免费下载网址ht: Jlaoxuesu ys68.c0m/ 《三角形的中位线》 教学目标 1、探索并掌握三角形的中位线的概念、性质. 2、会利用三角形中位线的性质解决有关问题 3、经历探索三角形中位线性质的探索过程,发展学生观察能力及抽象思维能力 学习重难点 利用三角形中位线性质解决有关问题. 教学过程 情景创设 怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形? 二、探索活动,引入新课 1、动手操作 (1)剪一个三角形记为△ABC (2)分别取AB、AC的中点D、E,连接DE (3)沿DE将△ABC剪成两部分,将△ADE绕点E旋转180°,得四边形BCFD,如图I (1) 2、观察思考 (1)图I中有哪性质? 四边形BCFD是平行四边形吗?请说明理由 从边上考虑?从角上考虑? 观察探索得出: 边:AD=BD、AE=EC、DE=EF、BD=CF、DF=BC、DF∥BC、DE∥BC、EF∥BC 角:∠B=∠F、∠ADE=∠B、∠AED=∠C (2)图Ⅰ中哪些线段较特殊,为什么? DF平行且等于BC:EF平行且等于BC的一半;DE平行且等于BC的一半 三角形中位线:连接三角形两边中点的线段 三角形中位线性质:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半. 解压密码联系qq113966加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《三角形的中位线》 教学目标 1、探索并掌握三角形的中位线的概念、性质． 2、会利用三角形中位线的性质解决有关问题． 3、经历探索三角形中位线性质的探索过程，发展学生观察能力及抽象思维能力． 学习重难点 利用三角形中位线性质解决有关问题． 教学过程 一、情景创设 怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？ 二、探索活动，引入新课 1、动手操作 （1）剪一个三角形记为△ABC； （2）分别取 AB、AC 的中点 D、E，连接 DE； （3）沿 DE 将△ABC 剪成两部分，将△ADE 绕点 E 旋转 180°，得四边形 BCFD，如图Ⅰ． A A D E F D E B C B C （Ⅰ） 2、观察思考 （1）图Ⅰ中有哪性质？ 四边形 BCFD 是平行四边形吗？请说明理由． 从边上考虑？从角上考虑？ 观察探索得出： 边：AD=BD、AE=EC、DE=EF、BD=CF、DF=BC、DF∥BC、DE∥BC、EF∥BC． 角：∠B=∠F、∠ADE=∠B、∠AED=∠C． （2）图Ⅰ中哪些线段较特殊，为什么？ DF 平行且等于 BC；EF 平行且等于 BC 的一半；DE 平行且等于 BC 的一半． 三角形中位线：连接三角形两边中点的线段． 三角形中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半．
免费下载网址ht: Jlaoxuesu ys68.c0m/ 即:若AD=DB、AE=EC,则DE∥BC且DE= 从今天开始我们就一起研究这样一条特殊的线段一一三角形的中位线 (3)说一说三角形的中线与三角形的中位线的区别 如图:三角形中线是一条连接顶点与对边中点的线段 三角形中位线是一条连接两边中点的线段 实战演练 1、根据图中的条件,回答问题 (1)如图(a),已知D、E分别为AB和AC的中点,DE=5,求BC的长 (2)如图(b),D、E、F分别为AB、AC、BC的中点,AC=8,∠C=70°,求DF的长和∠EDF 的度数 (3)如图(c),若△DEF的周长为10cm,求△ABC的周长 若△ABC的面积等于20cm,求△DEF的面积. 解:(1)BC=10 (2)DF=4,∠EDF=70° (3)△ABC的周长为20cm:△DEF的面积为5cm 点评:①三角形三条中位线围成的三角形叫中点三角形: ②中点三角形的周长等于原三角形周长的一半,面积等于原三角形面积的四分之一; 解压密码联系qq113966加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com A D E B C 即：若 AD=DB、AE=EC，则 DE∥BC 且 DE= 2 1 BC． 从今天开始我们就一起研究这样一条特殊的线段——三角形的中位线． （3）说一说三角形的中线与三角形的中位线的区别． 如图：三角形中线是一条连接顶点与对边中点的线段； 三角形中位线是一条连接两边中点的线段． D A D E A B C B C 三、实战演练 1、根据图中的条件，回答问题． （1）如图（a），已知 D、E 分别为 AB 和 AC 的中点，DE=5，求 BC 的长． （2）如图（b），D、E、F 分别为 AB、AC、BC 的中点，AC=8，∠C=70°，求 DF 的长和∠EDF 的度数． （3）如图（c），若△DEF 的周长为 10cm，求△ABC 的周长； 若△ABC 的面积等于 20cm，求△DEF 的面积． F A D E F A D E A E B C B C B C （a） （b） （c） 解：（1）BC=10． （2）DF=4，∠EDF=70°． （3）△ABC 的周长为 20cm；△DEF 的面积为 5cm． 点评：①三角形三条中位线围成的三角形叫中点三角形； ②中点三角形的周长等于原三角形周长的一半，面积等于原三角形面积的四分之一；
免费下载网址ht: Jlaoxuesu ys68.c0m/ ③可以进一步探索出AF与DE间互相平分的关系 2、如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.四边形EFGH是 平行四边形吗?为什么? 解:四边形EFGH是平行四边形 连接AC 因为E、F分别是AB、BC中点,即EF是△ABC的中位线 所以EF∥AC且EF==AC. 理由是:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 在△ADC中,同样可以得到HG∥AC且HG=-AC 所以EF∥HG且EF=HG. 所以四边形EFGH是平行四边形 理由是:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 点评:①通过连接对角线将四边形中的问题转化到三角形中(未知转化为已知) ②次连接四边形各边中点的四边形是中点四边形; ③可以进一步探索中点四边形形状的特殊性与原四边形的对角线有关 对角线相等的四边形的中点四边形为菱形: 对角线垂直的四边形的中点四边形为矩形 四、课时小结 通过今天的学习,同学们有何收获和体会 1、学习了三角形中位线的性质: 2、利用三角形中位线的概念和性质解决有关问题; 3、经历了探索三角形中位线性质的过程,体会转化的思想方法 解压密码联系qq113966加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ③可以进一步探索出 AF 与 DE 间互相平分的关系． 2、如图，在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点．四边形 EFGH 是 平行四边形吗？为什么？ E H G F A D B C 解： 四边形 EFGH 是平行四边形． 连接 AC． 因为 E、F 分别是 AB、BC 中点，即 EF 是△ABC 的中位线， 所以 EF∥AC 且 EF= 2 1 AC． 理由是：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半． 在△ADC 中，同样可以得到 HG∥AC 且 HG= 2 1 AC． 所以 EF∥HG 且 EF=HG． 所以四边形 EFGH 是平行四边形． 理由是：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 点评：①通过连接对角线将四边形中的问题转化到三角形中（未知转化为已知）； ②次连接四边形各边中点的四边形是中点四边形； ③可以进一步探索中点四边形形状的特殊性与原四边形的对角线有关： 对角线相等的四边形的中点四边形为菱形； 对角线垂直的四边形的中点四边形为矩形． 四、课时小结 通过今天的学习，同学们有何收获和体会． 1、学习了三角形中位线的性质； 2、利用三角形中位线的概念和性质解决有关问题； 3、经历了探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．