免费下载网址htt: jiaoxueSu. ysl68com/ 《一元一次不等式》 第1课时 教学目的 会用一元一次不等式,并能在数轴上表示其解集 教学重难点 重点:一元一次不等式的解法 难点:解决一元一次不等式时等号方向的改变 教学过程 1、观察下列不等式: (1)2x-2.5≥15:(2)x≤8.75;(3)x240 这些不等式有哪些共同特点? 这些等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的 不等式,叫做一元一次不等式 2、先阅读每(1)题的解法,然后仿做第(2)题,最后谈谈自己读题、做题的体会 (1)解不等式 x,并把它的解集表示在数轴上 解:去分母,得3(x-2)≥2(7-x); 去括号,得3x-6≥14-2x 移项、合并同类项,得5x≥20; 两边都除以5,得x≥4 这个不等式的解集在数轴上表示如下 1012345678 (2)解不等式≥3+~2 并把它的解集表示的数轴上 答案:x<_20 其解集在数轴上表示如下图 -7-6-54-3-2-10 3、解不等式10-4(x-3)≤2(x-1),并把它的解集在数轴上表示出来 解:去括号,得10-4x+12≤2x-2 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《一元一次不等式》 第 1 课时 教学目的 会用一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集． 教学重难点 重点：一元一次不等式的解法． 难点：解决一元一次不等式时等号方向的改变． 教学过程 1、观察下列不等式： （1） 2x − 2.5 15 ； （2） x 8.75 ； （3）x＜4 ； （4） 5 + 3x ＞240． 这些不等式有哪些共同特点？ 这些等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1，像这样的 不等式，叫做一元一次不等式． 2、先阅读每（1）题的解法，然后仿做第（2）题，最后谈谈自己读题、做题的体会． （1）解不等式 3 7 2 x 2 − x − ，并把它的解集表示在数轴上． 解：去分母，得 3(x − 2) 2(7 − x) ； 去括号，得 3x −6 14− 2x ； 移项、合并同类项，得 5x 20 ； 两边都除以 5，得 x 4． 这个不等式的解集在数轴上表示如下： （2）解不等式 2 2 3 5 − + x x ，并把它的解集表示的数轴上． 答案： 3 20 x − 其解集在数轴上表示如下图： 3、解不等式 10 − 4(x − 3) 2(x −1) ，并把它的解集在数轴上表示出来． 解：去括号，得 10− 4x +12 2x − 2 ；
免费下载网址ht: jiaoxue5uysl68com/ 移项,得10+2+12≤2x+4x 合并同类项,得24≤6x: 系数化为1,得4≤x.得x≥4 在数轴上表示不等式解集如图: 2345 4、解不等式y+1-y-1y-1 6’开把它的解集在数轴上表示出来 答案:y 这个不等式的解集数轴上表示如图: 4-3-2-101234 5、y取何正整数时,代数式2(y-1)的值不大于10-4(y-3)的值 解答:根据题意列出不等式:2(y-1)≤10-4(y-3) 答案:解这个不等式,得y≤4,解集y≤4中的正整数解是:1,2, 6、解关于x的不等式:k(x+3)>x+4 解答:去括号,得kx+3k>x4 答案:若k-1=0,即k=1时,0>1不成立,∴不等式无解 4-3k 若k-1>0,即k>1时,x> 4-3k 若k-1<0,即k<1时,x< 第2课时 教学目的 1、加强巩固一元一次不等式的解法 2、及用数轴表示不等式的解集 3、了解不等式在生活中的应用 教学重难点 重点:有分母的一元一次不等式的解法. 难点:一元一次不等式的特殊解的求法以及一元一次不等式的应用 教学过程 例1、解下列不等式.并把它们的解集在数轴上表示出来 解压密码联系q119139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 移项，得 10+ 2+12 2x + 4x ； 合并同类项，得 24 6x ； 系数化为 1，得 4 x ．得 x 4． 在数轴上表示不等式解集如图： 4、解不等式 6 1 2 1 3 1 − − − y + y y ，并把它的解集在数轴上表示出来． 答案： y 3． 这个不等式的解集数轴上表示如图： 5、y 取何正整数时，代数式 2（y－1）的值不大于 10－4（y－3）的值． 解答：根据题意列出不等式： 2( y −1) 10 − 4( y − 3) 答案：解这个不等式，得 y 4 ，解集 y 4 中的正整数解是：1，2，3，4． 6、解关于 x 的不等式： k（x+3）＞x+4； 解答：去括号，得 kx+3k＞x+4； 答案：若 k－1=0，即 k=1 时，0＞1 不成立，∴不等式无解． 若 k－1＞0，即 k＞1 时， 1 4 3 − − k k x ． 若 k－1＜0，即 k＜1 时， 1 4 3 − − k k x ． 第 2 课时 教学目的 1、加强巩固一元一次不等式的解法． 2、及用数轴表示不等式的解集． 3、了解不等式在生活中的应用． 教学重难点 重点：有分母的一元一次不等式的解法． 难点：一元一次不等式的特殊解的求法以及一元一次不等式的应用． 教学过程 例 1、解下列不等式．并把它们的解集在数轴上表示出来 1 1 2 3 4 x x − + −
免费下载网址ht: jiaoxue5uysl68com/ 例2、一次环保知识竞赛,共有25道题,规定答对一题得4分,答错一题或不答扣一分. 0.5x+1.4≥-(045 (1)小明得了85分,他答对了多少题? (2)小立在这次竞赛中被评为优秀(85分或85分以上),小立可能答对了多少题?她至少 答对了多少题? 解:(1)设小明答对了x道题,那么答错或不答(25-x)道题 根据题意,得4 解这个方程,得x=22: 所以小明答对了22道题 (2)设小立可能答对了x道题,那么答错或不答(25-x)道题. 根据提意,得4x-(25-x)≥85 解这个不等式,得x≥22 因为x答对题的个数,所以取不等式的正整数解,又只有25道题,因此小立可能答对了22 23、24、25道题.她至少答对了22道题. 说明:第一小题是列一元一次方程解应用题,第二小题是列一元一次不等式解应用题,目的 是让学生认识两者的区别与联系 例3、小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元,每个笔记本2.2元,她买了2 个笔记本,请你帮她算一算她还可能买几支笔 解:设小颖还可能买n支笔 根据题意,得3n+2.2x2≤21 解这个不等式,得n≤5.53. 因为n表示笔的支数,所以应取不等式的正整数解.因此小颖还可能买1支,2支,3支,4 支或5支笔 课后小结:列不等式解应用题的一般步骤 1、分析题意,清楚已知量与未知量之间的关系,找到题中适当的不等关系 2、正确的设未知数,根据不等关系列出不等式 3、解不等式 4、在不等式的解集中选取符合题意的解 5、做出正确的结论 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例 2、一次环保知识竞赛，共有 25 道题，规定答对一题得 4 分，答错一题或不答扣一分． （1）小明得了 85 分，他答对了多少题？ （2）小立在这次竞赛中被评为优秀（85 分或 85 分以上），小立可能答对了多少题？她至少 答对了多少题？ 解：（1）设小明答对了 x 道题，那么答错或不答（25－x）道题． 根据题意，得 4x－（25－x）=85； 解这个方程，得 x=22； 所以小明答对了 22 道题． （2）设小立可能答对了 x 道题，那么答错或不答（25－x）道题． 根据提意，得 4x－（25－x）≥85； 解这个不等式，得 x≥22． 因为 x 答对题的个数，所以取不等式的正整数解，又只有 25 道题，因此小立可能答对了 22、 23、24、25 道题．她至少答对了 22 道题． 说明：第一小题是列一元一次方程解应用题，第二小题是列一元一次不等式解应用题，目的 是让学生认识两者的区别与联系． 例 3、小颖准备用 21 元钱买笔和笔记本．已知每支笔 3 元，每个笔记本 2.2 元，她买了 2 个笔记本，请你帮她算一算她还可能买几支笔． 解：设小颖还可能买 n 支笔． 根据题意，得 3n+2.2x 2 ≤21； 解这个不等式，得 n≤5.53． 因为 n 表示笔的支数，所以应取不等式的正整数解．因此小颖还可能买 1 支，2 支，3 支，4 支或 5 支笔． 课后小结：列不等式解应用题的一般步骤： 1、分析题意，清楚已知量与未知量之间的关系，找到题中适当的不等关系． 2、正确的设未知数，根据不等关系列出不等式． 3、解不等式． 4、在不等式的解集中选取符合题意的解． 5、做出正确的结论． 1 1 0.5 1.4 (045 ) 5 2 4 x x + − −