免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《不等关系》 教学目标 (一)教学知识点: 1、理解不等式的意义 2、能根据条件列出不等式 (二)能力训练要求: 通过列不等式,训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力 (三)情感与价值观要求 通过用不等式解决实际问题,使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的 作用,并以此激发学生学习数学的信心和兴趣 教学重难点 教学重点:用不等关系解决实际问题 教学难点:正确理解题意列出不等式, 教学过程 、创设问题情境,引入新课 [师]我们学过等式,知道利用等式可以解决许多问题.同时,我们也知道在现实生活中还 存在许多不等关系,利用不等关系同样可以解决实际问题.本节课我们就来了解不等关系 以及不等关系的应用 新课讲授 )[师]既然不等关系在现实生活中并不少见,大家肯定接触过不少,能举出例子吗? [生]可以.举身边的例子 师]很好.那么,如何用式子表示不等关系呢?请看例题.如图,正方形的边长和圆的直 径都是acm. (1)如果要使正方形的周长不大于25cm,那么正方形的边长a应满足怎样的关系式? (2)如果要使圆的周长不小于100cm,那么圆的直径a应满足怎样的关系式? (3)当a8时,正方形和圆的周长哪一个较长?a=12呢? (4)你能得到什么猜想?改变a的取值,再试一试 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《不等关系》 教学目标 （一）教学知识点 ： 1、理解不等式的意义． 2、能根据条件列出不等式． （二）能力训练要求： 通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力． （三）情感与价值观要求 ： 通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的 作用，并以此激发学生学习数学的信心和兴趣． 教学重难点 教学重点：用不等关系解决实际问题． 教学难点：正确理解题意列出不等式． 教学过程 一、创设问题情境，引入新课 ［师］我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题．同时，我们也知道在现实生活中还 存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题．本节课我们就来了解不等关系， 以及不等关系的应用． 二、新课讲授 一）［师］既然不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，能举出例子吗？ ［生］可以．举身边的例子． ［师］很好．那么，如何用式子表示不等关系呢？请看例题．如图，正方形的边长和圆的直 径都是 a cm． （1）如果要使正方形的周长不大于 25 cm， 那么正方形的边长 a 应满足怎样的关系式？ （2）如果要使圆的周长不小于 100 cm，那么圆的直径 a 应满足怎样的关系式？ （3）当 a=8 时，正方形和圆的周长哪一个较长？a=12 呢？ （4）你能得到什么猜想？改变 a 的取值，再试一试．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ [师]本题中大家首先要弄明白两个问题,一个是正方形和圆的周长计算公式,另一个是了 解“不大于”、“大于”等词的含意 [生]正方形的周长等于边长的4倍 圆的周长是xR,其中R是圆的半径 两数比较有大于、等于、小于三种情况,“不大于”就是等于或小于 二)[师]下面请大家互相讨论,按照题中的要求进行解答 [生](1)正方形的边长为a,所以正方形的周长为4a,要使正方形的周长不大于25cm, 就是4a≤25 (2因为圆的直径为a,所以圆的周长为Ia,要使圆的周长不小于100cm,就是πa≥100. (3)当a8时,正方形的周长为4x8=32cm.圆的周长为π8≈25.12cm 12240. 【议一议】 观察由上述问题得到的关系式,它们有什么共同特点?一般地,用符号“”(或“≥”)连接的式子叫做不等式( inequality) 例:你会用式子表示下面的数量关系吗? (1)下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Am/h,用 (km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系? 40 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ［师］本题中大家首先要弄明白两个问题，一个是正方形和圆的周长计算公式，另一个是了 解“不大于”、“大于”等词的含意． ［生］正方形的周长等于边长的 4 倍． 圆的周长是 πR，其中 R 是圆的半径． 两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于． 二）［师］下面请大家互相讨论，按照题中的要求进行解答． ［生］（1）正方形的边长为 a，所以正方形的周长为 4a，要使正方形的周长不大于 25 cm， 就是 4a≤25． （2）因为圆的直径为 a，所以圆的周长为 πa，要使圆的周长不小于 100 cm，就是 πa≥100． （3）当 a=8 时，正方形的周长为 4x8=32cm．圆的周长为 π8≈25.12cm． ∵25.12＜32． ∴此时正方形的周长较长． 当 a=12 时，正方形的周长为 12x4=48cm．圆的周长为 π12≈37.68cm．此时还是正方形的周 长较长． （4）我们可以猜想，对于边长为 a 的正方形和直径为 a 的圆，无论 a 取何值，圆的周长总 小于正方形的周长，即 πa＜4a． 通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄．通常规定以树干离地面 1.5 m 的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为 5 cm，以后树围每年增加约为 3 cm．这棵 树至少生长多少年其树围才能超过 2.4 m？（只列关系式）． ［师］请大家互相讨论后列出关系式． ［生］设这棵树至少生长 x 年其树围才能超过 2.4 m，得 3x+5＞240． 【议一议】 观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？一般地，用符号“＜”（或“≤”）， “＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式（inequality）． 例：你会用式子表示下面的数量关系吗？ （1）下图为公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过 40Km/h，用 v（km/h）表示汽车的速度，怎样表示 v 和 40 之间的关系？
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (2)根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃.设太阳表面的温度为t(℃),怎样 表示t和6000之间的关系? (3)天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g), 怎样表示x与5之间的关系? (4)小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明的身体质量为p(kg), 小聪的身体质量为q(kg),书包的质量为2kg,怎样表示p、q之间的关系? (5)要使代数式(x3)0有意义,x的值与3之间有什么关系? 认一认:判断下列各式中哪些是不等式? a+b=0 (4)3x1≤x (5)4-2x (6)xy≠1 【答一答】 根据下列数量关系列出不等式 (1)x的2倍与1的和大于x (2)y不小于1与y的差 (3)a的2倍比a的平方的相反数小 [生](1)2x+1>x (2)y≥1-y (3)2a [师]列不等式时先抓住关键词,再选准不等号 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）根据科学家测定，太阳表面的温度不低于 6000℃．设太阳表面的温度为 t（℃），怎样 表示 t 和 6000 之间的关系？ （3）天平左盘放 3 个乒乓球，右盘放 5 克砝码，天平倾斜，设每个乒乓球的质量为 x（g）， 怎样表示 x 与 5 之间的关系？ （4）小明与小聪玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低右高．小明的身体质量为 p（kg）， 小聪的身体质量为 q（kg），书包的质量为 2kg， 怎样表示 p 、q 之间的关系？ （5）要使代数式（x-3）0 有意义，x 的值与 3 之间有什么关系？ 认一认：判断下列各式中哪些是不等式？ （ 1 ） a2+1 ＞ 0 （ 2 ） a+b=0 （ 3 ） 8 ＜ 9 （4） 3x-1≤x （5） 4-2x （6） x-y≠1 【答一答】 根据下列数量关系列出不等式： （1）x 的 2 倍与 1 的和大于 x． （2）y 不小于 1 与 y 的差． （3）a 的 2 倍比 a 的平方的相反数小． ［生］（1）2x＋1＞x （2）y ≥ 1-y （3）2a < -a 2 ［师］列不等式时先抓住关键词，再选准不等号．