免费下载网址htt: jiaoxue5uysl68com/ 两数和的平方 教学内容 教科书P.32——P.34的内容 教学目标 知识与技能:能说出两数和的平方与两数差的平方公式的特点,并会用式子表示,能 正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法 过程与方法:从已有的整式乘法的知识中提炼出两数和的平方这一乘法公式; 情感态度与价值观:通过两数和的平方与两数差的平方公式的得出,使学生明白数形结 合的思想。 教学分析 重点:掌握两数的平方这一公式的结构特征; 难点:对具体问题会运用公式以及理解字母的广泛含义。 关键:引导学生对本节课公式结构特征进行理解,并注意同两数与这两数差的积的公式 进行区分 教学准备 边长为a的正方形纸板3张,边长为b的正方形纸板3张,宽为b、长为a的长方形纸 板6张 教学过程 复习活动。 1.说出平方差公式。 (两数的和乘以这两数的差等于这两个数的平方差。) 2.计算:(x+a)(x+b)= 二、引导观察。 1.在(x+a)(x+b)中,若a=b,那么上述式子将会成为怎样的式子?计算结果是什么? (学生回答:变为(x+a)(x+a),计算结果是x2+2ax+a2。由此教师指出可得另一个乘 法公式即(a+b)2=a2+2ab+b2,由引入课题。) 这个公式的左边和右边各有什么特点? (引导学生观察,说出公式左边和右边的特点,并能用语言叙述,教师再加以纠正、完 3。(a+b)2=a2+b2对吗?为什么? (强化学生对公式结构的理解,防止今后出现类似的错误。) 4.你会用(a+b)2=a2+2ab+b2计算(a-b) 引导学生将“-b”看作一个数,将(a-b)2化为[a+(一b)]2=a2+2a×(一b)+(-b)2=a2 2ab+b2,并指出这也是一个乘法公式:(a-b)2=a 2ab+b2。 5.你能用图形验证:(a+b)2=a2+2ab+b2及(a b)2=a2-2ab+b2吗? 在左图中,大正方形的面积是(a+b)2,它由两个小正方形和两个相等的长方形组成的, 两个小正方形的面积分别是a2、b2,长方形的面积是ab,所以有等式(a+b)2=a2+2ab+b2 在右图中,大正方形的面积是a2,两个小正方形的面积分别是(a-b)2、b2,两个相等的 长方形面积都是(a-b)·b,于是有a2=(a-b)2+2(a-b)·b+b2,即(a-b)2=a2-2(a-b)·b b2=a2-2ab+b2。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 两数和的平方 教学内容 教科书 P.32——P.34 的内容 教学目标 知识与技 能：能说出两数和的平方与两数差的平方公式的特点，并会用式子表示，能 正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法； 过程与方法：从已有的整式乘法的知识中提炼出两数和的平方这一乘法公式； 情感态度与价值观：通过两数和的平方与两数差的平方公式的得出，使学生明白数形结 合的思想。 教学分析 重点：掌握两数的平方这一公式的结构特征； 难点：对具体问题会运用公式以及理解字母的广泛含义。 关键：引导学生对本节课公式结构特征进行理解，并注意同两数与这两数差的积的公式 进行区分。 教学准备 边长为 a 的正方形纸板 3 张，边长为 b 的正方形纸板 3 张，宽为 b、长为 a 的长方形纸 板 6 张。 教学过 程 一、复习活动。 1．说出平方差公式。 (两数的和乘以这两数的差等于这两个数的平方差。) 2．计算：(x＋a)(x＋b)＝＿＿＿＿＿＿。 二、引导观察。 1．在(x＋a)(x＋b)中，若 a＝b，那么上述式子将会成为怎样的式子?计算结果是什么? (学生回答：变为(x＋a)(x＋a)，计算结果是 x 2＋2ax＋a 2 。由此教师指出可得另一个乘 法公式即(a＋b)2 =a 2＋2ab＋b 2，由引入课题。) 2．这个公式的左边和右边各有什么特点? (引导学生观察，说出公式左边和右边的特点，并能用语言叙述，教师再加以纠正、完 善。) 3。(a＋b)2 =a 2＋b 2 对吗?为什么? (强化学生对公式结构的理解，防止今后出现类似的错误。) 4．你会用(a＋b)2 =a 2＋2ab＋b 2 计算(a－b)2。 引导学生将“－b”看作一个数，将(a－b)2 化为[a＋(－b)]2 =a 2＋2a×(－b)＋(－b)2 =a 2 －2ab＋b 2，并指出这也是一个乘法公式：(a－b)2 =a 2－ 2ab＋b 2。 5．你能用图形验证：(a＋b)2 =a 2＋2ab＋b 2 及(a－ b)2 =a 2－2ab＋b 2 吗? 在左图中，大正方形的面积是(a＋b)2，它由两个小正方形和两个相等的长方形组成的， 两个小正方形的面积分别是 a 2、b 2，长方形的面积是 ab，所以有等式(a＋b)2 =a 2＋2ab＋b 2。 在右图中，大正方形的面积是 a 2，两个小正方形的面积分别是(a－b)2、b 2，两个相等的 长方形面积都是(a－b)·b，于是有 a2=(a－b) 2＋2(a－b)·b＋b 2，即(a－b)2 =a 2－2(a－b)·b －b 2 =a 2－2ab＋b 2
免费下载网址htt: jiaoxue5uysl68com/ (让学生进一步感受“数形结合”的思想。) 比较(a+b)2=a2+2ab+b2及(a-b)2=a2-2ab+b2这两个公式,它们有什么不同?有什 么联系? (引导学生进一步总结公式的结构特点,公式的左边是两数和(或差)的平方,右边是 个三项式,其中两项是这两个数的平方,另一项是这两个数积的2倍。) 、举例及应用 1、例1、计算(课本例4) b (1)(2a+3b) (2)(2a+-) 2、练习:课本35页练习的第1题 3、例2、计算(课本例5) (1)(a-b)2(2)(2x-3y)2 4、练习:课本第35页练习第2、3题 5、例3、利用完全平方公式进行计算 (1)102(2)199 6、你会用乘法公式计算吗? (1)(m+n)(m-n)(m2-n2)(2)(a+b+c)2 先让学生讨论,再解答,交流体会 7、请你完成下面计算。 (1)912(2)3012(3)(x+2)2-(x-2)2 四、巩固练习:P32练习4题,P37习题2-5题 五、课堂小结。 1.这两个公式是多项式乘法的特殊情况,熟记它们的特点。 2.公式中字母可以是数也可以是单项式或多项式。 3.在解决具体问题时,要先考察题目是否符合公式条件,若不符合,需要先进行变形, 使变形后的式子符合公式的条件,然后再应用公式计算 4.要特别注意一些易出现的错误,如:(a±b)=a±b。 六、布置作业:练习册P32-3,1-15 教学反思: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (让学生进一步感受“数形结合”的思想。) 6．比较(a＋b)2 =a 2＋2ab＋b 2 及(a－b)2 =a 2－2ab＋b 2 这两个公式，它们有什么不同?有什 么联系? (引导学生进一步总结公式的结构特点，公式的左边是两数和(或差)的平方，右边是一 个三项式，其中两项是这两个数的平方，另一项是这两个数积的 2 倍。) 三、举例及应用 1、例 1、计算（课本例 4） （1）（2a＋3b）2 （2）（2a＋ b 2 ）2 2、练习：课本 35 页练习的第 1 题 3、例 2、计算（课本例 5） （1）（a－b）2 （2）（2x－3y）2 4、练习：课本第 35 页练习第 2、3 题 5、例 3、利用完全平方公式进行计算 （1）1022 （2）1992 6、你会用乘法公式计算吗？ （1）（m＋n）（m－n）（m 2－n 2） （2）（a＋b＋c）2 先让学生讨论，再解答，交流体会。 7、请你完成下面计算。 （1）912 （2）3012 （3）（x＋2） 2－（x－2） 2 四、巩固练习：P32 练习 4 题，P37 习题 2-5 题