免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 角平分线的性质 教学目标:1.掌握角的平分线的性质定理和它的逆定理的内容、证明及应用。 2.理解原命题和逆命题的概念和关系,会找一个简单命题的逆命题 3.渗透角平分线是满足特定条件的点的集合的思想。 教学重点和难点:角平分线的性质定理和逆定理的应用是重点.性质定理和判定定理的区 别和灵活运用是难点 如图,AB=AD,BC=DC,沿着AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的角平分线,你知道为 什么吗? 用直尺和圆规作角的平分线 已知:∠AOB 求作:射线OC 使∠AOC=∠BOC 做法 探究角平分线的性质 (1)实验:将∠AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察 两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论? (2)猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 已知:如图,0C平分∠AOB,点P在OC上,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E 求证:PD=PE E B 几何书写 在Rt△ABC中,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,则 (1)图中相等的线段有哪些?相等的角呢? (2)哪条线段与DE相等?为什么? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 角平分线的性质 教学目标 ：1． 掌握角的平分线的性质定理和它的逆定理的内容、证明及应用。 2． 理解原命题和逆命题的概念和关系，会找一个简单命题的逆命题． 3． 渗透角平分线是满足特定条件的点的集合的思想。 教学重点和难点 ：角平分线的性质定理和逆定理的应用是重点． 性质定理和判定定理的区 别和灵活运用是难点． 如图，AB＝AD，BC＝DC， 沿着 AC 画一条射线 AE，AE 就是∠BAD 的角平分线， 你知道为 什么吗？ 用直尺和圆规作角的平分线 已知：∠AOB 求作：射线 OC 使∠AOC =∠BOC 做法： 探究角平分线的性质 (1)实验：将∠AOB 对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察 两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？ (2)猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 已知：如图，OC 平分∠AOB，点 P 在 OC 上，PD⊥OA 于点 D，PE⊥OB 于点 E 求证: PD=PE 几何书写 在 Rt△ABC 中，BD 平分∠ABC，DE⊥AB 于 E，则： ⑴图中相等的线段有哪些？相等的角呢？ ⑵哪条线段与 DE 相等？为什么？ P A O B C E D 1 2
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (3)若AB=10,BC=8,AC=6 求BE,AE的长和△AED的周长 在△ABC中,AC⊥BC,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB,AB=7cm,AC=3cm,求BE的长 如图:在△ABC中,∠C=90°AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF 求证:CF=EB F E 反过来,到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢? 已知:如图,QD⊥OA,QE⊥OB 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ⑶若 AB＝10，BC＝8，AC＝6， 求 BE，AE 的长和△AED 的周长。 在△ABC 中，AC⊥BC，AD 为∠BAC 的平分线，DE⊥AB，AB＝7 ㎝，AC＝3 ㎝，求 BE 的长。 如图：在△ABC 中，∠C=90° AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于 E，F 在 AC 上，BD=DF； 求证：CF=EB 反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？ 已知：如图,QD⊥OA，QE⊥OB， E D B C A A C D E B F
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 点D、E为垂足,QD=QE 求证:点Q在∠AOB的平分线上 A 2.到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 用数学语言表示为: ∵QD⊥OA,QE⊥OB,QD=QE 点Q在∠AOB的平分线上 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 QD⊥0A,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上 思考 要在S区建一个集贸市场,使它到公路,铁路距离相等且离公路,铁路的交叉处500米 应建在何处?(比例尺1:20000 例已知:如图,△ABC的角平分线BM、CN相交于点P 求证:点P到三边AB、BC、CA的距离相等. 练习:如图,△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P.求 证:点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等 如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,且BE=CF 求证:AD是△ABC的角平分线。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 点 D、E 为垂足，QD＝QE． 求证：点 Q 在∠AOB 的平分线上． 2.到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 用数学语言表示为： ∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE． ∴点 Q 在∠AOB 的平分线上． 角的平分线上的点到角的两边的距离相等. ∵ QD⊥OA,QE⊥OB,点 Q 在∠AOB 的平分线上 ∴ QD＝QE 思考： 要在Ｓ区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处５００米， 应建在何处？（比例尺 1：20 000） 例 已知：如图，△ABC 的角平分线 BM、CN 相交于点 P. 求证：点 P 到三边 AB、BC、CA 的距离相等. 练习：如图，△ＡＢＣ的∠Ｂ的外角的平分线ＢＤ与∠Ｃ的外角的平分线ＣＥ相交于点Ｐ．求 证：点Ｐ到三边ＡＢ，ＢＣ，ＣＡ所在直线的距离相等． 如图，在△ABC 中，D 是 BC 的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是 E，F，且 BE＝CF。 求证：A D 是△ABC 的角平分线。 A B C P N M
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