免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 三角形全等的条件 教学目标 :知识与技能 1、三角形全等的“边边边”的条件 2、了解三角形的稳定性 过程与方法:经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的 过程 情感态度与价值观:从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法,发展数感和归纳 能力。 教学重点三角形全等的条件 教学难点寻求三角形全等的条件 教学准备多媒体课件 集体智慧(集体备课意见和主要参考资料) 教学过程 Ⅰ.创设情境,引入新课 出示投影片,回忆前面研究过的全等三角形 已知△ABC≌△A′B′C′,找出其中相等的边与角 图中相等的边是:AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C 相等的角是:∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C 展示课作前准备的三角形纸片,提出问题:你能画一个三角形与它全等吗?怎样画? (可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数,再作出一个三角形使它的边、角分 别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等.这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片 全等) 这是利用了全等三角形的定义来作图.那么是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能 少呢?现在我们就来探究这个问题 Ⅱ.导入新课 出示投影片 1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等),画出的两个三角形一定全等 2.给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况,每种情况下作出的三角形一定全等 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 三角形全等的条件 教学目标 一：知识与技能： 1、三角形全等的“边边边”的条件． 2、了解三角形的稳定性． 二、过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、 归纳获得数学结论的 过程． 三、情感态度与价值观：从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳 能力。 教学过程 Ⅰ．创设情境，引入新课 出示投影片，回忆前面研究过的全等三角形． 已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角． 图中相等的边是：AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C． 相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′． 展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？ （可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分 别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片 全等）． 这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能 少呢？现在我们就来探究这个问题． Ⅱ．导入新课 出示投影片 1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）， 画出的两个三角形一定全等 吗？ 2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 吗?分别按下列条件做一做 ①三角形一内角为30°,一条边为3cm ②三角形两内角分别为30°和50° ③三角形两条边分别为4cm、6cm. 学生分组讨论、探索、归纳,最后以组为单位出示结果作补充交流 结果展示 1.只给定一条边时 只给定一个角时: 2.给出的两个条件可能是:一边一内角、两内角、两边 可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等 给出三个条件画三角形,你能说出有几种可能的情况吗? 归纳:有四种可能.即:三内角、三条边、两边一内角、两内有一边 在刚才的探索过程中,我们已经发现三内角不能保证三角形全等.下面我们就来逐一探 索其余的三种情况 已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm.你能画出这个三角形吗?把你画的 三角形剪下与同伴画的三角形进行比较,它们全等吗? 1.作图方法: 先画一线段AB,使得AB=6cm,再分别以A、B为圆心,8cm、10cm为半径画弧,两弧 交点记作C,连结线段AC、BC,就可以得到三角形ABC,使得它们的边长分别为AB=6cm,AC=8cm, 2.以小组为单位,把剪下的三角形重叠在一起,发现都能够重合.这说明这些三角形 都是全等的 3.特殊的三角形有这样的规律,要是任意画一个三角形ABC,根据前面作法,同样可 以作出一个三角形A′B′C′,使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B'C′.将△A′B′C′剪下, 发现两三角形重合.这反映了一个规律 三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS 用上面的规律可以判断两个三角形全等.判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三 角形全等.所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据.请看例题 [例]如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 吗？分别按下列条件做一做． ①三角形一内角为 30°，一条边为 3cm． ②三角形两内角分别为 30°和 50°． ③三角形两条边分别为 4cm、6cm． 学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流． 结果展示： 1．只给定一条边时： 只给定一个角时： 2．给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边． 可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等． 给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？ 归纳：有四种可能．即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边． 在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等．下面我们就来逐一探 索其余的三种情况． 已知一个三角形的三条边长分别为 6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的 三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？ 1．作图方法： 先画一线段 AB，使得 AB=6cm，再分别以 A、B 为圆心，8cm、10cm 为半径画弧， 两弧 交点记作C，连结线段AC、BC，就可以得到三角形ABC，使得它们的边长分别为AB=6cm，AC=8cm， BC=10cm． 2．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合． 这说明这些三角形 都是全等的． 3．特殊的三角形有这样的规律，要是 任意画一个三角形 ABC，根据前面作法，同样可 以作出一个三角形 A′B′C′，使 AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′．将△A′B′C′剪下， 发现两三角形重合．这反映了一个规律： 三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”． 用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三 角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据．请看例题． [例]如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC，AD 是连结点 A 与 BC 中点 D 的支架．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 求证:△ABD≌△ACD Ⅲ.随堂练习 已知AC=FE、BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上,AD=FB.要用“边边边”证 明△ABC≌△FDE,除了已知中的AC=F,BC=DE以外,还应该有什么条件?怎样 才能得到这个条件? Ⅳ.课时小结 本节课我们探索得到了三角形全等的条件,发现了证明三角形全等的一个 规律SS.并利用它可以证明简单的三角形全等问题 V.作业 1.习题1、2 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 求证：△ABD≌△ACD． Ⅲ．随堂练习