免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 多项式与多项式相乘 教学内容 教科书P.27——P.29的内容 教学目标 知识与技能:能说出多项式与多项式相乘的法则,并且知道多项式乘以多项式的结果仍 然是多项式。会进行多项式乘以多项式的计算及混合运算 过程与方法:通过导图中的问题理解多项式与多项式相乘的结果; 情感态度与价值观:培养学生灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力,独立思 考、主动探索的习惯和初步解决问题的愿望 教学分析 重点:多项式乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用 难点:多项式乘以多项式的法则的正确应用 关键:多项式的乘法应先转化为单项式乘多项式相乘进行运算,进一步再转化为单项式 的乘法。 教学过程 复习活动。 指名学生说出单项式与多项式相乘的法则。 (单项式乘以多项式就是用单项式乘以多项式中的每一项,再把所得的积相加。 、引导观察,图形演示。 1.式子p(a+b)=pa+pb中的p,可以是单项式,也可以是多项式。如果p=m+n,那 么p(a+b)就成了(m+n)(a+b),这就是今天我们所要讲的多项式与多项式相乘的问题 (由此引出课题。 你会计算这个式子吗?你是怎样计算的? (教师引导学生由繁化简,把皿+n看作一个整体,使之转化为单项式乘以多项式,即: [(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b=ma+mb+na+nbe 2.你能用图形验证你算出的式子吗? 某地区在退耕还林期间,有一块原长m米、宽a米的长方形林区增长了 米,加宽了b米。请你表示这块林区现在的面积 问题:(1)如何表示扩大后的林区的面积? (2)用不同的方法表示出来后的等式为什么是相等的呢? (学生分组讨论,相互交流得出答案。) 学生得到了两种不同的表示方法,一个是(m+n)(a+n)米2:另一个是(ma+mb+na+nb) 米2.以上的两个结果都是正确的 3.观察这一结果的每一项与原来两个多项式各项之间的关系,能不能由原来的多项式 各项之间相乘直接得到?如果能得到,又是怎样相乘得到的?(教师示范。) 你能用语言叙述这个式子吗? 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把 所得的积相加。 Ep:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 三、举例及应用 1.例1计算:(课本例4。) (1)(x+2)(x-3):(2)(3x-1)(2x+1)。 2.练习:课本第28页练习第1题的(1)、(2)。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 多项式与多项式相乘 教学内容 教科书 P.27——P.29 的内容 教学目标 知识与技能：能说出多项式与多项式相乘的法则，并且知道多项式乘以多项式的结果仍 然是多项式。会进行多项式乘以多项式的计算及混合运算； 过程与方法：通过导图中的问题理解多项式与多项式相乘的结果； 情感态度与价值观：培养学生灵活运用所学知识分 析问题、解决问题的能力，独立思 考、主动探索的习惯和初步解决问题的愿望。 教学分析 重点：多项式乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用； 难点：多项式乘以多项式的法则的正确应用； 关键：多项式的乘法应先转化为单项式乘多项式相乘进行运算，进一步再转化为单项式 的乘法。 教学过程 一、复习活动。 指名学生说出单项式与多项式相乘的法则。 (单项式乘以多项式就是用单项式乘以多项式中的每一项，再把所得的积相加。) 二、引导观察，图形演示。 1．式子 p(a＋b)=pa＋pb 中的 p，可以是单项式，也可以是多项式。如果 p=m＋n，那 么 p(a＋b)就成了( m＋n)(a＋b)，这就是今天我们所要 讲的多项式与多项式相乘的问题。 (由此引出课题。) 你会计算这个式子吗?你是怎样计算的? (教师引导学生由繁化简，把 m＋n 看作一个整体，使之转化为单项式乘以多项式，即： [(m＋n)(a＋b)=(m＋n)a＋(m＋n)b=ma＋mb＋na＋nb。] 2．你能用图形验证你算出的式子吗? 某地区在退耕还林期间，有一块原长 m 米、宽 a 米的长方形林区增长了 n 米，加宽了 b 米。请你表示这块林区现在的面积。 问题：(1)如何表示扩大后的林区的面积? (2)用不同的方法表示出来后的等式为什么是相等的呢? (学生分组讨论，相互交流得出答案。) 学生得到了两种不同的表示方法,一个是(m＋n)(a＋n)米2；另一个是(ma＋mb＋na＋nb) 米 2 .以上的两个结果都是正确的。 3．观察这一结果的每一项与原来两个多项式各项之间的关系，能不能由原来的多项式 各项之间相乘直接得到?如果能得到，又是怎样相乘得到的?(教师示范。) 你能用语言叙述这个式子吗? 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把 所得的积相加。 即：(m＋n)(a＋b)=ma＋mb＋na＋nb。 三、举例及应用。 1．例 1 计算：(课本例 4。) (1)(x＋2)(x－3)； (2)(3x－1)(2x＋1)。 2．练习：课本第 28 页练习第 1 题的(1)、(2)
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 3.例2计算:(课本例5。) (1)(x-3y)(x+7y):(2)(2x+5y)(3x-2y)。 4.练习:课本第28页练习第1题的(3)、(4) 四、巩固练习:P28习题6题 补充习题 五、问题探究。 1.两个多项式相乘,不先计算能知道结果中(合并同类项前)有几项吗? 2.在计算中怎样才能不重不漏? 3.这个法则,对于三个或三个以上的多项式相乘,是否适用?若适用.应怎样计算? 六、课堂小结 1、多项式乘法是用“换元”的方法,将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相 2、运用法则时,要有序地逐项相乘,做到不重不漏 3、在含有多项式乘法的混合运算时,要注意运算顺序,计算结果要化简。 七、布置作业:练习册P27,1-16 教学反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3．例 2 计算：(课本例 5。) (1)(x－3y)(x＋7y)； (2)(2x＋5y)(3x－2y)。 4．练习：课本第 28 页练习第 1 题的(3)、(4)。 四、巩固练习：P28 习题 6 题 补充习题 五、问题探究