免费下载网址htt:/ jiaoxue5u.ys68com 实数与数轴 三维教学目标 知识与技能: 1、了解无理数、实数的概念,以及实数的两种分类 2、能判断一个数是有理数还是无理数 3、了解实数与数轴上的点一一对应的关系。 过程与方法: 1、通过亲身探索,认识到实数和数轴上的点一一对应的关系,体会数形结合的思想。 2、鼓励从定义和性质两方面对实数进行分类,体会分类讨论的思想方法。 情感态度与价值观 1、让学生经历数系扩张的过程,进一步体验数系的发展源于实际,又作用于实际的辩 证关系。培养学生的数感与估数能力 培养学生严谨治学的学习态度,刻苦学习的精神。 教学重点:无理数、实数的概念及实数的分类:实数与数轴上的点一一对应的关系。 教学难点:对实数与数轴上的点——对应关系的理解。 课堂导入 首先我们来进行一个数学活动。 1.做一做:、(1)用计算器求√2;(2)利用平方关系验算所得结果 这里,我们用计算器求得√2=1.414213562,再用计算器计算1.414213562的平方,结 果是1.999,不是2,只是接近2.这就是说,我们求得的√2的值,只是一个 近似值 2.如果用计算机计算√2,结果如何呢? 阅读课本第15页的计算结果,在数学上已经证明,没有一个有理数的平方等于2,也就 是说,√2不是有理数.那么,√2是怎样的数呢? 教学过程 探索归纳 1、回顾有理数的概念 (1)有理数的分类 (2)随意写几个数,将其化为小数,看一看结果,由此可得什么结论 2、无理数、实数概念 无限不循环小数叫做无理数.有理数和无理数统称为实数。 √2计算结果是无限不循环小数,所以√2不是有理数.类似地,√5、圆周率n等也 都不是有理数,它们都是无限不循环小数 实数的分类 整数 正实数 有理数 (1)从定义分 分数 (2)从正、负分 数{0 无理数 、试一试 负实数 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 实数与数轴 三维教学目标 知识与技能： 1、 了解无理数、实数的概念，以及实数的两种分类。 2、 能判断一个数是有理数还是无理数。 3、 了解实数与数轴上的点一一对应的关系。 过程与方法： 课堂导入 首先我们来进行一个数学活动。 1.做一做：、(1)用计算器求 2 ；(2)利用平方关系验算所得结果． 这里，我们用计算器求得 2 =1.414213562，再用计算器计算 1.414213562 的平方，结 果是 1.999999999，并不是 2，只是接近 2．这就是说，我们求得的 2 的值，只是一个 近似值． 2.如果用计算机计算 2 ，结果如何呢？ 阅读课本第 15 页的计算结果，在数学上已经证明，没有一个有理数的平方等于 2，也就 是说， 2 不是有理数．那么， 2 是怎样的数呢？ 教学过程 一、探索归纳 1、回顾有理数的概念 （1）有理数的分类. （2）随意写几个数，将其化为小数，看一看结果，由此可得什么结论。 2、无理数、实数概念 无限不循环小数叫做无理数．有理数和无理数统称为实数。 2 计算结果是无限不循环小数，所以 2 不是有理数．类似地， 3 5 、圆周率 π 等也 都不是有理数，它们都是无限不循环小数． 3、实数的分类 （1）从定义分 （2）从正、负分 二、试一试 无理数 分数 整数 有理数 实数 负实数 正实数 实数 0
免费下载网址htt:/ jiaoxue5u.ys68com 1、按计算器显示的结果,想象√2在数轴上的位置 2、在数轴上,你能找到表示√2的点吗? (1)-7.5,(2)√15,(3)4,(4) (5) 7 (6)-27,(7)0.31,(8)-x+1,(9)x,(10)0.i5 (11)-√(-5)2,(12)O21121112…(13)-(-) 反思提高 将所有有理数都标在数轴上,那么数轴被填满了吗? 2、若再将所有无理数都标在数轴上,数轴被填满了吗? 归纳:数轴上的任一点表示的数,不是有理数,就是无理数.数学上可以说明,数轴上 的任一点必定表示一个实数:反过来,每一个实数也都可以用数轴上的点来表示.换句 话说,实数与数轴上的点一一对应 四、举例应用 例1、在下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数? 3.14,,m,√3,√5 二,0.20200200020002 解:有理数是:3.14 √-8 无理数是:x,3、5-1√2x ,0.2020020002 五、课堂练习 1.下列各数中: ,3.14159,丌 4,0,0.3,√8,√6,2.12111 V3 其中有理数有 无理数有 2.判断正误 (1)有理数包括整数、分数和零… (2)无理数都是开方开不尽的数 3、在数轴上找到表示√3的点 六、课堂小结 1、什么是无理数?实数? 2、实数如何分类? 3、实数与数轴上的点有什么关系? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1、按计算器显示的结果，想象 2 在数轴上的位置。 2、在数轴上，你能找到表示 2 的点吗？ 三、反思提高 1、将所有有理数都标在数轴上，那么数轴被填满了吗？ 2、若再将所有无理数都标在数轴上，数轴被填满了吗？ 归纳：数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．数学上可以说明，数轴上 的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数也都可以用数轴上的点来表示．换句 话说，实数与数轴上的点一一对应． 四、举例应用 例 1、在下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 3.14, 3 2 , π, 3 , 5 −1, 7 22 , 3 −8 , , 3 2 5 ,0.20200200020002... 解：有理数是： , 8, 7 22 , 3 2 3.14, 3 − 无理数是： ,0.2020020002... 5 , 3 2 , 3, 5 1, − 五、课堂练习 1.下列各数中： － 4 1 ， 7 ，3.14159,π, 3 10 ,－3 4 ,0,0. 3 , 3 8 , 16 ,2.121122111222… 其中有理数有___________________________________. 无理数有_______________________________________. 2.判断正误 （1）有理数包括整数、分数和零………………………………………………………（ ） （2）无理数都是开方开不尽的数……………………………………………………（ ） 3、在数轴上找到表示 3 的点。 六、课堂小结 1、什么是无理数？实数？ 2、实数如何分类？ 3、实数与数轴上的点有什么关系？ ) 5 4 (11) ( 5) ,(12)0.21121112 (13) ( ,(10)0.15, 3 (6) 27,(7)0.31,(8) 1,(9) , 3 2 ,(5) 17 9 (1) 7.5,(2) 15,(3)4,(4) 2 3 3 − − − − − − + − −
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uysl68com 课堂作业 1、下列各数,哪些是有理数,哪些是无理数? 27,,2%2,52.030030003 2、下列各数哪些是正实数、负有理数? 1、在数轴上找到表示√5的点。 答案 1、有理数有:,y-27,2%2:无理数有:√2,√5,x,20300 2、正实数有(2),(3),(5),(7),(9),(10),(12)(13) 负有理数有(1),(6),(11) 3、在数轴上做一长为2个单位长度,宽为1个单位长度的长方形,它的对角线的长为√5, 然后借助圆规,以原点为圆心,√5长为半径作弧,找到这一点 教学反思 1、“无理数是无限小数”和“无限小数是无理数”这两种说法对吗? 第一种说法正确,第二种说法错误。因为无理数是指无限的不循环小数,所以无理数是 无限小数:;但无限小数中有循环和不循环小数两种,其中一种是有理数,所以无限小数 是无理数错误 2、有理数和无理数的区别 有理数总可以用有限小数和循环小数来表示,无理数只能用无限不循环小数来 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 课堂作业 1、下列各数，哪些是有理数，哪些是无理数？ , 5,2.030030003... 2 1 ,2 ,2 3 , 27, 4 1 2, 0 3 0 − 2、下列各数哪些是正实数、负有理数？ 1、 在数轴上找到表示 5 的点。 答案： 1、有理数有： 2 1 , 27,2 ,2 4 1 0 3 − 0 ；无理数有： ,2.030030003... 3 2, 5, 2、正实数有（2），（3），（5），（7），（9），（10），（12）（13） 负有理数有（1），（6），（11） 3、在数轴上做一长为2个单位长度，宽为1个单位长度的长方形，它的对角线的长为 5 ， 然后借助圆规，以原点为圆心， 5 长为半径作弧，找到这一点。 教学反思 1、“无理数是无限小数”和“无限小数是无理数”这两种说法对吗？ 第一种说法正确，第二种说法错误。因为无理数是指无限的不循环小数，所以无理数是 无限小数；但无限小数中有循环和不循环小数两种，其中一种是有理数，所以无限小数 是无理数错误。 2、有理数和无理数的区别 有理数总可以用有限小数和循环小数来表示，无理数只能用无限不循环小数来