免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 第九次备课 教学目标:1、了解因式分解的意义。2、初步了解因式分解在解决其他数学总是中的桥梁作 用,如解方程、简化计算等方面都常用因式分解。3、理解因式分解是多项式乘法的逆变形。 教学重点:因式分解的概念 教学难点:理解因式分解与整式乘法的相互关系,并运用它们之间的相互关系寻求因式分解 的方法 教学目标: 1、掌握用平方差公式分解因式 2、理解多项式中如果有公因式要先提公因式,了解实数范围内与有理数范围内分解因式的 区别。 教学重点:掌握平方差公式的特点及运用此公式分解因式 教学难点:把多项式转换到能用平方差公式分解因式的模式,综合运用多种方法因式分解 、思考回顾: 1、填空①25x2 ②36a=( ③0.49b2 ④64x2y2 2、口算:(x+5)(x-5) (3x+y)(3x-y) (1+3a)(1-3a)= 二、自主教学: 1、把乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2倒过来,就得到 把它作为公式, 可以把某些多项式进行因式分解,这种因式分解的方法叫做 2、把下列各式因式分解: (2)9a2 (1)25-16x 三、合作探究: 1、运用平方差公式分解因式 例1、下列多项式中,能运用平方差公式进行分解因式的是: A、x2+2x+3 y 例2、把下列各式分解因式 (1) 16xy16 (2)(a+b)2-1 (3)(ax+b)2-4 2、分解因式方法的综合运用 例3、分解因式:a2-ab2 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第九次备课 教学目标：1、了解因式分解的意义。2、初步了解因式分解在解决其他数学总是中的桥梁作 用，如解方程、简化计算等方面都常用因式分解。3、理解因式分解是多项式乘法的逆变形。 教学重点: 因式分解的概念。 教学难点: 理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解 的方法。 教学目标： 1、掌握用平方差公式分解因式； 2、理解多项式中如果有公因式要先提公因式，了解实数范围内与有理数范围内分解因式的 区别。 教学重点：掌握平方差公式的特点及运用此公式分解因式 教学难点：把多项式转换到能用平方差公式分解因式的模式，综合运用多种方法因式分解 一、思考回顾： 1、填空①25x2 ＝ (_____)2 ②36a4 ＝ (_____)2 ③0.49b2 ＝ (_____)2 ④64x2 y 2 ＝ (_____)2 ⑤ 1 4 b2 ＝ (_____)2 2、口算：(x+5)(x-5)= (3x+y) (3x-y)= (1+3a)(1-3a)= (a+b)(a-b)= a 2 -b 2 = 二、自主教学： 1、把乘法公式(a+b)(a-b)=a2 -b 2 倒过来，就得到 ，把它作为公式， 可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做 。 2、把下列各式因式分解： （1）25－16x2 （2）9a2－ 1 4 b2 三、合作探究： 1、运用平方差公式分解因式。 例 1、下列多项式中，能运用平方差公式进行分解因式的是： A、x 2 +2x+3 B、-x 2 -y 2 C、-169+a4 D、9x2 -7y 例 2、把下列各式分解因式。 （1） 4 4 2 2 1 16 16 x y m n − ； （2）(a+b)2 -1； （3）(ax+b)2 - 4c2 2、分解因式方法的综合运用。 例 3、分解因式：a 3 -ab2
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 例4:计算:575×12-425×12= 四、课堂检测: 1、25 2=()"=():0097b= 049(x+y)2 2、因式分解(x-1)2-9的结果是() A、(x+8)(x+1) B、(x+2)(x-4) C、(x-2)(x+4) D、(x-10)(x+8) 3、多项式a2+b2,a2-b2,-a2+b2,-a2-b2中能用平方差公式分解因式的有() A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4、如果多项式4a-(b-c)2=M(2a2-b+c),则M表示的多项式是() A、2a2b+c C、2a2+b-c D、2a2+b+c 5、下列多项式中,能用公式法分解因式的是() 6、m2+n2是下列多项式()中的一个因式 A、m2(m-n)+n2(n-m) C、m1+n D、(m+n)2·(m-n)2 7、下列分解因式错误的是() A、-a2+b2=(b+a)(b-a) B、9x2-4=(3x+4)(3x-4) C、x4-16=(x2+4)(x+2)(x-2) D、x2-(x-y)2=y(2x-y) 8、下列多项式中:①-x2-y2;②2x2+4y2;③(-m)2-(-n)2;④-4b2+a2 ⑤-144x2-169y2,能用平方差公式进行因式分解的有( )个 9、分解因式:x2-9= 2m2-8n2= (a+b)2-4 16x2y2-922 (x+1)2-9(x-1)2 11、请你写一个能先提公因式再运用公式来分解因式的三项式,并写出分解因式的结果 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例 4：计算：5752×12-4252×12= 。 四、课堂 检测： 1、 2 2 2 2 2 4 2 25 (_______) ; (______) ; 0.09 (_________) 16 m a a b = = = . 2 2 2 2 1 0.49( ) [_______] ; ( ) [___________] 36 x y m n + = − = 2、因式分解(x-1)2 -9 的结果是（ ） A、(x+8)(x+1) B、(x+2)(x-4) C、(x-2)(x+4) D、(x-10)(x+8) 3、多项式 a 2 +b2，a 2 -b 2，-a 2 +b2，-a 2 -b 2 中能用平方差公式分解因式的有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 4、如果多项式 4a4 -(b-c)2 =M(2a2 -b+c)，则 M 表示的多项式是（ ） A、2a2 b+c B、2a2 -b-c C、2a2 +b-c D、2a2 +b+c 5、下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ） A、x 2 -xy B、x 2 +xy C、x 2 -y 2 D、x 2 +y2 6、m 2 +n2 是下列多项式（ ）中的一个因式 A、m 2 (m-n)+n2 (n-m) B、m 4 -n 4 C、m 4 +n4 D、(m+n)2·(m-n)2 7、下列分解因式错误的是（ ） A、-a 2 +b2 =(b+a)(b-a) B、9x2 -4=(3x+4)(3x-4) C、x 4 -16=(x2 +4)(x+2)(x-2) D、x 2 -(x-y)2 =y(2x -y) 8、下列多项式中: ① 2 2 − − x y ; ② 2 2 2 4 x y + ; ③ 2 2 ( ) ( ) − − − m n ; ④ 2 2 − + 4b a ; ⑤ 2 2 − − 144 169 x y ,能用平方差公式进行因式分解的有( )个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9、分解因式：x 2 -9= ; 2m2 -8n2 = ; 2 ( ) 4 a b + − = __________; 4 4 x y − = ________________; 2 2 2 16 9 x y z − = ______; 2 1 ( ) − − = b a ___ ; 2 2 ( 1) 9( 1) x x + − − =_____ . 11、请你写一个能先提公因式再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 4.3公式法(2) 教学目标: 1、使学生掌握完全平方式、完全平方公式的特点 2、会用完全平方公式分解因式 3、在引导学生逆用乘法公式的过程中培养学生逆向思维的意识和能力 教学重难点: 1、重点:会用公式法进行因式分解 2、难点:熟练应用公式法进行因式分解。 回顾旧知: 1、(a+b) (a-b)2= 用文字表示为 2、完全平方式有何特点?下列各式是完全平方式吗?请说明理由 a2-4a+4 0x~0 4a2+2ab+ x2-6x-9 x2+4x+4 +0.25 (a+b)2+2(a+b)+1 二、自主教学: 1、形如 的式子叫做完全平方式。由因式分解与整式乘法的关 系可以看出,如果把_反过来,,那么就可以把某些多项式分解因式,这种分解 因式的方法叫做运用公式法 2、把下列完全平方式分解因式 (1)x2+14x+49 (2)-x2-4y2+4xy 三、合作探究: 例1:在下列式子中填上适当的数,使等式成立 1、x2-12x+()=(x-6)2 2、x2-4x+()=(x-) 3、x2+8x+()=(x+)2 例2:若x2+2(a+4)x+25是完全平方式,求a的值。 例3:把下列各式分解因式: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 4.3 公式法（2） 教学目标： 1、使学生掌握完全平方式、完全平方公式的特点。 2、会用完全平方公式分解因式。 3、在引导学生逆用乘法公式的过程中培养学生逆向思维的意识和能力。 教学重难点： 1、重点：会用公式法进行因式分解。 2、难点：熟练应用公式法进行因式分解。 一、回顾旧知： 1、(a+b)2 == (a-b)2 = 用文字表示为： 。 2、完全平方式有何特点？下列各式是完全平方式吗？请说明理由。 2 2 2 4 4 4 4 x x y a a + + − + 2 2 2 2 4 1 4 2 a ab b a ab b − + + + 0.25 6 9 2 2 + + − − a a x x (a+b)2＋2(a+b) ＋1 二、自主教学： 1、形如 或 的式子叫做完全平方式。由因式分解与整式乘法的关 系可以看出,如果把 反过来，,那么就可以把某些多项式分解因式，这种分解 因式的方法叫做运用公式法。 2、把下列完全平方式分解因式： （1）x 2 +14x+49; （2）－x 2－4y2 +4xy. 三、合作探究： 例 1：在下列式子中填上适当的数，使等式成立。 1、x 2 -12x+( )=(x-6)2 2、x 2 -4x+( )=(x- ) 2 3、x 2 +8x+( )=(x+ )2 例 2：若 x 2 +2(a+4)x+25 是完全平方式，求 a 的值。 例 3：把下列各式分解因式：
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (1)3ax+6axy+ 3ay' (2)(m+n)2-6(m+n)+9 四、课堂检测: 把下列各式分解因式: (1)x2-12xy+36y2 (2)16a+24a2b2+9b (3)-2 (4)4-12(x-y)+9(x-y)2 五、能力挑战 1.、计算:7652×17-2352×17 2.、20042+2004能被2005整除吗? 六、课堂总结: 这节课我们教学了用完全平方公式分解因式这样的多项式有两个特点 (1)要求多项式有三项 (2)其中两项同号,且都可以写成某数或式的平方,另一项则是这两数或式的乘积的2倍, 符号可正可负。 注意:若一个多项式有公因式时,应先提取公因式,再用公式分解因式。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1）3ax2 +6axy+3ay2 ; （2）（m+n）2－6（m +n）+9. 四、课堂检测： 把下列各式分解因式： （1）x 2－12xy+36y2 （2）16a4 +24a2 b 2 +9b4 （3）－2xy－x 2－y 2 （4）4－12（x－y）+9（x－y）2 五、能力挑战： 1.、计算: 7652×17－2352 ×17 2.、 20042 +2004 能被 2005 整除吗? 六、课堂总结： 这节课我们教学了用完全平方公式分解因式.这样的多项式有两个特点： （1）要求多项式有三项； （2）其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的 2 倍， 符号可正可负。 注意：若一个多项式有公因式时，应先提取公因式，再用公式分解因式