北师大初中数学八下word全册打包教案_北师大初中数学八下《5.4.分式方程》word教案 (3).doc_大学文库

免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 解:方程两边同乘以(x2-1),约去分母,得x+1=2. 解这个整式方程,得=1.事实上,当1时,原分式方程左边和右边的分母(x-1)与(x2 1)都是0,方程中出现的两个分式都没有意义,因此,x=1不是原分式方程的根,应当舍去.所以原分式方程无解 4、在将分式方程变形为整式方程时,方程两边同乘以一个含未知数的整式,并约去了分母, 有时可能产生不适合原分式方程的解(或根),这种根通常称为增根.因此,在解分式方程时必须进行检验 5、那么,可能产生“增根”的原因在哪里呢? 6、验根的方法解分式方程进行检验的关键是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母为零.有时为了简便起见,也可将它代入所乘的整式(即最简公分母),看它的值是否为零.如果为零,即为增根. 如例1中的x=1,代入一1=0,可知r=1是原分式方程的增根 7、有了上面的经验,我们再来完整地解二个分式方程例2、解方程:(1)1-51 16x+2 (2) 4-xx-4 x-4x-2 可先放手让学生自主探索,合作学习并进行总结.深入理解.学生尝试解题,并思考产生增根的原因.总结解分式方程的步骤,并真正理解增根 (四)小结 ①、什么是分式方程?举例说明;②、解分式方程的一般步骤:在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化为整式方程.解这个整式方程.验根,即把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,若结果不是0,说明此根是原方程的根;若结果是0,说明此根是原方程的增根,必须舍去.3、解分式方程为什么要进行验根?怎样进行验根? 第2课时教学目标 1、进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程 2、通过分式方程的应用教学,培养学生数学应用意识教学重难点教学重点:让学生学习审明题意设未知数,列分式方程教学难点:在不同的实际问题中,设元列分式方程. 教学过程 (一)复习并问题导入 1、复习练习解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u. taobao. com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 解：方程两边同乘以（x 2 -1），约去分母，得 x+1=2．解这个整式方程，得 x=1．事实上，当 x=1 时，原分式方程左边和右边的分母（x－1）与（x 2 －1）都是 0，方程中出现的两个分式都没有意义，因此，x=1 不是原分式方程的根，应当舍去．所以原分式方程无解． 4、在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根．因此，在解分式方程时必须进行检验． 5、那么，可能产生“增根”的原因在哪里呢？ 6、验根的方法解分式方程进行检验的关键是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母为零．有时为了简便起见，也可将它代入所乘的整式（即最简公分母），看它的值是否为零．如果为零，即为增根．如例 1 中的 x=1，代入 x2－1＝0，可知 x=1 是原分式方程的增根． 7、有了上面的经验，我们再来完整地解二个分式方程．例 2、解方程：（1）1－ 4 − x 5 = 4 1 x − （2） 2 2 + − x x － 4 16 2 x − = 2 2 − + x x 可先放手让学生自主探索，合作学习并进行总结．深入理解．学生尝试解题，并思考产生增根的原因．总结解分式方程的步骤，并真正理解增根．（四）小结 ①、什么是分式方程？举例说明；②、解分式方程的一般步骤：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程．解这个整式方程．验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是 0，说明此根是原方程的根；若结果是 0，说明此根是原方程的增根，必须舍去．3、解分式方程为什么要进行验根？怎样进行验根？第 2 课时教学目标 1、进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程． 2、通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识．教学重难点教学重点：让学生学习审明题意设未知数，列分式方程．教学难点：在不同的实际问题中，设元列分式方程．教学过程（一）复习并问题导入 1、复习练习

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 解下列方程：（1） 3 4 2 1 1 x x x x − + = − + + （2） 2 6 7 2 3 3 2 + + = x + x 2、列方程解应用题的一般步骤？ [概括]这些解题方法与步骤，对于学习分式方程应用题也适用．这节课，我们将学习列分式方程解应用题．讨论后回答．（二）实践与探索 1：列分式方程解应用题例 1 某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640 名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致．已知甲的输入速度是乙的 2 倍，结果甲比乙少用 2 小时输完．问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？ [分析] （1）如何设元？（2）题目中有几个相等关系？（3）怎样列方程？解：设乙每分钟能输入 x 名学生的成绩，则甲每分能输入 2x 名学生的成绩，根据题意得 2x 2640 ＝ 2 60 2640 −  x ．解得 x＝11．经检验，x＝11 是原方程的解．并且 x＝11，2x＝2×11＝22，符合题意．答：甲每分钟能输入 22 名学生的成绩，乙每分钟能输入 11 名学生的成绩．概括：列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）；（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；（5）写出答案（要有单位）．实践与探索 2：例 2：A，B 两地相距 135 千米，两辆汽车从 A 开往 B，大汽车比小汽车早出发 5 小时，小汽车比大汽车晚到 30 分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为 5：2，求两车的速度．解析：设大车的速度为 2x 千米/时，小车的速度为 5x 千米/时，根据题意得 2 1 5 5 135 2 135 − = − x x ；解之得 x=9，经检验 x=9 是原方程的解，当 x=9 时，2x=18，5x=45．答：大车的速度为 18 千米/时，小车的速度为 45 千米/时．练习：