免费下载网址htt: jiaoxue5uysl68com/ 《分解因式》 教学目标 1、经历探索因式分解方法的过程,体会数学知识之间的整体联系(整式乘法与因式分解 2、了解因式分解的意义,以及它与整式乘法的关系 3、感受整式乘法在解决问题中的作用 教学重难点 探索因式分解方法的过程,了解因式分解的意义 教学过程 创设情景,导出问题 1、读一读: 首先教师进行章首导图教学,指出本章将要学习和探索的对象,教师进行情景的多媒体演示 (演示章头图) 章首图力图通过一幅形象的图画——对开的两量列车和有对比性的两个式子,向大家展现本 章要学习的主要内容,并渗透本章的重要思想方法一一类比思想,让学生体会因式分解与整 式乘法之间的互逆关系 993-99能被100整除吗?你能把aa化成几个整式的乘积的形式吗? 今天我们大家一起来研究一下这个问题 探索交流,概括概念 1、想一想:99-99能被100整除吗?你是怎样想的?与同伴交流 小明是这样做的 99×992-99×1 99(99-1) =99×9800 =98×99×100 所以,99-99能被100整除 (1)小明在判断99-99能否被100整除时是怎么做的? (2)993-99还能被哪些正整数整除. 答案 (1)小明将993-99通过分解因数的方法,说明99-99是100的倍数,故993-99能被100 整除 (2)还能被98,99,49,11等正整数整除 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《分解因式》 教学目标 1、经历探索因式分解方法的过程，体会数学知识之间的整体联系（整式乘法与因式分解）． 2、了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系． 3、感受整式乘法在解决问题中的作用． 教学重难点 探索因式分解方法的过程，了解因式分解的意义． 教学过程 一、创设情景，导出问题 1、读一读： 首先教师进行章首导图教学，指出本章将要学习和探索的对象，教师进行情景的多媒体演示 （演示章头图）． 章首图力图通过一幅形象的图画——对开的两量列车和有对比性的两个式子，向大家展现本 章要学习的主要内容，并渗透本章的重要思想方法——类比思想，让学生体会因式分解与整 式乘法之间的互逆关系． 2、想一想： 993 -99 能被 100 整除吗？你能把 a 3 -a 化成几个整式的乘积的形式吗？ 今天我们大家一起来研究一下这个问题． 二、探索交流，概括概念 1、想一想：993 -99 能被 100 整除吗？你是怎样想的？与同伴交流． 小明是这样做的： （1）小明在判断 993 -99 能否被 100 整除时是怎么做的？ （2）993 -99 还能被哪些正整数整除． 答案： （1）小明将 993 -99 通过分解因数的方法，说明 993 -99 是 100 的倍数，故 993 -99 能被 100 整除． （2）还能被 98，99，49，11 等正整数整除．
免费下载网址ht: jiaoxue5uysl68com/ 归纳:在这里,解决问题的关键是把一个数化成几个数积的乘积 2、议一议:现在你能尝试把a-a化成几个整式的乘积的形式吗?与同伴交流.鼓励学生类 比数的分解将a-a分解 3、做一做 第一组:计算下列各式: (1)(m+4)(m-4) (2)(y-3)2= (3)3x(x1)= (4)m(a+b+c)= 第二组:根据上面的算式填空 (1)3x2-3x=()() (2)m2-16=()() (3)m+mb+mc=()() (4)y2-6y+9=() 请问,通过以上两组练习的演练,你认为这两组练习之间有什么关系? 答案: 第一组:(1)m-16:(2)y2-6y+9;(3)3x2-3x;(4)ma+mb+mc 第二组:(1)3x(x1):(2)(m+4)(m4):(3)m(a+b+c):(4)(y3) 第一组是把多项式乘以多项式展开整理之后的结果,第二组是把多项式写成了几个固式的积 的形式,它们之间恰好是一个互逆的关系 4、议一议:由a(a+1)(a-1)得到a-a的变形是什么运算?由d-a得到a(a+l)(a-D 的变形与这种运算有什么不同?你还能在举一些类似的例子加以说明吗?与同伴交流 (引导学生区分这良种互逆的恒等变形,从而引出下面分解因式的概念.) 概括:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式 、因式分解的要求: 1、分解的结果要以积的形式表示; 2、每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数 3、必须分解到每个多项式因式不能再分解为止 四、回顾联系,形成结构 想一想:分解因式与整式乘法有什么关系? (1)如果把整式乘法看作一个变形过程,那么多项式的因式分解就是它的逆过程:如果把 多项式的因式分解看作一个变形过程,那么整式乘法就是它的逆过程.因此,整式乘法与多 项式的因式分解互为逆过程.这种互逆关系,一方面说明两者的密切关系,另一方面又说明 了两者的根本区别 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 归纳：在这里，解决问题的关键是把一个数化成几个数积的乘积． 2、议一议：现在你能尝试把 a 3 -a 化成几个整式的乘积的形式吗？与同伴交流．鼓励学生类 比数的分解将 a 3 -a 分解． 3、做一做： 第一组：计算下列各式： （1）（m+4）（m-4）=_______； （2）（y-3）2 =_______； （3）3x（x-1）=_______； （4）m（a+b+c）=_______. 第二组：根据上面的算式填空： （1）3x 2 -3x=（ ）（ ） （2）m 2 -16=（ ）（ ） （3）ma+mb+mc=（ ）（ ） （4）y 2 -6y+9=（ ）（ ） 请问，通过以上两组练习的演练，你认为这两组练习之间有什么关系？ 答案： 第一组：（1）m 2 -16；（2）y 2 -6y+9；（3）3x 2 -3x；（4）ma+mb+mc； 第二组：（1）3x（x-1）；（2）（m+4）（m-4）；（3）m（a+b+c）；（4）（y-3）2． 第一组是把多项式乘以多项式展开整理之后的结果，第二组是把多项式写成了几个固式的积 的形式，它们之间恰好是一个互逆的关系． 4、议一议：由 a（a+l）（a-l）得到 a 3 -a 的变形是什么运算？由 a 3 -a 得到 a（a+l）(a-l) 的变形与这种运算有什么不同？你还能在举一些类似的例子加以说明吗？与同伴交流． （引导学生区分这良种互逆的恒等变形，从而引出下面分解因式的概念．） 概括：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式． 三、因式分解的要求： 1、分解的结果要以积的形式表示； 2、每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数； 3、必须分解到每个多项式因式不能再分解为止． 四、回顾联系，形成结构 想一想：分解因式与整式乘法有什么关系？ （1）如果把整式乘法看作一个变形过程，那么多项式的因式分解就是它的逆过程；如果把 多项式的因式分解看作一个变形过程，那么整式乘法就是它的逆过程．因此，整式乘法与多 项式的因式分解互为逆过程．这种互逆关系，一方面说明两者的密切关系，另一方面又说明 了两者的根本区别．
免费下载网址htt: jiaoxue5uysl68com/ (2)通过归纳总结,使学生对多项式的因式分解与整式乘法两者的密切关系,从而更好得 理解多项式的因式分解 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）通过归纳总结，使学生对多项式的因式分解与整式乘法两者的密切关系，从而更好得 理解多项式的因式分解．