沿上．另一个顶点 B 在纸带的另一边沿上，测得∠DBC=30°，则三角板的最大边的长为 cm 5.如图，AD 平分∠BAC，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F,且 DB=DC，求证：EB=FC 四、分组分享活动三：再探考纲,再次提炼 利用佛山市《考试说明》再次提炼本节课的重点与难点 考试说明 证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 已知：在 Rt△ABC 中， ∠C＝90 °，点 D 为 斜边 AB 的中点 求证：CD= 2 1 AB 五、分组分享活动四：能力提升 你能写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边”的逆命题吗?如果是真命题请仿照上面 的文字证明题方法进行明,如果不是请举出反例进行说明? 六、课堂小结 通过这结课的学习,你有什么收获? 1.了解直角三角形的概念； 2.证明并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角 互余 (无需证明)；直 角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； 3.掌握直角三角形的判定定理：有两个角互余的三角形是直角 三角形； 4.掌握勾股定理；会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定 理的逆定理判定直角 三角形； 5.掌握直角三角形全等的判定定理：斜边和一组直角边对应相 等的两个直角三角形 全等；