免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《因式分解》 教学目标 1、理解因式分解的概念和意义 2、认识因式分解与整式乘法的相互关系一一相反变形,并会运用它们之间的相互关系寻求 因式分解的方法 3、由自行探求解题途径,培养观察、分析、判断能力和创新能力,深化逆向思维能力和综 合运用能力 教学重难点 重点:因式分解的概念 难点:理解因式分解与整式乘法的相互关系 教学过程 学前准备 1、回忆小学时学过的因数分解概念 并举出例子 2、如何简便计算 (1)若a=101,b=99,则a-b= (2)若a=99,b=-1,则a-2ab+B2 二、师生探究,合作交流 1、观察a-B=(ab)(ab)、a-2abb=(ab)2、20x2+60x=20x(x+3),找出它们的 特点.(等式的左边是一个什么式子?右边又是什么形式?) 比较小学学过的因数分解概念,得出因式分解概念:把一个 化成几个 的。形式叫做因式分解,也叫多项式分解因式 2、计算下列各式 (1)3x(x1) (2)m(a+bc) (3)(m4)(m4)= (4)(y3)2= 根据上面的算式填空: (1)3x-3=()(); (2)m-16=()() (3)mr+mb+m=()():(4)y2-6y+9=() 、观察两组计算的不同想想整式乘法和因式分解的不同? 说明:第一部分是整式乘法特点是:由整式积的形式转化成和差形式(多项式); 第二部分都是因式分解其特点是:由和差形(多项式)转化成整式的积的形式 结论:因式分解与整式乘法正好 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《因式分解》 教学目标 1、理解因式分解的概念和意义． 2、认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求 因式分解的方法． 3、由自行探求解题途径，培养观察、分析、判断能力和创新能力，深化逆向思维能力和综 合运用能力． 教学重难点 重点：因式分解的概念． 难点：理解因式分解与整式乘法的相互关系． 教学过程 一、学前准备 1、回忆小学时学过的因数分解概念__________________________________；并举出例子 ___________，_____________． 2、如何简便计算 （1）若 a=101，b=99，则 a 2 -b 2 =___________； （2）若 a=99，b=-1，则 a 2 -2ab+b 2 =____________． 二、师生探究，合作交流 1、观察 a 2 -b 2 =（a+b）（a-b）、a 2 -2ab+b 2 =（a-b）2、20x 2 +60x=20x（x+3），找出它们的 特点．（等式的左边是一个什么式子？右边又是什么形式？） 比较小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念：把一个_______________化成几个 ___________的____形式叫做因式分解，也叫多项式分解因式． 2、计算下列各式： （1）3x（x-1）=_________________；（2）m（a+b+c）=_______________； （3）（m+4）（m-4）=_____________；（4）（y-3）2 =_________________． 根据上面的算式填空： （1）3x 2 -3x=（ ）（ ）； （2）m 2 -16=（ ）（ ）； （3）ma+mb+mc=（ ）（ ）； （4）y 2 -6y+9=（ ）2． 3、观察两组计算的不同想想整式乘法和因式分解的不同？ 说明：第一部分是整式乘法特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）； 第二部分都是因式分解其特点是：由和差形（多项式）转化成整式的积的形式． 结论：因式分解与整式乘法正好__________．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 你能写出整式相乘(其中至少一个是多项式)的两个例子,并由此得到相应的两个多项式的 因式分解吗?把结果与你的同伴交流. 、例题解析 例1:下列代数式变形中,哪些是因式分解?哪些不是?为什么? (1)x2-3x+1=X(x-3)+1 (2)(m+n)(a+b)+(m+n)(x+y)=(m+n)(a+b+x+y) (3)2m(mn)=2m2-2m; (4)4x2-4x+1=(2x1)2; (5)3a+6a=3a(a2) 结合因式分解的概念,整式乘法与因式分解的区别. 例2:检验下列因式分解是否正确. (1)xxxy(xy) (2)2x-1=(2x+1)(2x1) (3)x2+3x+2=(x+1)(x+2) 分析:检验因式分解是否正确,只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等 四、学习体会 1、本节课你有哪些收获?还有哪些疑惑? 2、预习的效果如何? 五、检测练习 判断下列各式哪些是整式乘法,哪些是因式分解? (1)x2-4y2=(x-2y)Xx+2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy (3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2 (5)(a+3)(a-3)=a2-9 (6)m2-4=(m+2)(m-2) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 你能写出整式相乘（其中至少一个是多项式）的两个例子，并由此得到相应的两个多项式的 因式分解吗？把结果与你的同伴交流． 三、例题解析 例 1：下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？ （1）x 2 -3x+1=x（x-3）+1； （2）（m＋n）（a＋b）＋（m＋n）（x＋y）＝（m＋n）（a＋b＋x＋y）； （3）2m（m-n）=2m 2 -2mn； （4）4x 2 -4x+1=（2x-1）2； （5）3a 2 +6a=3a（a+2）； 结合因式分解的概念，整式乘法与因式分解的区别． 例 2：检验下列因式分解是否正确． （1）x 2 y-xy 2= xy（x-y）； （2）2x 2 -1=（2x+1）（2x-1）； （3）x 2 +3x+2=（x+1）（x+2）． 分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等． 四、学习体会 1、本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？ 2、预习的效果如何？ 五、检测练习 判断下列各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解？ （1） x 4y (x 2y)(x 2y) 2 2 − = − + （2） 2x(x 3y) 2x 6xy 2 − = − （3） (5 1) 25 10 1 2 2 a − = a − a + （4） ( ) 2 2 x + 4x + 4 = x + 2 （5）（a＋3）（a－3）= 2 a －9 （6） 4 ( 2)( 2) 2 m − = m + m −