免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《中心对称》 教学目标 知识与技能: 1、通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质:就是一个图形绕一点旋转 80°而成. 2、掌握成中心对称的两个图形的性质,以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形 过程与方法 利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形,确定对称中心的位置 情感、态度与价值观: 经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程, 发展审美能力,增强对图形的欣赏意识 教学重难点 重点:中心对称的性质及初步应用 难点:中心对称与旋转之间的关系 教学过程 创设情境,导入新课 导语一:在前一节中我们学习了图形的旋转,那么旋转后的图形有哪些性质?(旋转前后 图形全等,对应点到旋转中心的距离相等,旋转角均相等.) 导语二:观察图中三个图形旋转的角度,发现哪个图形与其他二个不同? 二、合作交流,解读探究 解读信息,引出课题: 教师指出在生活中有许许多多的图形都具有以上特征,在各个领域中都有广泛的应用.它都 能给人以一种美的享受.本节我们就来研究这些图形的形成一一中心对称 [探究1]如图,旋转三角板,画关于点0对称的两个三角形 第一步,画出△ABC 第二步,以三角板的一个顶点0为中心,把三角板旋转180°,画出△A'B'C 第三步,移开三角板 这样画出的△ABC与△AB'C’,关于点0对称.分别连接对应点AA’、BB’、CC.点0在线 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《中心对称》 教学目标 知识与技能： 1、通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转 180°而成． 2、掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形． 过程与方法： 利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置． 情感、态度与价值观： 经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程， 发展审美能力，增强对图形的欣赏意识． 教学重难点 重点：中心对称的性质及初步应用． 难点：中心对称与旋转之间的关系． 教学过程 一、创设情境，导入新课 导语一：在前一节中我们学习了图形的旋转，那么旋转后的图形有哪些性质？（旋转前后 图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，旋转角均相等．） 导语二：观察图中三个图形旋转的角度，发现哪个图形与其他二个不同？ 二、合作交流，解读探究 解读信息，引出课题： 教师指出在生活中有许许多多的图形都具有以上特征，在各个领域中都有广泛的应用．它都 能给人以一种美的享受．本节我们就来研究这些图形的形成——中心对称． [探究 1]如图，旋转三角板，画关于点 O 对称的两个三角形； 第一步，画出△ABC； 第二步，以三角板的一个顶点 O 为中心，把三角板旋转 180°，画出△A'B'C'； 第三步，移开三角板． 这样画出的△ABC 与△A'B'C'，关于点 O 对称．分别连接对应点 AA'、BB'、CC'．点 O 在线
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 段AA'上吗?如果在,在什么位置?△ABC与△A'B'C有什么关系? A<=)B ∠N [发现]我们可以发现:(1)点0是线段AA’的中点:(2)△ABC≌△A'B’C 上述发现可以证明如下 (1)点A'是点A绕点0旋转180°后得到的,即线段0A绕点0旋转180°得到线段OA’, 所以点0在线段AA’上,且OA=0A,即点0是线段AA’的中点 (2)在△AOB与△A'OB’中, OA=OA’,OB=OB’,∠AOB=∠A'OB △AOB≌△A'OB ∴AB=A'B 同理BC=B'C’,AC=A'C. ∴△ABC≌△A [探索2]下图中△A'B'C与△ABC关于点0是成中心对称的,你能从图中找到那些等量关系? (多媒体出示图形) [结论](1)关于中心对称的两个图形中,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中 心所平分 (2)关于中心对称的两个图形是全等图形 [试一试]画已知图形关于已知点的中心对称图形 点与点对称作法 已知点A和点0,如图,试作出点A关于点0的对称点 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 段 AA'上吗？如果在，在什么位置？△ABC 与△A'B'C'有什么关系？ [发现]我们可以发现：（1）点 O 是线段 AA’的中点；（2）△ABC≌△A'B'C'． 上述发现可以证明如下． （1）点 A'是点 A 绕点 O 旋转 180°后得到的，即线段 OA 绕点 O 旋转 180°得到线段 OA'， 所以点 O 在线段 A A'上，且 OA＝O A'，即点 O 是线段 A A'的中点． （2）在△AOB 与△A'OB'中， OA=OA'，OB＝OB'，∠AOB＝∠A'OB'， ∴△AOB≌△A'OB'． ∴AB＝A'B'． 同理 BC＝B'C'，AC＝A'C'． ∴△ABC≌△A'B'C'． [探索2]下图中△A'B'C'与△ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到那些等量关系？ （多媒体出示图形） [结论]（1）关于中心对称的两个图形中，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中 心所平分． （2）关于中心对称的两个图形是全等图形． [试一试]画已知图形关于已知点的中心对称图形． 点与点对称作法． 已知点 A 和点 O，如图，试作出点 A 关于点 O 的对称点．
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ 生甲:利用中心对称的定义,把OA绕0旋转180°便可得到 师:要确定对称点A’的位置,关键是点A'满足的性质,然后利用它的性质来确定 生乙:延长A0到A,使OA’=0A,则点A'就是所要作的点 师:为什么? 生:利用中心对称的性质 [做一做1]如图,已知线段AB和点0,画线段A'B’,使它与线段AB关于点0成中心对称. [构思]关键是作出A,B两点关于点0的对称点A',B [实践](1)连结AO,并延长A0到A’,使得A'0=0A (2)连结BO,并延长B0到B,使得B'0=OB (3)连结A'B'.则线段AB就是线段AB关于点0的对称线段 [想一想]回顾以上作图过程,总结作中心对称的图形的一般步骤是什么? (1)确定“代表性的点 (2)作出每个代表性点的对称点; (3)顺次连结 [做一做2]如图,选择点0为对称中心,画出与△ABC关于点0对称的△A'B'C B′ 解:如图,作出点A,点B,点C关于点0的对称点A',B3,C’,依次连接A'B’,B'C’,CA 就可以得到与△ABC关于点0对称的△AB'C. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 生甲：利用中心对称的定义，把 OA 绕 O 旋转 180°便可得到． 师：要确定对称点 A'的位置，关键是点 A'满足的性质，然后利用它的性质来确定． 生乙：延长 AO 到 A'，使 OA'＝OA，则点 A'就是所要作的点． 师：为什么？ 生：利用中心对称的性质． [做一做 1]如图，已知线段 AB 和点 O，画线段 A'B'，使它与线段 AB 关于点 O 成中心对称． [构思]关键是作出 A，B 两点关于点 O 的对称点 A'，B'． [实践]（1）连结 AO，并延长 AO 到 A'，使得 A'O=OA； （2）连结 BO，并延长 BO 到 B'，使得 B'O=OB； （3）连结 A'B'．则线段 A'B'就是线段 AB 关于点 O 的对称线段． [想一想]回顾以上作图过程，总结作中心对称的图形的一般步骤是什么？ （1）确定“代表性的点”； （2）作出每个代表性点的对称点； （3）顺次连结． [做一做 2]如图，选择点 O 为对称中心，画出与△ABC 关于点 O 对称的△A'B'C'． 解：如图，作出点 A，点 B，点 C 关于点 O 的对称点 A'，B'，C'，依次连接 A'B'，B'C'，C'A'， 就可以得到与△ABC 关于点 O 对称的△A'B'C'．