免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《平行四边形的判定》 第1课时 教学目标 1.在探索平行四边形的判别条件中,理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法 2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 3.培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题. 教学重难点 重点:平行四边形的判定方法及应用 难点:平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用 教学过程 课堂引入 1.欣赏图片、提出问题 展示图片,提出问题,在刚才演示的图片中,有哪些是平行四边形?你是怎样判断的? 2.探究, 小明的父亲手中有一些木条,他想通过适当的测量、割剪,钉制一个平行四边形框架,你能 帮他想出一些办法来吗? 让学生利用手中的学具一—硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的 条件,思考并探讨 (1)你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗? (2)你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形? (3)你能说出你的做法及其道理吗? (4)能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法?你能用文字语言表述出来吗? (5)你还能找出其他方法吗? 从探究中得到 平行四边形判定方法1——两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形判定方法2—一对角线互相平分的四边形是平行四边形。 二.例习题分析 例1:已知:如图□ABCD的对角线AC、BD交于点0,E、F是AC上的两点,并且AE=CF 求证:四边形BFDE是平行四边形. 分析:欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《平行四边形的判定》 第 1 课时 教学目标 1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题． 教学重难点 重点：平行四边形的判定方法及应用． 难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用． 教学过程 一．课堂引入 1．欣赏图片、提出问题． 展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？ 2．探究． 小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能 帮他想出一些办法来吗？ 让学生利用手中的学具——硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的 条件，思考并探讨： （1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？ （2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？ （3）你能说出你的做法及其道理吗？ （4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？ （5）你还能找出其他方法吗？ 从探究中得到： 平行四边形判定方法 1——两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 平行四边形判定方法 2——对角线互相平分的四边形是平行四边形。 二．例习题分析 例 1：已知：如图 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，E、F 是 AC 上的两点，并且 AE=CF． 求证：四边形 BFDE 是平行四边形． 分析：欲证四边形 BFDE 是平行四边形可以根据判定方法 2 来证明．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 例2:已知:如图,A′B′∥BA,B′C′∥CB,C′A′∥AC 求证:(1)∠ABC=∠B′,∠CAB=∠A′,∠BCA=∠C (2)△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点 证明:(1)∵A′B′∥BA,C′B′∥BC 四边形ABCB′是平行四边形 ∴∠ABC=∠B′(平行四边形的对角相等) 同理∠CAB=∠A′,∠BCA=∠C (2)由(1)证得四边形ABCB′是平行四边形.同理,四边形ABA′C是平行四边形 ∴AB=B′C,AB=A′C(平行四边形的对边相等) ∴B′C=A′C. 同理B′A=C′A,A′B=C′B △ABC的顶点A、B、C分别是△B′C′A′的边B′C′、C′A′、A′B′的中点 例3:小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时,拼成一个六边形.你能在图中找出所 有的平行四边形吗?并说说你的理由 解:有6个平行四边形,分别是□ABOF,□ABCO,□BCDO,CDEO,□DEFO,□EFAO. 理由是:因为正△AB0≌正△AOF,所以AB=B0,OF=FA.根据“两组对边分别相等的四边形 是平行四边形”,可知四边形ABCD是平行四边形.其它五个同理 第2课时 教学目标 1.掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法 2.会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题 3.通过平行四边形的性质与判定的应用,启迪学生的思维,提高分析问题的能力 教学重难点 重点:平行四边形各种判定方法及其应用,尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例 2：已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC． 求证：（1）∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′； （2）△ABC 的顶点分别是△B′C′A′各边的中点． 证明：（1）∵A′B′∥BA，C′B′∥BC， ∴四边形 ABCB′是平行四边形． ∴∠ABC＝∠B′（平行四边形的对角相等）． 同理∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′． （2）由(1)证得四边形 ABCB′是平行四边形．同理，四边形 ABA′C 是平行四边形． ∴AB＝B′C，AB＝A′C（平行四边形的对边相等）． ∴B′C＝A′C． 同理 B′A＝C′A，A′B＝C′B． ∴△ABC 的顶点 A、B、C 分别是△B′C′A′的边 B′C′、C′A′、A′B′的中点． 例3：小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．你能在图中找出所 有的平行四边形吗？并说说你的理由． 解：有 6 个平行四边形，分别是 ABOF， ABCO， BCDO， CDEO， DEFO， EFAO． 理由是：因为正△ABO≌正△AOF，所以 AB=BO，OF=FA．根据“两组对边分别相等的四边形 是平行四边形”，可知四边形 ABCD 是平行四边形．其它五个同理． 第 2 课时 教学目标 1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题． 3．通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力． 教学重难点 重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 难点:平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用 教学过程 课堂引入 1.探究 取两根等长的木条AB、CD,将它们平行放置,再用两根木条BC、AD加固,得到的四边形ABCD 是平行四边形吗? 结论:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 二、例习题分析 例1:已知:如图,□ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证:BE=DF B 分析:证明BE=DF,可以证明两个三角形全等,也可以证明四边形BEDF是平行四边形,比较 方法,可以看出第二种方法简单. 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥CB,AD=CD. ∵E、F分别是AD、BC的中点, ∴DE∥BF,且DE=-AD,BF=-BC 四边形BEDF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形平行四边形) BE=DF 此题综合运用了平行四边形的性质和判定,先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形 是平行四边形的条件,再应用平行四边形的性质得出结论;题目虽不复杂,但层次有三,且 利用知识较多,因此应使学生获得清晰的证明思路 例2:已知:如图,□ABCD中,E、F分别是AC上两点,且BE⊥AC于E,DF⊥AC于F.求证:四 边形BEDF是平行四边形 D 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用． 教学过程 一、课堂引入 1．探究 取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD 是平行四边形吗？ 结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 二、例习题分析 例1：已知：如图， ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF． 分析：证明BE=DF，可以证明两个三角形全等，也可以证明四边形BEDF是平行四边形，比较 方法，可以看出第二种方法简单． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥CB，AD=CD． ∵E、F分别是AD、BC的中点， ∴DE∥BF，且DE= 2 1 AD，BF= 2 1 BC． ∴DE=BF． ∴四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）． ∴BE=DF． 此题综合运用了平行四边形的性质和判定，先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形 是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质得出结论；题目虽不复杂，但层次有三，且 利用知识较多，因此应使学生获得清晰的证明思路． 例2：已知：如图， ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四 边形BEDF是平行四边形．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 分析:因为BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,所以BE∥DF.需再证明BE=DF,这需要证明△ABE与△CDF 全等,由角角边即可 证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD,且AB∥CD ∵.∠BAE=∠DCF ∵BE⊥AC于E,DF⊥AC于F, BE∥DF,且∠BEA=∠DFC=90° ∴△ABE≌△CDF(AS) 四边形BEDF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形平行四边形) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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