免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《一元一次不等式组》 第1课时 教学目标 1.使学生了解一元一次不等式组和它的解集的概念 2.使学生掌握一元一次不等式组的解法,让学生经历知识的拓展过程,会应用数轴确定一 元一次不等式组的解集,感受数形结合的作用,逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法 教学重难点 重点:两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解法. 难点:确定两个不等式解集的公共部分 关键:掌握数形结合的思想方法,应用数轴这一直观的图形寻找一元一次不等式组中的每一 个一元一次不等式的解集,从而确定这些不等式的解集的公共部分 教学过程 回顾与提问 1.什么叫一元一次不等式? 2.求解一元一次不等式的步骤是什么? 3.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来 (1)3z23(x5) 二.创设情境,导入新知 1.用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水在1200吨 到1500吨之间,那么大约需要多少时间才能将污水抽完 2.参与其中,主动探究:让学生观看幻灯机所投影出的问题,探索出这个实际问题中包含 着两个应该同时满足的两个条件.假设需要x分钟才能将污水抽完,那么第一个要满足的条 件是总抽水量30x吨应大于1200吨,第二个要满足的条件是总抽水量30x吨应小于1500 吨,也就是说,未知数x应同时满足这两个条件 3.导人不等式组的概念:几个一元一次不等式合在一起就组成了一个一元一次不等式组, 本节重点研究两个一元一次不等式组成的不等式组 教师活动:操作投影仪、提出问题、引导 学生活动:小组学习、讨论、交流井口答 点评:(1)几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组 的解集,求不等式的解集的过程,叫做解不等式组 (2)解一元一次不等式组的步骤:①求出这个不等式组中每个不等式的解集:②应用数轴 求出这些不等式的解集的公共部分 三.举例应用 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《一元一次不等式组》 第 1 课时 教学目标 1．使学生了解一元一次不等式组和它的解集的概念． 2．使学生掌握一元一次不等式组的解法，让学生经历知识的拓展过程，会应用数轴确定一 元一次不等式组的解集，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法． 教学重难点 重点：两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解法． 难点：确定两个不等式解集的公共部分． 关键：掌握数形结合的思想方法，应用数轴这一直观的图形寻找一元一次不等式组中的每一 个一元一次不等式的解集，从而确定这些不等式的解集的公共部分． 教学过程 一．回顾与提问 1．什么叫一元一次不等式？ 2．求解一元一次不等式的步骤是什么？ 3．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1）3z-23（x-5） 二．创设情境，导入新知 1．用每分钟可抽 30 吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在 1200 吨 到 1500 吨之间，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？ 2．参与其中，主动探究：让学生观看幻灯机所投影出的问题，探索出这个实际问题中包含 着两个应该同时满足的两个条件．假设需要 x 分钟才能将污水抽完，那么第一个要满足的条 件是总抽水量 30x 吨应大于 1200 吨，第二个要满足的条件是总抽水量 30x 吨应小于 1500 吨，也就是说，未知数 x 应同时满足这两个条件． 3．导人不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起就组成了一个一元一次不等式组， 本节重点研究两个一元一次不等式组成的不等式组． 教师活动：操作投影仪、提出问题、引导． 学生活动：小组学习、讨论、交流井口答． 点评：（1）几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组 的解集，求不等式的解集的过程，叫做解不等式组． （2）解一元一次不等式组的步骤：①求出这个不等式组中每个不等式的解集；②应用数轴 求出这些不等式的解集的公共部分． 三．举例应用
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 例1:解不等式组: 3x-1>2x+1 思路点拨:此题实际上是求各个不等式的解集的公共部分,故应先分别求出每个不等式的解 集,而后在数轴上表示出每个不等式的解集,确定出不等式组的解集 教师活动:引导学生,和学生一起分析、概括并讲解 学生活动:思考、回答 四.举例分析 例2:解不等式组: 2x+1<-1 思路点拨:求不等式组的解集,就是求出每个不等式的解集,再求它们的公共部分,但是 本道例题的不等式组中每个不等式的解集没有公共部分,这时,可以说此不等式组无解 教师活动:巡回指导、关注中等和中等以下学生、组织板演. 学生活动:书面练习,小组合作学习,积极上台板演. 五.全课小结,提高认识 1.什么叫做一元一次不等式组? 2.一元一次不等式组的解集应如何确定?有几种情况? 3.通过数轴这一直观的工具来体现不等式组的解集,对数学素养方面的提高有何帮助? 第2课时 教学目标 使学生巩固和提高一元一次不等式组的概念和解法,并能进行简单的应用. 教学重难点 重点:一元一次不等式组的解法;确定几个一元一次不等式解集的公共部分 难点:了解不等式的解集和不等式组的解集,以及在实际情境中的不等式解法应用 关键:应用数轴直观地表示出一元一次不等式组中每个不等式的解集,从而寻到它们的公共 部分 教学过程 回顾与提问 1.什么叫做一元一次不等式组解集? 2.一元一次不等式组的解法步骤是什么? 3.解下列不等式组 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例 1：解不等式组： 3 1 2 1 2 8 x x x − + 思路点拨：此题实际上是求各个不等式的解集的公共部分，故应先分别求出每个不等式的解 集，而后在数轴上表示出每个不等式的解集，确定出不等式组的解集． 教师活动：引导学生，和学生一起分析、概括并讲解． 学生活动：思考、回答． 四．举例分析 例 2：解不等式组： 2 1 1 3 1 x x + − − 思路点拨：求不等式组的解集，就是求出每个不等式的解集，再求它们的公共部分，但是， 本道例题的不等式组中每个不等式的解集没有公共部分，这时，可以说此不等式组无解． 教师活动：巡回指导、关注中等和中等以下学生、组织板演． 学生活动：书面练习，小组合作学习，积极上台板演． 五．全课小结，提高认识 1．什么叫做一元一次不等式组？ 2．一元一次不等式组的解集应如何确定？有几种情况？ 3．通过数轴这一直观的工具来体现不等式组的解集，对数学素养方面的提高有何帮助？ 第 2 课时 教学目标 使学生巩固和提高一元一次不等式组的概念和解法，并能进行简单的应用． 教学重难点 重点：一元一次不等式组的解法；确定几个一元一次不等式解集的公共部分． 难点：了解不等式的解集和不等式组的解集，以及在实际情境中的不等式解法应用． 关键：应用数轴直观地表示出一元一次不等式组中每个不等式的解集，从而寻到它们的公共 部分． 教学过程 一．回顾与提问． 1．什么叫做一元一次不等式组解集？ 2．一元一次不等式组的解法步骤是什么？ 3．解下列不等式组．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 4x>3x-1 2+4x>6x 2x+3>x+1 x+-≤1 (1) 4x+2x x+2x+6>72 解得22<x<24,所以,可得小宝的体重约为23千克. 2.东城电影院,为了吸引暑假期间的学生观众,增加票房收入,决定在六月份向城区内各 中小学生预售供七、八两个月使用的“学生电影优惠卷”,每张定价为一元,可以随时兑换 当天某一场次电影票一张.如果七月和八月期间,每天放映5场,电影票平均每张3.5元, 平均每场次能卖出280张,为了保证每场次的票房收入平均不低于1000元,至少应预售这 两个月的“优惠卷”多少张? 思路点拨:要求出两个月的预售量,可先求出每一场次的预售票的使用量的最小值,从题目 中已有平均每场次普通票的票房收入是3.5×280=840元,因此,预售票的张数即可迎刃而 解:设每一场次至少用“学生电影优惠卷”x张,则每场次的票房收入平均不低于1000元 需满足3.5×208+x≥1000,得:x≥160 即每场次的“优惠卷”的张数不少于160张,故每天的“优惠卷”张数不少于160×5=800 张.所以,七、八两个月至少需卖出“优惠卷”800×31×2=49600(张),因此,至少应预 售七、八两个月的“学生电影优惠卷”49600张 随堂练习,巩固新知 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1） 4 3 1 4 8 x x x − （2） 2 4 6 4 2 x x x + + （3） 2 3 1 4 2 5 x x x x + + − − （4） 1 1 1 2 2 3 1 7 x x + + 点评：第 3 题的 4 个小题体现了一元一次不等式组的 4 种不同的解集，在解题时应注意区分， 特别是对不等式无解的理解． 教师活动：提问、操作媒体． 学生活动：书面练习、回答问题． 二．创设情境，领悟规律 1．小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为？2 千克，坐在跷跷板的另一端， 体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸一端仍然着地，后来， 小宝借来一副重量为 6 千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被跷起离地，猜猜 小宝的体重是多少千克？（精确到 1 千克） 问题情境中的已知条件有哪些？从跷跷板的状况可以概括出怎样的不等关系？用什么方法 可以解决这个问题？ 点评：对于上述问题情境，应抓住数量关系进行分析，渗透数学建模思想、引导、启发学生、 鼓励学生提出不同的解题方法．本题可设小宝的体重为 x 千克，则妈妈的体重为 2x 千克， 根据题意，得 72 2 2 6 72 x x x x + + + 解得 22<x<24，所以，可得小宝的体重约为 23 千克． 2．东城电影院，为了吸引暑假期间的学生观众，增加票房收入，决定在六月份向城区内各 中小学生预售供七、八两个月使用的“学生电影优惠卷”，每张定价为一元，可以随时兑换 当天某一场次电影票一张．如果七月和八月期间，每天放映 5 场，电影票平均每张 3.5 元， 平均每场次能卖出 280 张，为了保证每场次的票房收入平均不低于 1000 元，至少应预售这 两个月的“优惠卷”多少张？ 思路点拨：要求出两个月的预售量，可先求出每一场次的预售票的使用量的最小值，从题目 中已有平均每场次普通票的票房收入是 3.5×280=840 元，因此，预售票的张数即可迎刃而 解． 解：设每一场次至少用“学生电影优惠卷”x 张，则每场次的票房收入平均不低于 1000 元 需满足 3.5×208+x≥1000，得：x≥160 即每场次的“优惠卷”的张数不少于 160 张，故每天的“优惠卷”张数不少于 160×5＝800 张．所以，七、八两个月至少需卖出“优惠卷”800×31×2=49600（张），因此，至少应预 售七、八两个月的“学生电影优惠卷”49600 张． 三．随堂练习，巩固新知：
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 1.二个两位数其个位数字比十位数字大2,已知这两位数大于20且小于40,求这个两位数 2.是否存在整数m使不等式,nx-m3x+2的解为κ-4?如果存在,求出m的值,否则要 说明理由 3.某校八年级五班的同学外出春游,要拍照合影,如果每张彩色底片需0.57元,冲印一张 需0.35元,每人预定得到一张,出钱不超过0.45元,问参加合影的同学至少有多少人? 思路点拨:解实际应用问题,首先应通过认真的审题,找出题意中的数量关系,并抓住这一 关系列出不等式.本题如果假设至少x人合影,因冲印一张需0.35元,有0.35x元,再加 上底片每张需0.57元,所以有0.57+0.35x5.7故至少6人合影 四.全课小结,提高认识 1.本节课复习巩固了一元一次不等式组的解法 2.在掌握了一元一次不等式组的解法的基础上,在应用方面进行了拓展 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1．二个两位数其个位数字比十位数字大 2，已知这两位数大于 20 且小于 40，求这个两位数． 2．是否存在整数 m 使不等式，nx－m>3x＋2 的解为 x5.7 故至少 6 人合影． 四．全课小结，提高认识： 1．本节课复习巩固了一元一次不等式组的解法． 2．在掌握了一元一次不等式组的解法的基础上，在应用方面进行了拓展．