免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 《三角形的中位线》 教学目标 知识与技能: 1、理解和领会三角形中位线的概念 2、理解并掌握三角形中位线定理及其应用. 过程与方法: 经过探索三角形中位线定理的过程,理解它与平行四边形的内在联系,感悟几何学的推理方 情感态度与价值观: 培养学生合情推理意识,形成几何思维分析思路,体会几何学在日常生活中的应用价值 教学重难点 重点:理解并应用三角形中位线定理 难点:三角形中位线定理的探索与推导 学习过程 、复习引入 1、什么叫三角形的中线? 2、三角形的中线有几条? 合作交流,探究新知 1、问题引入: 接下来,我们就要来探究一个问题,A、B两点被池塘隔开,现在要测量出A、B两点间的距 离,但又无法直接去测量,怎么办? 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 2、用例题证明中位线的定理: 例:如图己知,在△ABC中,点D,E分别是△ABC的边AB、AC中线 求证:DE∥BC,且DE=1/2BC 证明:如图,延长DE到F,使EF=DE,连结CF ∵DE=EF,AE=EC,∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《三角形的中位线》 教学目标 知识与技能： 1、理解和领会三角形中位线的概念． 2、理解并掌握三角形中位线定理及其应用． 过程与方法： 经过探索三角形中位线定理的过程，理解它与平行四边形的内在联系，感悟几何学的推理方 法． 情感态度与价值观： 培养学生合情推理意识，形成几何思维分析思路，体会几何学在日常生活中的应用价值． 教学重难点 重点：理解并应用三角形中位线定理． 难点：三角形中位线定理的探索与推导． 学习过程 一、复习引入 1、什么叫三角形的中线？ 2、三角形的中线有几条？ 二、合作交流，探究新知 1、问题引入： 接下来，我们就要来探究一个问题，A、B 两点被池塘隔开，现在要测量出 A、B 两点间的距 离，但又无法直接去测量，怎么办？ 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． 2、用例题证明中位线的定理： 例：如图已知，在△ABC 中，点 D，E 分别是△ABC 的边 AB、AC 中线， 求证：DE∥BC，且 DE=1/2BC． 证明：如图，延 长 DE 到 F，使 EF=DE，连结 CF． ∵DE=EF，AE=EC，∠AED=∠CEF， ∴△ADE≌△CFE
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ AD=FC,∠A=∠CEF AB∥FC 又AD=DB ∴BD∥CF 所以,四边形BCFD是平行四边形 ∴DE∥BC且DE=-BC 角形的中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半 3、解决引入问题: A、B两点被池塘隔开,现在要测量出A、B两点间的距离,但又无法直接去测量,怎么办? 在A、B外选一点C,连结AC和BC,并分别找出AC和BC的中点D、E,如果能测量出DE的 长度,也就能知道AB的距离了.(AB=2DE) 三、应用迁移 已知:如图所示,在四边形ABCD中,E、F、H、M分别是AB、BC、CD、DA的中点 求证:四边形EFHM是平行四边形 D G 分析:因为已知点分别是四边形各边中点,如果连结对角线就可以把四边形分成三角形,这 样就可以用三角形中位线定理来证明出四边形EFGM对边的关系,从而证出四边形EFGH是平 行四边形 证明:连结AC ∴AM=MD,CH=HD HM/AC,HM=1/2AC(三角形中位线定理) 同理,EF/AC,EF=1/2AC HM∥EF ∴四边形EFGH是平行四边形 四、课堂检测,巩固提高: 1、△ABC中,E、F分别为AB,AC的中点,若AB=8,AC=12,BC=18,那么EF= 2、顺次连结任意四边形各边中点所得的图形是 3、已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm,则这个三角形的周长是() A. 3cm B. 26cm C. 24cm D. 65cm 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ∴AD=FC，∠A=∠CEF ∴AB∥FC 又 AD=DB ∴BD // CF 所以，四边形 BCFD 是平行四边形． ∴DE∥BC 且 DE= 2 1 BC． 三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半． 3、解决引入问题： A、B 两点被池塘隔开，现在要测量出 A、B 两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？ 在 A、B 外选一点 C，连结 AC 和 BC，并分别找出 AC 和 BC 的中点 D、E，如果能测量出 DE 的 长度，也就能知道 AB 的距离了．（AB=2DE） 三、应用迁移 已知：如图所示，在四边形 ABCD 中，E、F、H、M 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点． 求证：四边形 EFHM 是平行四边形． 分析：因为已知点分别是四边形各边中点，如果连结对角线就可以把四边形分成三角形，这 样就可以用三角形中位线定理来证明出四边形 EFGM 对边的关系，从而证出四边形 EFGH 是平 行四边形． 证明：连结 AC． ∵AM=MD，CH=HD ∴HM//AC，HM=1/2AC（三角形中位线定理）． 同理，EF//AC，EF=1/2AC ∴HM // EF ∴四边形 EFGH 是平行四边形． 四、课堂检测，巩固提高： 1、△ABC 中，E、F 分别为 AB，AC 的中点，若 AB=8，AC=12，BC=18，那么 EF=________． 2、顺次连结任意四边形各边中点所得的图形是______． 3、已知三角形的 3 条中位线分别为 3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（ ） A．3cm B．26cm C．24cm D．65cm
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 五、教学小结 ①三角形中位线定义:连接三角形两边中点的线段 ②三角形中位线性质定理:三角形中位线平行于第三边并等于第三边的一半 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 五、教学小结 ①三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段． ②三角形中位线性质定理：三角形中位线平行于第三边并等于第三边的一半．